| Forside | | Indhold | | Forrige | | Næste |

Forundersøgelse af effektiviseringspotentialet på forbrændings- og deponeringsområdet i Danmark

4. Benchmarking - værktøjer til effektivitetsanalyse

4.1 Reguleringsprincipper for offentlige forsyningsopgaver

Der findes fire hovedprincipper for afregning med private entreprenører, der varetager offentlige forsyningsopgaver (se også KonkurrenceStyrelsen (1998)).

Det første princip går ud på at afregne med udbyderen ud fra de faktisk afholdte omkostninger, også kaldet Rate-of-return regulering. Dette princip kræver, at det offentlige får regnskabsindsigt. Reguleringsmyndigheden kan derved effektivt lægge låg på profitten, men ikke på omkostningerne, jf. Averch-Johnson resultatet, Averch & Johnson (1962). Desuden kan der være problemer omkring samproduktion, som f.eks. indenrigsflyruter, der både flyver med passagerer og fragt.

Det andet princip er at udbyde opgaven i licitation for derved at skabe en form for konkurrence mellem potentielle udbydere. Hvis denne metode effektivt skal få forsyningsprisen til at falde, kræver det, at der er et antal konkurrerende potentielle udbydere, og ikke mindst at de ikke har organiseret sig med en meldecentral eller andre kartellignende aktiviteter. Licitationen har dog den fordel, at den ansporer producenten til at være omkostningsminimerende.

Det tredje princip, Price-cap regulering, går ud på, at det offentlige spiller ud med en maksimumpris, hvorefter producenter indbydes til at byde på forsyningsopgaven. Denne maksimumpris justeres til aftalte terminer, f.eks. med halvdelen af inflationstakten, således at det offentlige får del i de forventede produktivitetsgevinster. Metoden har dog det problem, at prisen sandsynligvis vil være enten for høj, hvorved der tillades store profitter, eller for lav hvorfor ingen virksomheder ønsker at byde på opgaven.

Dette fjerde princip burde hedde Groves-Clarke mekanismer efter Groves (1973) og Clarke (1971). Normalt benævnes det Best Practice, Yard-stick competition eller Benchmark regulering. Ideen her er, at hvis forsyningsopgaven løses af flere udbydere samtidigt, så bliver den enkelte udbyder kompenseret - ikke ud fra egne omkostninger, men ud fra de andres. Den enkelte udbyder kan derfor selv hente hele produktivitetsgevinsten, hvorfor det er en meget stærk ansporing til omkostningsreduktioner. Det offentlige vinder også noget, for de effektive producenter er med til at reducere de andres afregningspriser. Hermed introduceres markedets dynamik – de effektive fortrænger de mindre effektive

4.2 Regulering under hvile-i-sig-selv princippet

Problemet med hvile-i-sig-selv virksomheder er, at budgettet præcis skal balancere. Økonomisk teori foreskriver, at der findes ingen (regulerings)mekanisme, hvor producenterne både er omkostningsminimerende og hvilende i sig selv. Man kan dog komme tæt på ved Yardstick competition eller Benchmarking, se Bogetoft (1997), men der vil altid være enten et overskud eller en afvigelse fra omkostningsminimum. Benchmarking analysen kan være en væsentlig inspirationskilde, når en forsyningssektor ønskes effektiviseret, men en selvregulerende mekanisme kan kun indføres i en liberaliseret sektor, hvor der er plads til både under- og overskud.

I mangel på selvregulerende mekanismer til hvile-i-sig-selv virksomheder vil dette kapitel præsentere DEA-metoden, som er et værktøj der ved analyse af produktionsforhold gør det muligt at få sat fokus på effektiviseringspotentialer, idet metoden for hver enkelt produktionsenhed undersøger, hvor meget billigere opgaven kunne være løst, hvis den i stedet var blevet udført af best-practice i sektoren.

Målet er at skaffe en viden om, hvilket effektiviseringspotentiale som findes, i dette tilfælde inden for affaldssektoren (forbrænding og deponering), for evt. senere at kunne vælge en passende reguleringsform for området, men da undersøgelsen udpeger omkostningsforskellene, vil undersøgelsen i selv have en regulerende effekt, da den kan hjælpe den enkelte driftsleder med at identificere styrker og svagheder.

