| Forside | | Indhold | | Forrige | | Næste |

Rensning af grundvand med aktivt kul for BAM og atrazin

6 Modellering

6.1 Modellering af eksperimentelle data

Modellering af eksperimentelle data har blandt andet til formål at give grundlag for generalisering af resultaterne, så data kan anvendes i andre situationer end de, der er omfattet af forsøgene. I dette projekt kan modellering især give grundlag for mere sikker opskalering fra laboratorieforsøg til fuldskalaanlæg. Modelleringen kan endvidere bidrage til en øget forståelse af de mekanismer, der bestemmer gennembrud af pesticider i udløbet fra kulkolonnen, hvorved en given kulkolonnes rensningskapacitet kan bestemmes mere sikkert.

I det følgende gennemgås resultaterne fra modellering af fjernelsen af BAM ved hjælp af Chemviron Filtrasorb F400 i bench-scaleanlæg og minikolonne. For bench-scaleanlægget rapporteres endvidere om modellering af sporstofforsøget, hvor der blev tilsat NaCl som puls. Modelleringen er dels foretaget med simuleringsprogrammet AQUASIM, dels med en analytisk model implementeret i EXCELL.

6.2 Modellering med AQUASIM

Modellering af aktivt kul kolonnerne er foretaget med en mættet jordkolonnemodel ("Soil column compartment"), som findes i simuleringsprogrammet AQUASIM (Reichert, 1998) (figur 6.1) Ved at anvende jordkolonnemodellen er det muligt at inkludere indre massetransport, som ifølge forsøgene med minikolonner har vist væsentlig betydning. I modellen er det muligt at definere immobile zoner, dvs. zoner uden vandtransport, der repræsenterer makro- og mesoporer (i det følgende blot kaldet makroporer) samt mikroporer i kullet (figur 6.1). I modellen defineres udvekslingen af stof mellem vandfasen uden for kulpartiklerne, makroporerne og mikroporerne ved hjælp af exchange-koefficienter, q_ex, der bl.a. afspejler pesticidernes diffusionskoefficienter (figur 6.1). Modellen inkluderer ydermere processerne: advektion, dispersion og sorption. For sorptionsprocessen antages der, for at holde modellen simpel, lineær sorption udtrykt ved en K_d-værdi, hvilket også indebærer, at der antages lokal ligevægt mellem væskefasen og kulfasen. I alle tilfælde er der benyttet K_d-værdien for BAM og vand fra Hvidovre Vandværk på 1,15 m³/g bestemt ved isotermforsøgene (tabel 4.8).

Se billede i fuld størrelse

Figur 6.1
Skitse af jordkolonnemodellen i AQUASIM.

Det er muligt at tilpasse modellen, "fitte", til målte data ved at ændre dispersionskoefficienten, D, diffusionshastigheden af BAM ind i kulpartiklen udtrykt ved exchangekoefficienten, q_ex, indre og ydre porøsitet af det aktive kul, samt fordelingen af sorptionssites mellem mobil og immobil zone (strømmende vand og stationært vand i porerne) (figur 6.1).

Når der er så mange parametre at variere, er det muligt, at god tilpasning mellem model og måledata ikke er udtryk for en sand model. Vurdering af efterfølgende resultaters mere generelle gyldighed må derfor afvente sammenligning med yderligere modelleringer, dels på basis af de øvrige forsøg inden for dette projekt, og dels på basis af data fra andre systemer.

Der er generelt gjort følgende antagelser:

Porøsitet:Den mobile zones porøsitet (ydre porøsitet) er skønnet til 0,4 og porevandets porøsitet til 0,37 (boks 6.1). Den indre og ydre porøsitet for aktivt kul F400 er dermed nogenlunde ens, og den samlede porøsitet er 0,77. Hovedparten af et givet volumen aktivt kul er dermed fyldt med vand eller gasser, afhængigt af anvendelsen. Porøsiteten af makroporer er 0,25 og porøsiteten af mikroporer er 0,12. Forholdet mellem volumenet af makroporer og mikroporer er dermed 2:1 (boks 6.1).

