Regneeksempel med drc

Statistisk analyse og biologisk tolkning af toksicitetsdata

Rød tekst er R-kode, blå tekst er R-resultat og sort tekst er kommentarer. (Data fra afsnit 5)

library(drc)#Load the add on package to R

head (cabanne)# udskriv de første 6 observationer. Dataset #indeholder 2 kurver(curve)

dose drymat curve

1 0 1146 0

2 0 1005 0

3 0 756 0

4 0 1108 0

5 0 956 0

6 0 989 0

m1 <- drm(drymat~dose,curve, data=cabanne, fct=LL.4())

# Tilpas den 4 parameter log-logistic kurve LL.4

Control measurements detected for level: 0

plot(fitted(m1),residuals(m1),ylim=c(-400,400))

abline(h=0)

# Laver et residualplot af regressionen m1 med en linje #gennem 0.

m² <- drm(drymat~dose,curve,

data=cabanne, fct=LL.4(),adjust="bc1")

# Da fittet m1 viser kraftig variansheterogenitet køres #analysen igen men nu med en Box-Cox transformation #(adjust="bc1")

Control measurements detected for level: 0

plot(fitted(m²),residuals(m²),ylim=c(-2,2))

abline(h=0)

# Laver et residualplot af regressionen m² med en linje #gennem 0. Nu er variansheterogeniteten væk

anova(m²) #Laver et test for lack of fit, Det er ikke #signifikant, altså er regressionsmodellen god nok

Lack-of-fit test

	ModelDf	RSS	Df	F value	p value
Two-way ANOVA	219	67.203
DRC model	231	72.228	12	1.3647	0.1845

plot(m²) #Tegner en graf af data (gennemsnit pr dosering) #og regressionslinjer

summary(m²)# viser et sammendrag af regressionsparametre

Model fitted: LL.4()

Parameter estimates:

	Estimate	Std. Error	t-value	p-value
b:1	1.58975	0.39935	3.98079	1e-04
b:2	1.80114	0.18006	10.00276	4.197e-20
c:1	500.71562	18.65118	26.84632	2.868e-73
c:2	156.07046	8.80688	17.72142	2.992e-45
d:0	941.20777	21.15757	44.48563	1.455e-115
d:1	981.08700	36.55833	26.83621	3.063e-73
d:2	1016.21177	28.90036	35.16260	5.200e-95
e:1	51.04937	9.39667	5.43271	1.405e-07
e:2	86.53578	6.88103	12.57600	2.814e-28

Residual standard error: 0.5591745 (231 degrees of freedom)

Non-normality/heterogeneity adjustment through optimal Box-Cox transformation

Estimated lambda: 0.2

Confidence interval for lambda: [0.0110,0.353]

m³ <- drm(drymat~dose,curve,data=cabanne, fct=LL.4(),pmodels=data.frame(curve,curve,1,curve),adjust="bc1")

# m³ forudsætter at den over grænse er ens for de to
#kurver. Dette gøres med argumentet: #pmodels=data.frame(curve,curve,1,curve)

Control measurements detected for level: 0

anova(m³,m²)# Test for lack of fit mellem regression med forskellig forskellige parametre for de to kurver og regression med fælles øvre grænse for de to kurver

1st model

fct: LL.4()

2nd model

fct: LL.4()

ANOVA table

	ModelDf	RSS	Df	F value	p value
1st model	233	73.702
2nd model	231	72.228	2	2.3565	0.0970

plot(m³) # Regressionsgraf

summary(m³) #Sammendrag for parametreestimater

Model fitted: LL.4()

Parameter estimates:

	Estimate	Std. Error	t-value	p-value
b:1	1.64480	0.33772	4.87023	2.058e-06
b:2	1.96297	0.17567	11.17432	8.524e-24
c:1	501.71049	17.82464	28.14701	3.216e-77
c:2	159.12111	8.32730	19.10838	6.653e-50
d:(Intercept)	972.59835	14.99596	64.85737	2.047e-151
e:1	52.55449	7.60871	6.90715	4.669e-11
e:2	94.14810	5.73829	16.40700	4.971e-41

Residual standard error: 0.5624205 (233 degrees of freedom)

Non-normality/heterogeneity adjustment through optimal Box-Cox transformation

Estimated lambda: 0.2

Confidence interval for lambda: [0.0110,0.353]

ED(m³,c(10,50),ci="delta")# beregning af ED10 og ED50 med konfidensintervaller

Estimated effect doses

(Delta method-based confidence interval(s))

	Estimate	Std. Error	Lower	Upper
1:10	13.8182	4.3170	5.3129	22.323
1:50	52.5545	7.6087	37.5638	67.545
2:10	30.7391	4.2870	22.2929	39.185
2:50	94.1481	5.7383	82.8425	105.454

ED(m³,973*c(.9,.8,.5),ci="delta", type="absolut")

# Beregning af ED ud fra absolutte værdier i forhold til den estimerede fælles øvre grænse.Se blandt andet afsnit 9

Estimated effect doses

(Delta method-based confidence interval(s))

	Estimate	Std. Error	Lower	Upper
1:875.7	23.1209	5.1829	12.9096	33.332
1:778.4	42.3775	6.4464	29.6768	55.078
1:486.5	NA	NA	NA	NA
#eksisterer ikke for curve nr 1 derfor NA=Not Applicable
2:875.7	33.9737	4.4591	25.1884	42.759
2:778.4	52.1484	5.0879	42.1243	62.172
2:486.5	115.1509	6.3217	102.6959	127.606

Warning message:

In log((100 - p)/100) : NaNs produced

#Sammendrag af grafik

par(mfrow=c(2,2))#giver 4 grafer pr plot

plot(fitted(m1),residuals(m1),ylim=c(-400,400),

ylab="Ustandardiserede residualer",xlab="Prædikterede værdier",main= ”Variansheterogenitet”)

abline(h=0)

plot(fitted(m²),residuals(m²),ylim=c(-2,2),

ylab="Ustandardiserede residualer",xlab="Prædikterede værdier", main= ”Box-Cox transformation”)

abline(h=0)

plot(m²,main=”Hver Kurve sine egne parametre”)

plot(m³,main=”Fælles øvre grænseparametre”)

figur