4.3 Benchmarkingprincipper

Der findes ikke nogen klokkeklar definition af begrebet benchmarking. Ej heller synes der at findes en konsistent brug af begrebet. Det er derfor på sin plads her at søge at præcisere begrebet så meget, at det kan knyttes til en effektiviseringsanalyse af affaldsforbrændings- og deponeringsområdet. Ofte tænkes benchmarking synonymt med en øget konkurrence og dermed en markedsgørelse af offentlige aktiviteter. Det er vigtigt her ikke at lade sig forblinde af markedets myter, for markedet løser ikke nødvendigvis opgaven bedre end kompetent offentlig planlægning. Desuden har mange forsyningsselskaber en naturlig monopolstatus, og en markedsgørelse kan kun finde sted gennem en eller anden form for incitamentsregulering. En regulering, der afføder behov for ensartede regnskabs- og resultatopgørelsesprincipper.

4.3.1 Benchmark = bænkemærke = pejlemærke = udviklingsmål

Bænkemærket kan tænkes som den streg på dørkarmen, der indikerer et barns højde dags dato. Udviklingsmålet for barnet er at have passeret dette mærke ved næste måling. Det er altså et mål at være bedre end mærket. Udviklingsstrategien her er at overholde sine sengetider og så ellers spise masser af havregrød og grøntsager. Et tilsvarende bænkemærke kunne også have været afsat på badevægten, men at have afsat et tilsvarende bænkemærke for barnets far vil næppe give nogen mening, heller ikke for barnet, da det ikke er et meningsfyldt mål i sig selv at sige, at barnet bør sigte efter at være højere eller tungere end faderen. Vi ved, at et sundt barn vokser, men hvor meget det kan eller bør vokse i et givet tidsinterval, er individuelt for hvert barn.

Bænkemærket bruges derfor kun til at holde øje med, om barnet bevæger sig i den rigtige retning. Med hensyn til barnet giver det ingen mening at sammenligne med hverken forældre eller søskende. Bænkemærket hører tæt sammen med relevante udviklingsmål og -strategier.

Udviklingsmål kan være både kvalitative og kvantitative. Udviklingsmålene kan være både kortsigtede og langsigtede. Uanset målenes karakter er det nødvendigt at udlede kritiske succesfaktorer for disse mål. Normalt vil man søge at udvælge disse faktorer på en sådan måde, at de bliver målbare:

	Indtjening pr. medarbejder
	Markedsandele
	Overskud før skat
	Personaleflow
	Sygefravær osv.

Men det er yderst vigtigt, at kravet om målbarhed ikke vinder over kravet om relevans. Der skal derfor sikres en tydelig sammenhæng mellem mål og kritiske succesfaktorer.

Udviklingsstrategier hører sammen med målene, men hvis benchmarking skal kunne forstås af organisationen, bliver det nødvendigt at genformulere strategierne i en terminologi, der relaterer til de kritiske succesfaktorer. Et eksempel på uoverensstemmelse kunne være at målsætningen for virksomheden var at opnå en grøn profil, der blev succesmålt dels på emissioner dels på interviewundersøgelser, mens udviklingsstrategien fokuserede på at opdyrke nye økologiske markeder. Der er her ingen konflikt mellem succesfaktorer og udviklingsstrategi, men på den anden side heller ingen synlig konsistens.

Benchmarks kan referere til både kort- og langsigtede udviklingsmål. Tages udgangspunkt i eksemplet ovenfor med barnet, så vil mærket i dørkarmen være et kortsigtet udviklingsmål. Et mål om at fordoble højde i forhold til højden målt på 2-års-dagen er et langsigtet udviklingsmål. Udviklingsmål, der stammer fra at benchmarke mod andre ligestillede virksomheder, er i sagens natur kortsigtede udviklingsmål, idet benchmarket må forventes at flytte over tid.

Det kan være en fordel på forhånd at have klargjort sig sine virkemidler, inden en analyse sættes i gang. Er man nu også villig til at foretage en personalereduktion eller fusionere med en af konkurrenterne. Man skal heller ikke lave en tilfredshedsundersøgelse uden at turde gøre noget ved det, folk er utilfredse med.