Fordeling af sorptionssites: Af tabel 2.5 er det skønnet, at forholdet mellem overfladearealet i makroporer og mikroporer er 1:2. Antages det endvidere, at sorptionssites er homogent fordelt over de indre overflader i kullet, er fordelingen af sorptionssites mellem makroporer og mikroporer også 1:2. Fordelingen er altså omvendt i forhold til fordelingen af porevolumener. Gyldigheden af antagelsen om homogen fordeling af sorptionssites kendes ikke. I de ydre lag af det aktive kul, der er i kontakt med det mobile vand, vil der findes sorptionssites, men mængden heraf i forhold til mængden af sorptionssites i de indre dele af kullet skønnes at være forholdsvis ringe. Modelberegningen muliggør beregning af andelen af sorptionssites i kontakt med det mobile vand.

Boks 6.1
Estimering af porøsiteter anvendt i AQUASIM modellen.

Porøsiteterne der er anvendt i modellen er estimeret ud fra antagelsen at den samlede porøsitet er 1: Hvor: ε er Ydre porøsitet. SVp er specifikt volumen af porer. ρb er bulk densitet (tørt kul). ρc er kuldensiteten. Den ydre porøsitet antages at være 0,4 (Crittenden et al., 1986) Det specifikke volumen af porer antages at være 0,8 cm3/g. BET-volumen er bestemt til 0,54-0,59 cm3/g (tabel 2.5). Det eksakte volumen vil dog være større. Bulk densiteten af tørt kul er målt til 0,47 g/cm3 for F400 (tabel 3.1) Kuldensiteten angives i Sontheimer et al. (1988) til at være 1,945 g/cm3 og 1,901 g/cm3 for to kultyper fremstillet af stenkul og til 1,981 g/cm3 for en kultype fremstillet af tørv. Det antages derfor at kuldensiteten er 2 g/cm3. Dermed kan de enkelte porøsiteter estimeres: Porøsitet i mikro-, meso- og makroporer: Den indre porøsitet opdeles i yderligere to porøsiteter, en for mikroporer og en for meso- og makroporer. Porøsiteten af meso- og makroporer skønnes at være ca. en faktor 2 større end porøsiteten af mikroporerne, da BET-analyser gav mikroporevolumen på 0,3 cm3/g, og det antages at det samlede porevolumen er 0,8 cm3/g.

6.2.1 Modellering af sporstofforsøg i bench-scaleanlæg

For at kunne bestemme exchangekoefficienterne og dispersionskoefficienten uafhængigt af sorptionsprocessen er sporstofforsøgene med NaCl modelleret i jordkolonnemodellen som beskrevet i afsnit 6.2, dog er sorptionsprocessen ikke inkluderet.

Resultaterne af sporstofforsøgene viste uventet, at det ikke var muligt at genfinde hele den tilsatte ledningsevne for den injicerede NaCl puls. For sporstofforsøg med sandkolonnen var det kun muligt at genfinde 83-89 % af den tilsatte masse. For kultypen F400 var genfindingen 73-78 %, for Lurgi 77-80 % og for Norit 78-86 %. Sporstofforsøgene med aktivt kul gav en lang hale på kurven pga. den store indre porøsitet (afsnit 3.2.1). I enkelte tilfælde er denne hale så lang, at sporstofforsøget er afsluttet inden NaCl koncentrationen igen er nul. Dette gør sig gældende for forsøgene over alle tre delkolonner for F400 og Lurgi, samt alle forsøg udført med Norit. I disse forsøg, forventes genfindingen at være lidt højere, dog er det stadig ikke muligt at genfinde den samlede masse.

Resultaterne tyder på, at NaCl ikke er en konservativ tracer. Den manglende genfinding kan evt. skyldes at NaCl ionbytter med andre ioner i kolonnerne. Til modellering af sporstofforsøg er det derfor valgt at bruge forsøgene med NaCl ved at korrigere modellen for den forsvundne masse. Modellen korrigeres ved at antage, at koncentrationen, der kan genfindes i forsøgene, er den injicerede mængde.

