Arbejdsrapport fra Miljøstyrelsen, 9/2006 – Klimaeffekters betydning for ekstremregn og dermed funktionen af afløbssystemer

Klimaeffekters betydning for ekstremregn og dermed funktionen af afløbssystemer

Bilag A

Neyman-Scott/Bartlett Lewis Rectangular Pulses model

I løbet af 1980erne blev der udviklet en matematisk ramme til beskrivelse af historiske regnserier med en tidsopløsning i størrelsesordenen 1 time. I Storbritannien blev metoder til at estimere modellens parametre identificeret og modellen blev herefter brugt til at kunne generere stokastiske regnserier for et vilkårligt punkt i Storbritannien. Modellen er også anvendt andre steder, primært ved at de engelske forskere har benyttet metoden og udviklet regionale regnserier for andre lokaliteter.

A.1 Punktmodel

Metoden er beskrevet i Cowpertwait et al (1996a, 1996b). For hver enkelt lokalitet beskrives "ankomsten" af regnhændelser som en Poisson-proces. Givet at en regnhændelse er ankommet simuleres der et antal regnceller som bidrager til den konkrete hændelse. Hver af disse regnceller er karakteriseret ved et start-tidspunkt efter hændelsens start, en varighed og en (konstant) regnintensitet. En lidt anden modelformulering med samme basale struktur benænves Bartlett-Lewis Rectangular Pulses model. Modellerne er undersøgt og anvendt i flere tilfælde og med flere modifikationer af den præcise formulering og estimationsmetode.

Figur A.1 Metode til generering af regnhændelser i en Neymann-Scott Rectangular Pulses model. Fra Cowpertwait et al (1996a).

Figur A.1 Metode til generering af regnhændelser i en Neymann-Scott Rectangular Pulses model. Fra Cowpertwait et al (1996a).

Neymann-Scott modellen er anvendt i den oprindelige regionale model for generering af kunstige regnserier (Cowpertwait et al, 1991). Bartlett-Lewis modellen er benyttet i de engelske studier af klimaeffekter (Bogner et al, 2002; Onof, 2002). Modellerne benytter 5-7 parametre afhængigt af formuleringen og estimeres på baggrund af egenskaber ved den målte regn såsom midelværdi, spredning, skævhed og autokorrelation på regndybde pr. hændelse, andel og gennemsnitlig længde af tørvejrsperioder.

Når parametrene er estimerede kan modellen anvendes til at generere kunstige regnserier ved hjælp af en generator der trækker tilfældige starttidspunkter og regnhændelser i en lang serie. Metoden er beskrevet i f.eks. Cowpertwait et al (1991).

Modellerne er ikke egnede til at simulere regnserier i høj tidsopløsning og har vanskeligt ved at skifte mellem regnhændelser domineret af frontregn og hændelser domineret af konvektiv regn. Der er undersøgt forskellige metoder til at forbedre modellerne og har i Storbritannien valgt følgende pragmatiske metode til at undgå problemerne:

Der genereres regnserier i tidsopløsning på 1 time. Herefter disaggregeres regnserierne til den ønskede opløsning
Modellens parametre estimeres separat måned for måned. Herved domineres visse måneder af frontregn mens andre måneder domineres af konventiv regn.

A.2 Flademodel

Cowpertwait (1995) videreudviklede punktmodellen til en flademodel ved at lade de enkelte regnceller i Neyman-Scott modellen være cirkulære. Forskellige celletyper simuleres ved at lade intensitet og varighed af hver regncelle være korrelerede. Bortset fra disse udvidelser er modellen identisk med modellen for punkt-målinger. Det bemærkes specielt, at regncellerne ikke bevæger sig hen over x-y-planet. Modellen er i Cowpertwait et al (2002, 2004) anvendt på et netværk af regnmålere i Italien og Australien hvor det er vist at modellen giver en god beskrivelse af flade-ekstremregn.