4.4 Traditionelle metoder

Det er ikke nyt, at virksomhedsledere og tilsynsførende myndigheder interesserer sig for produktivitet og produktivitetsudvikling. Uanset virksomhedens ejerform er det vigtigt, at der stræbes efter at optimere produktionen. Det giver plads til omkostningsreduktioner, øget profit og/eller øget råderum. Mange af de traditionelle benchmarkingsmetoder var dog ikke særligt gode som forandringsværktøjer, da de enten producerede makroresultater eller kurver til årsberetningen. Alligevel er metoderne meget udbredte, så det er vel på sin plads at give en kort gennemgang her også.

4.4.1 Nøgletal

Nøgletalsanalysen hører hjemme i den traditionelle virksomhedsanalyse. Nøgletal er normalt brøker, der angiver forholdet mellem to centrale parametre i virksomheden. Nøgletal kunne f.eks. være:

	Emission pr. produceret enhed
	Omkostning pr. produceret enhed
	Pris pr. produceret enhed
	Overskud i forhold til egenkapital
	Producerede enheder pr. medarbejder osv.

Disse nøgletal har den fordel, at de er lette at kommunikere, og at mange virksomheder allerede udregner disse værdier. Desuden vil det være muligt for andre at genskabe en del af værdierne ud fra offentliggjorte årsregnskaber.

Der er mindst to problemer med anvendelsen af nøgletal. Dels kan nøgletallene være helt løsrevne fra virksomhedens målsætninger. Dels kan ellers meningsfyldte nøgletal være meningsløse som benchmarks på grund af manglende mulighed for konsistent rangordning. Den første diskussion er egentlig blot en gentagelse af diskussionen af benchmarks og kritiske succesfaktorer ovenfor. Det andet problem om konsistent rangordning kan illustreres med et eksempel, hvor to nøgletal – henholdsvis markedsandel og indtjening pr. medarbejder – anvendes.

Et tilsvarende eksempel kan opstilles for forbrændingsanlæg, hvor man kunne forestille sig, at man interesserede sig for henholdsvis netto driftsomkostning pr. tons brændt affald eller salgsindtægt pr. tons affald f.eks. udtrykt ved elvirkningsgrad.

Dette forhold afspejler en aktuel teknisk diskussion om, hvorvidt lavere tryk og temperatur på dampsiden og dermed lavere elvirkningsgrad, på langt sigt kan spare udgifter til renovering som følge af tæring. Indtil der findes teknisk belæg for, hvilken af de to udviklingsstrategier der er bedst, vil de naturligvis være ligeværdige.

En opgørelse af disse forhold kunne komme til at se ud som eksemplet anført i nedenstående tabel:

Det er ikke i disse eksempler muligt at rangordne de tre virksomheder – heller ikke to og to. Rangordningen kan kun udføres, hvis man isolerer nøgletallene. Sandsynligheden for at ende i dette dilemma vokser med antallet af anvendte nøgletal. En mulig løsning på problemet er at vægte nøgletallene. Dette findes der mange metoder til, men hvis vægtningen skal afspejle den enkelte virksomheds præferencer, indføres der en del vilkårlighed. I det første eksempel ville lederen af virksomhed 1 i en benchmark-analyse nok lægge vægten på indtjening, hvorimod virksomhed 3 ville fokusere på markedsandel. Virksomhed 2 ville dog altid stå i skyggen af en af de to andre virksomheder, uanset valg af vægte.

4.4.2 Traditionel produktivitet

Produktiviteten i en virksomhed defineres som virksomhedsgraden, nemlig output delt med input. I en overskudsgivende produktionsvirksomhed kommer der mere ud, end der kommer ind. I en forbrændingsmotor kommer der til gengæld mindre ud, end der kommer ind, fordi brændslets energiindhold ikke kan udnyttes fuldt ud. I en hvile-i-sig-selv organisation kommer der pr. definition lige så meget ud, som der kommer ind.