Sporstofforsøgene udført på delkolonne 1 med F400 er modelleret i jordkolonnemodellen ved at ”fitte” dispersionen og exchangekoefficienterne for mikro- og makroporer. Modelleringen viser, at det er muligt at opnå god overensstemmelse mellem eksperimentelt data fra sporstofforsøgene og jordkolonnemodellen (figur 6.2 og 6.3). Den modellerede dispersionskoefficient for sporstofkurven udført inden drift i delkolonne 1 er en faktor 20 mindre end dispersionskoefficienten for sporstofkurven udført efter 488 dages drift (tabel 6.1). Dette er betydelig ændring, der formodes at skyldes udfældninger i toppen af delkolonnen af f.eks. jern (afsnit 3.2.3). Exchangekoefficienterne for mikro- og makroporer bliver mindre efter lang tids drift (tabel 6.1), hvilket tyder på at transporthastigheden ind porerne reduceres i takt med, at der sker en tilstopning af porerne.

Klik på billedet for at se html-versionen af: ‘‘Tabel 6.1. Parametre estimeret i jordkolonnemodellen i AQUASIM for sporstofforsøgene udført inden drift og efter 488 dages drift på bench-scaleanlæggets delkolonne 1. ‘‘

Figur 6.2
AQUASIM modellering af sporstofforsøget udført inden start i bench-scaleanlæggets delkolonne 1 med kultypen Chemviron Filtrasorb F400.

Figur 6.3
AQUASIM modellering af sporstofforsøget udført efter 468 dages drift i bench-scaleanlæggets delkolonne 1 med kultypen Chemviron Filtrasorb F400.

Foruden modellering af sporstofforsøgene udført på delkolonne 1 med F400 i bench-scaleanlægget er sporstofforsøgene for alle delkolonnerne modelleret (figur 6.4 & 6.5). Igen ses en god overensstemmelse mellem model og eksperimentelle data, dog ses en dårligere modellering af halen på sporstofforsøget udført inden drift. Dette formodes at skyldes eksperimentelle usikkerheder, da de resterende sporstofkurver udført på aktivt kul alle har en lang hale.

Den estimerede dispersionskoefficient er en faktor 2 større i sporstofforsøget udført inden drift end forsøget udført efter 488 dages drift (tabel 6.2). Denne forskel er mindre end for sporstofforsøgene udført på delkolonne 1, hvilket kan skyldes, at dispersionen i delkolonne 1 påvirkes af udfældninger af jernoxider i toppen af kolonnen (afsnit 3.2.3). I modsætning til sporstofforsøgene for delkolonne 1 ses ingen ændring i exchangekoefficienten for mikroporer under drift, mens exchangekoefficienten for makroporer reduceres ved drift (tabel 6.2).

Klik på billedet for at se html-versionen af: ‘‘Tabel 6.2. Parametre estimeret i jordkolonnemodellen i AQUASIM for sporstofforsøgene udført inden drift og efter 488 dages drift på alle tre delkolonner i bench-scaleanlægget.‘‘

Figur 6.4
AQUASIM modellering af sporstofforsøget udført inden drift for alle tre delkolonner i bench-scaleanlægget med kultypen Chemviron Filtrasorb F4oo.

Figur 6.5
AQUASIM modellering af sporstofforsøget udført efter 488 dages drift for alle tre delkolonner i bench-scaleanlægget med kultypen Chemviron Filtrasorb F4oo.