Den marginale faktorproduktitivitet – defineret som det marginale forhold mellem produktionsresultatet og indsatsfaktorerne – kan give et fingerpeg om det aflønningspotentiale, der findes til indsatsfaktorerne. Normalt kender virksomhederne ikke det marginale forhold og må nøjes med gennemsnitstal – antal gule traktorer delt med antal arbejdstimer anvendt på disse traktorer. Dette gennemsnitstal kaldes faktorproduktiviteten, og kan kun i ganske få tilfælde understøtte en udviklingsstrategi, da udvikling jo sker på margin og ikke ud fra en gennemsnitsbetragtning.

I lighed med diskussionen af nøgletal overfor kan der opstå et problem, hvis der samtidigt udregnes flere faktorproduktiviteter, f.eks. arbejdskraftproduktivitet og kapitalproduktivitet. Derudover opstår der yderligere et problem, hvis der er flere forskellige outputs. Der kan således udregnes et antal faktorproduktiviteter svarende til antallet af outputs gange antallet af inputs. Dette accentuerer sammenligningsproblemet. Der findes to metoder til at håndtere dette problem. Begge bruger vægte til at sammenveje faktorproduktiviteterne. Den ene metode, totalfaktorproduktivitet, præsenteres her, hvorimod den anden metode gennemgås i afsnittet om frontieranalyser (afsnit 4.5).

Totalfaktorproduktivitet er et nøgletal udregnet som en vægtet sum af produktet delt med en vægtet sum af indsatsen. Det simpleste eksempel på dette er omsætning delt med omkostninger, men kunne også være en vægtning af alle faktorproduktiviteterne, hvor de relative andele kunne udgøre vægtene. Totalfaktorproduktiviteten løser aggregeringsproblemet, men producerer ikke megen indsigt.

Totalfaktorproduktiviteten har derimod sin styrke, når analysen drejer sig om produktivitetsudvikling over tid, hvor der så kan udregnes et totalfaktorproduktivitetsindeks. Udviklingen over tid kan dog generelt beskrives ved det såkaldte Malmquist-index, der kan beregnes på flere måder, hvor den mest operationelle nok er at tage udgangspunkt i frontieranalyser.

4.4.3 Regressionsanalyse

En sådan analyse kunne have som mål at søge at forklare, hvorfor nøgletal afviger fra benchmarks. I den simple form foretages en lineær regressionsanalyse, hvor man søger at forklare variationer i nøgletallene ud fra variationer i underliggende variable, såsom ansatte, produktvarianter, input mængder, osv. Denne analyse tager ikke udgangspunkt i en model, og afdækker derfor heller ikke kausale forhold, kun statistiske sammenhænge. De statistiske sammenhænge kan være vigtige inspirationskilder til en senere, mere dybtgående analyse.

Ønsker man at afdække direkte information om produktionsforhold, kan man søge at beskrive variationer i produktionen eller omkostningerne i stedet for at beskrive variationer i nøgletal.

4.5 Frontieranalyser/Produktivitetsanalyser/
Efficiens-analyser

Farrell (1957) foreslår flere ting, der har sat kraftigt præg på moderne produktivitetsanalyse. Han forslår, at økonomisk efficiens dekomponeres i teknisk efficiens og allokativ efficiens.

Den tekniske efficiens angiver, hvor god virksomheden er til at udnytte sine produktionsmuligheder i teknisk forstand, og den allokative efficiens angiver, hvor godt virksomheden har tilpasset sig de relative priser på produkter og produktionsfaktorer. For forbrændingsanlægget kunne teknisk efficiens være driftsledelsens evne til, ud fra det givne varmemarked, anlægsstørrelse og typen af ovne, at drive anlægget optimalt. Allokativ efficiens vil til gengæld være en vurdering af, om den givne kombination af varmemarked, størrelse og ovnbestykning er økonomisk optimal, sammenlignet med de vilkår andre anlæg er givet.

Desuden foreslår han, at i mangel af bedre må produktionsfunktionen estimeres ud fra observationer – enten beskrevet som en stykkevis lineær teknologi (DEA-metoden) eller som en parametrisk funktion (som f.eks. kendes fra Cobb-Douglass). Farrell foreslår desuden anvendelsen af det radiale mål, nemlig at den tekniske efficiens skal være et udtryk for, hvor stor en kontraktion i input eller ekspansion i output, der er nødvendig for at gøre den analyserede virksomhed efficient.

Frontieranalysen dækker over et spekter af metoder, der alle søger at afdække den teknologiske sammenhæng, der måtte findes mellem input og output i produktionen. Tanken i frontieranalyserne er derefter at benchmarke virksomhederne op mod den udnyttelse af produktionsteknologien, der ses hos ligestillede virksomheder. Det vil sige, at man sammenligner radiatorfabrikanter med radiatorfabrikanter, postkontorer med postkontorer eller lossepladser med samme teknologi- og driftsforudsætninger.

Produktivitetsgraden er den enkelte virksomheds virkningsgrad, når den bliver sammenlignet med idealet, nemlig den produktionsteknologi de bedste af de andre virksomheder synes at beherske (produktionsteknologi skal her forstås bredt som kombination af teknik og arbejdsorganisering). DEA-metoden er således em Best-practice metode.

I det følgende præsenteres tre af disse Best-practice metoder:

	DEA, der antager, at virksomheder kan skaleres og adderes.
	FDH, der ikke antager, at virksomhederne kan skaleres.
	SFA, der finder produktionsidealet ved hjælp af statistiske metoder.

Skaleringen går ud på, at man kan anvende en fiktiv enhed, der f.eks. svarer til 120% af affaldsselskabet KARA som reference, hvad enten et sådant værk er teknisk muligt eller ej. Alle input og output fra en reference skal blot skaleres op eller ned med den samme faktor. Addition dækker over, at man kan lægge skalerede referencer sammen. Det kunne være 120% af affaldsselskabet KARA og 65% affaldsselskabet BOFA. Tilsammen danner disse en reference af en størrelse, der gør det muligt at se nærmere på et helt tredje anlæg, fordi reference har fået samme størrelsesorden som dette anlæg. Anlægget sammenlignes med en fiktiv reference, der dog har grund i rigtige anlæg. Den udledte produktivitetsgrad er ikke en eksakt størrelse, og ofte vil det egentlige resultat da også være at få reduceret antallet af anlæg, hvorfra der kan hentes inspiration til driftsoptimering.

4.5.1 Datasæt og -analyse

Produktivitetsanalysen tager udgangspunkt i et homogent datasæt, hvor aktiviteter, omkostninger og indtægter er kategoriseret på samme måde for alle produktionssteder, der inddrages i analysen. Det drejer sig her om at gøre grunddata sammenlignelige.

Datasættene vil indeholde tre hovedkategorier af variable:

	Et eller flere inputs, angivet i mængder eller beløb (inputs er de ressourcer, som anvendes i processen, eksempelvis maskiner, arbejdstimer, udgifter til vedligehold m.v.). I princippet kan detaljeringsgraden være den fineste, der rummer alle produktionsstederne. Det betyder dog ikke, at blot fordi alle bruger papirclips, så skal papirclips også findes som en særskilt variabel. Der vil naturligt finde en vis aggregering sted, men man bør søge at undgå at blande alt for mange æbler med bananer, f.eks. maskintimer med mandetimer.
	Et eller flere outputs, ligeledes angivet i mængder eller beløb (output er de goder, der produceres f.eks. deponeret eller brændt affald, el eller fjernvarme). Den traditionelle faktorproduktivitetsanalyse kan kun håndtere et enkelt output. I det følgende gives metoder til håndtering af flere outputs.
	Strukturvariable, f.eks. kapacitet, befolkningsunderlag eller anlægsalder. Disse variable kan være bærere af inefficiens. Et eksempel på dette kunne være en lokalisering i et tyndt befolket område.