Følsomheden af de ”fittede” parametre er undersøgt med modellen for sporstofforsøget udført efter 488 dages drift som udgangspunkt. Følsomheden for dispersionen og de to exchangekoefficienter er undersøgt ved at variere én parameter, mens de to andre holdes konstante. Resultaterne viser, at når dispersionskoefficienten øges, ses et tidligere gennembrud og en kurve med større spredning (figur 6.6). En stigning i exchangekoefficienten for makroporer giver ligeledes en kurve med større spredning, dog ændres tidspunktet for gennembruddet ikke (figur 6.7). En ændring i exchangekoefficienten for makroporer giver ydermere en stor ændring af kurvens hale, mens dette ikke er tilfældet ved ændringer i dispersionskoefficienten. Det vil dermed være muligt at bestemme dispersionskoefficienten og exchangekoefficienten for makroporer uafhængigt af hinanden. Resultaterne viser, at exchangekoefficienten for mikroporer har meget lille indflydelse på kurvens forløb (figur 6.8). Ændringer i exchangekoefficienten for mikroporer resulterer i en lille ændring af halens forløb, dog uden at have indflydelse på kurvens initielle del. Det vurderes umiddelbart, at de tre parametre ikke er afhængige af hinanden, og at modellen er mest følsom over for ændringer i dispersionskoefficienten og exchangekoefficienten for makroporer.

Figur 6.6
Følsomhedsanalyse af dispersionskoefficienten, D. Modellen for sporstofforsøget udført efter 488 dage i bench-scaleanlæggets delkolonne 1 med Chemviron Filtrasorb F400 er anvendt son udgangspunkt. q_ex,1=0,15 m²/time og q_ex,2=0,02 m2/time.

Figur 6.7
Følsomhedsanalyse af exchangekoefficienten for makroporer, q_ex,1. Modellen for sporstofforsøget udført efter 488 dage i bench-scaleanlæggets delkolonne 1 med Chemviron Filtrasorb F400 er anvendt son udgangspunkt. D=0,2 m²/time og q_ex,2=0,02 m²/time.

Figur 6.8
Følsomhedsanalyse af exchangekoefficienten for mikroporer, q_ex, 2. Modellen for sporstofforsøget udført efter 488 dage i bench-scaleanlæggets delkolonne 1 med Chemviron Filtrasorb F400 er anvendt son udgangspunkt. D=0,2 m²/time og q_ex,1=0,15 m²/time.

6.2.2 Modellering af sorption af BAM i bench-scaleanlæg

Gennembrudskurverne for BAM i bench-scaleanlæggets 3 delkolonner med F400 er modelleret i AQUASIM ved at modellere alle tre kolonner i en samlet model (figur 6.9). Modelleringen viser, at der opnås bedst sammenligning mellem modellen og eksperimentelle data for bench-scaleanlæggets udløb nr. 2 og 3. Dette kan skyldes, som modelleringen af sporstofforsøgene viste, at der er en højere dispersion i delkolonne 1, end det observeredes for alle tre delkolonner samlet.

Dispersionskoefficienten estimeret for bench-scaleanlægget stemmer godt overens med den værdi der er estimeret i sporstofforsøget efter 488 dages drift (tabel 6.3). Der ses derimod lavere exchangekoefficienter for makro- og mikroporer, hvilket kan skyldes forskelle i diffusionshastigheder for salt og BAM (tabel 6.3).

Ifølge modelberegningen findes ca. 14 % af sorptionssites i kontakt med det mobile vand. Dette bekræfter, at hovedparten af sorptionen finder sted i de indre dele af kullet med immobilt vand (tabel 6.3).

Klik på billedet for at se html-versionen af: ‘‘Tabel 6.3. Parametre estimeret i jordkolonnemodellen i AQUASIM for gennembrud af BAM i delkolonne 1 med Chemviron Filtrasorb F400 i bench-scaleanlægget.‘‘

Figur 6.9
Modellering af gennembrudskurver for BAM i udløb 1,2 og 3 i bench-scalanlægget med kultypen Chemviron Filtrasorb F400.

6.2.3 Modellering af fuldskalaanlæg

Det er på nuværende tidspunkt ikke muligt at modellere gennembrudskurverne for fuldskalaanlægget på Hvidovre Vandværk. Da der kun findes få usikre data må videre modellering afvente udførelsen af pålidelige sporstofforsøg, således at exchangekoefficienter og dispersionskoefficienten kan estimeres sikkert.