Data vil have nogle yderligere egenskaber, der kan være afgørende for, om hvordan de skal inddrages i analysen:

Tidshorisontafhængige:

	Varierende med aktivitetsniveauet (f.eks. variable omkostninger)
	Faste (f.eks. rente- og afdragsbyrde på eksisterende anlæg)

Endogene eller exogene:

	Kontrollable af anlægsledelse
	Ikke kontrollable (f.eks. befolkningsunderlag, varmegrundlag eller perkolatproduktion)

I første fase afdækkes den tekniske produktionsefficiens ud fra input og output. Resultatet af denne analyse er et mål for, hvor godt det enkelte produktionsapparat udnyttes/forvaltes. Her bør man sondre mellem to niveauer:

Mikro : Den enkelte driftleder er ansvarlig for, hvor godt produktionsapparatet forvaltes. Det er vigtigt, at han driftsoptimerer inden for sit råderum. Her bør fokus rettes mod den del af produktionen, der er mest fleksibel. Det kunne være inputsiden, outputsiden eller et bestemt produkt.

Makro: Politikker, strandede investeringer og reguleringsmyndigheder kan have en stor indflydelse på, hvor godt produktionsapparatet udnyttes. Man skal derfor være påpasselig med at klandre ledelsen for inefficienser, den ikke har indflydelse på. Analysen på makroniveau giver et fingerpeg om, hvad der ville være at spare, hvis hele den analyserede sektor blev trimmet. I denne analyse kan man forsøge at variere på forhold, der på kort sigt ellers er givne.

I anden fase søges variationer i produktionsefficiens forklaret ved hjælp af skala og eventuelle strukturvariable. Denne analyse har meget til fælles med makroanalysen, idet man undersøger generelle problemer i sektoren.

4.5.2 Den tekniske produktionsefficiens

I mikroøkonomisk forstand angiver produktionsefficiensen, hvor tæt en effektueret produktion ligger på det optimale, nemlig den efficiente produktionsrand. Eller med andre ord, hvor tæt er virksomheden på at kunne sammenstille input og output optimalt. Produktionsefficiensen kaldes også for produktivitets- eller efficiensgraden.

Det er her vigtigt at vide, at en virksomhed, der arbejder på halv kapacitet, kan fremstå som efficient på trods af, at der er ledig produktionskapacitet, fordi analysen fokuserer på transformationen af input til output. Der er behov for, at analysen også fanger det efficienstab, der er forbundet med en manglende kapacitetsudnyttelse. Det kan gøres ved at inddrage produktionskapaciteten som et ikke kontrollabelt input.

4.5.3 Efficiensvariationer

Hvis en beregnet inefficiens ikke følges op af nogle tiltag i retning af en efficiensforbedring, er der næppe nogen grund til at foretage analysen. De afledte tiltag bør tage udgangspunkt i den viden, der netop er indhentet ved at lave en omfattende data-analyse. Derfor vil det være naturligt at søge at afdække de forhold, der har størst indflydelse på efficiensgraden. Se afsnittet om regressionsanalyse ovenfor, hvor ordet efficiensgrad nu erstatter ordet nøgletal. Der afdækkes ikke en kausal (årsagsmæssig) sammenhæng mellem beskrivende variable og efficiensgraden. Men en statistisk sammenhæng kan også give megen inspiration til fornyelse. Efficiensvariationer bør også holdes op imod de bløde værdier.

4.5.4 Skala

Disse analyser beskrives nærmere under selve metodegennemgangen i det næste afsnit. Overordnet skal en skalaanalyse søge at afdække, hvorvidt der er en tendens til, at enhederne opererer på en uhensigtsmæssig skala – om de er for små eller for store. I begge tilfælde ville enhederne blive presset på et konkurrencemarked enten til at fusionere, til at dele sig op eller i yderste fald til at lukke, hvis tilpasning ikke var mulig. En markedsgørelse af offentlige forsyningsvirksomheder kunne netop være, at de fulgte denne markedets dynamik.

For ikke-konkurrenceudsatte offentlige forsyningsvirksomheder bør en information om, at der er anlæg, der opererer på en uhensigtsmæssig skala, føre til strukturmæssige overvejelser.

4.5.5 Struktur

En strukturanalyse skal give fingerpeg om, hvilke potentialer der findes på mellemlangt og langt sigt. Dermed menes bl.a. en identificering af eventuelle barrierer, der kan være for at udnytte et effektivitetspotentiale. Uanset om det drejer sig om aktører i en markedsøkonomi eller en reguleret økonomi, så vil strukturanalyse give fingerpeg om den fremtidige organisering.