6.2.4 Modellering af minikolonne

Minikolonnen, der skalerede til bench-scaleanlæggets udløb 1 med F400 er ligeledes modelleret ved hjælp af jordkolonnemodellen. Til forskel fra bench-scaleanlægget og fuldskalaanlægget, hvor der benyttes kulpartikler med diameter ca. 1 mm, er partikeldiameteren ca. 54 µm i minikolonnen.

Resultaterne viser, at det er muligt at opnå en god modellering af gennembrudskurven med jordkolonnemodellen (figur 6.10).
Dispersionskoefficienten er højere end for bench-scaleanlægget, hvilket kan skyldes, at minikolonnen opereres ved en højere filterhastighed (4 gange større) eller randeffekter i kolonnen (tabel 6.4). Exchangekoefficienten for makroporerne er ca. 5 gange lavere end for bench-scaleanlægget (tabel 6.4). Dette kan være en effekt af, som minikolonneforsøgene indikerede, at diffusionen ind i kulpartiklerne for F400 afhænger af partikelstørrelsen, og at exchangekoefficienten for makroporer derfor bliver mindre, når kullet knuses.

Klik på billedet for at se html-versionen af: ‘‘Tabel 6.4. Parametre estimeret i jordkolonnemodellen i AQUASIM for minikolonnefosøget med F400, der gav god skalering til bench-scaleanlægget (12 mm kul og flow = 5 ml/min).‘‘

Figur 6.10
Modellering af gennembrudskurven for BAM i minikolonneforsøget med Chemviron Filtrasorb F400, der gav god skalering til bench-scaleanlæggets udløb nr. 1.

6.3 Analytisk model

Udover modellering med jordkolonnemodellen i AQUASIM er der udført en modellering med en analytisk model udviklet af Genuchten & Alves (1982) til simulering af stofgennembrud i kulkolonner. Den analytiske model er vist i boks 6.2. I modellen medtages advektion, dispersion og lineær ligevægtssorption. I modellen indsættes ligevægtsadsorptionskonstanten, K_d, bestemt i isotermforsøgene (kapitel 4) og data fittes til måledata ved at ændre dispersionskoefficienten, D.

Boks 6.2.
Analytisk model til simulering af stofgennembrud i aktiv kulfiltre (Genuchten & Alves, 1982)

Stofgennembrud i et aktivt kulfilter bestemmes ud fra følgende sammenhæng: Symbolforklaring: C (x,t) Ci D ε XT Kd u Stofkoncentration i dybden x i kulfilteret til tiden t Stofkoncentration i vandet tilledt kolonnen Dispersionskoefficienten Den effektive porøsitet Bulk densitet af kulfilteret Lineær fordelingskoefficient Gennemsnitlig porehastighed I filteret

6.3.1 Bench-scaleanlæg

Den analytiske model er anvendt på gennembrudskurven for delkolonne 1 med kultypen F400 i bench-scaleanlægget. I nedenstående tabel 6.5 ses parametre anvendt i modellen.

Klik på billedet for at se html-versionen af: ‘‘Tabel 6.5. Parametre for bench-scaleanlægget anvendt i den analytiske model.‘‘

Resultatet af modelleringen fremgår af figur 6.11, hvor der ses bedst fit til måledata initielt. Efter ca. 7000 timer overestimerer modellen kapaciteten. Dette kan skyldes, at bench-scaleanlægget preloades med naturligt organisk materiale, således at kapaciteten nedsættes, hvilket ingen af modellerne er i stand til at modellere. Den estimerede dispersionskoefficient er meget høj sammenlignet med den anvendt i AQUASIM. Den høje værdi kan skyldes, at modellen ikke medtager den indre porestruktur, og dermed er det nødvendigt at operere med en kunstigt høj dispersionskoefficient. Selv om modellen kun giver et godt fit initielt, er den stadigvæk anvendelig. Fordelen ved den analytiske model er, den er simpel at anvende og hurtigt kan anvendes til at modellere gennembrudskurverne for et kolonneforsøg. Det er dog vigtigt, at estimatet for dispersionskoefficienten ikke betragtes som en ”sand værdi”.

Figur 6.11
Analytisk model anvendt på data fra bench-scaleanlæg.

6.3.2 Minikolonner

Den analytiske model er ligeledes anvendt på data for samme minikolonneforsøg, som er modelleret i AQUASIM. I nedenstående tabel 6.6 ses parametre anvendt i modellen.

Klik på billedet for at se html-versionen af: ‘‘Tabel 6.6. Parametre for minikolonnen anvendt i den analytiske model.‘‘

Resultatet af fit med den analytiske model ses på figur 6.12, hvor det ses, at der er god overensstemmelse mellem modellen og måledata initielt. Efter ca. 30 timer ses en lidt lavere kapacitet for modellen sammenlignet med minikolonneforsøget. I modelleringen med AQUASIM sås en god sammenligning mellem måledata og model for hele gennembrudskurven. Igen ses en høj dispersionskoefficient sammenlignet med den værdi, der er estimeret i AQUASIM, hvilket igen tyder på, at det er nødvendigt at medtage indre massetransport i modellen.

Figur 6.12
Analytisk model anvendt på data fra minikolonneforsøg.

6.4 Sammenfatning

Modellering af sporstofforsøg udført på delkolonne 1 i bench-scaleanlægget inden drift og efter 488 dages drift viser, at gennem forsøgsperioden stiger dispersionskoefficienten en faktor 20, exchangekoefficienten for makroporer reduceres en faktor 4 og exchangekoefficienten for mikroporer reduceres en faktor 2,5. Disse ændringer formodes at skyldes udfældninger af jern og kalk samt tilstopning af porer. For sporstofforsøget udført på alle delkolonner ses dispersionskoefficienten imidlertid kun at stige en faktor 2 under drift og kun exchangekoeffcienten for makroporer reduceres.

Følsomhedsanalyse på sporstofmodellen viste, at det var muligt at bestemme de tre parametre: dispersionskoefficienten, exchangekoefficienten for mikroporer og exchangekoefficienten for makroporer uafhængigt af hinanden. Analysen viste ydermere, at modellen er mest følsom over for ændringer i dispersionskoefficienten og exchangekoefficienten for makroporer.

Modellering af gennembrudskurver i bench-scaleanlægget i en samlet model for alle tre delkolonner, viser at det er muligt at opnå god sammenligning mellem model og eksperimentelle data. Der ses bedst modellering af gennembrudskurver for udløb 2 og 3, hvilket kan skyldes at delkolonne 1 påvirkes af udfældning af jernoxider, og dermed er udsat for større dispersion.

Det er muligt at opnå en god modellering af minikolonneforsøget, der skalerede til bench-scaleanlæggets udløb 1 for F400. For at modellere minikolonneforsøget skal der anvendes en meget lav exchangekoefficient for makroporer, hvilket kan skyldes at diffusionen ind i makroporerne reduceres, når kulpartiklerne knuses. Dette understøttes af minikolonneforsøgene, der viste, at diffusionen ind i partiklerne afhænger af partikelstørrelsen for F400.

Modellering af kulkolonner med AQUASIM har vist sig at være lovende, det vil dog kræve yderligere udvikling af modellen og modellering af data både fra denne undersøgelse og fra andre anlæg. Det er derfor på nuværende tidspunkt ikke muligt at anvende modellering som basis for opskalering til fuldskalaanlæg.

Generelt viser resultaterne at den analytiske model giver god sammenligning med måledata, men at det er nødvendigt at medtage indre massetransport, hvis et bedre fit ønskes. Ligeledes er den estimerede dispersionskoefficient kunstigt høj, således at den må betragtes som en modelparameter og ikke en ”sand” værdi.

| Forside | | Indhold | | Forrige | | Næste | | Top |