Strukturanalysen dækker f.eks. over følgende problemstillinger:

	Vil det være en fordel at centralisere – dvs. øge skala. Dette kan bla. kontrolleres vha. at sammenligne DEA-efficiensgraden under konstant skalafkast med varierende skalaafkast. Denne brøk siger, hvor god enheden er til at kompensere for en afvigelse fra optimal skala.
	Vil det være en fordel at fremskynde udfasning af eksisterende anlæg. For "forældede" enheder kan man undersøge, om den kumulerede værdi af efficienstabet overstiger aktivernes værdi. I så fald kunne en straks-udfasning komme på tale.
	Vil det være en fordel at omfordele belastningen på anlæggene. Det kunne være, at nogle anlæg var bedre til husholdningsaffald end industriaffald – eller omvendt. Det kunne også være, at nogle ældre anlæg opererer tæt ved kapacitetsgrænsen, hvorimod nye anlæg havde stor ledig kapacitet. Der kunne derfor vindes ved at flytte opgaver over til de nye anlæg.

En virkelig fremadrettet strukturanalyse bør også inddrage endnu ikke implementeret teknologi, radikalt anderledes organisations- og finansieringsformer, ændrede behov og ændret regulering. DEA-metoden, der beskrives i det følgende afsnit, er solidt kvantitativt forankret i for- og nutid, og er derfor bedst til at håndtere kvantitative data. Metoden kan også håndtere "bløde værdier" og fremtidsvisioner, men dette vil typisk kræve supplerende analyser. Metodens styrke er at give analysen en driftsøkonomisk forankring.

En strukturanalyse på affaldsområdet vil f.eks. kunne undersøge, om der vil være gevinster ved at arbejde hen imod f.eks. en kraftig centralisering af deponeringsaktiviteten på få store anlæg, eller om der vil være genvinster ved at ændre på forbændingsanlægsstrukturen f.eks. ved opgivelse af kravet om kraftvarmeproduktion i forbindelse med affaldsforbrænding. Det sidste vil formodentlig ikke blive aktuelt, idet beslutningen om at omstille til kraftvarme primært har været en overvejelse om energieffektivitet.

4.6 Data Envelopment Analysis (DEA)

Den intuitive version af DEA-metoden stammer tilbage fra Farrell (1957). Udgangspunktet for hans artikel er brændselseffektiviteten i en maskine:

’Virkningsgrad’ = ’Energi ud’ delt med ’Energi ind’.

I DEA-metoden udregnes en virksomheds virkningsgrad som

’Værdi ud’ delt med ’Værdi ind’,

dvs. produktion delt med indsats. Denne værdisættelse kan give problemer, idet værdisætningen af indsats og produktion afhænger af virksomhedstypen:

Værdi af	Privat	Hvile-i-sig-selv	Offentlig
Indsatsen	Omkostningerne	Omkostningerne	Omkostningerne
Produktionen	Omsætningen	Omkostningerne idet omsætning sættes lig omkostninger	Ingen, da produktionen ’foræres væk’

Uanset virksomhedstypen rekvireres indsatsfaktorerne på de samme markeder. Der findes selvfølgelig undtagelser i form af overenskomster og statsaftaler, men i princippet findes der markedsbestemte priser på alle indsatsfaktorer.

Problemet er noget større på produktionssiden, nemlig med værdisætning af output, selv for private virksomheder, idet langt fra alle er underlagt konkurrence. Nogle er så til gengæld underlagt en form for regulering af output priser. Helt løsrevet fra markedsmekanismer opererer mange offentlige virksomheder under politisk fastsatte priser, hvor produktionen ofte foræres væk, såsom uddannelse, beskyttelse og sundhed. På grænsen mellem offentlig og privat findes hvile-i-sig-selv virksomhederne, der godt nok tager en pris for deres produktion, men hvor reguleringsmyndigheden sikrer, at denne pris står i forhold til omkostningerne. Dette gælder både hvile-i-sig-selv og monopol virksomheder. Den offentlige sektor står derfor med det problem, at prisen på produktionen er løsrevet fra en potentiel salgsværdi af produktionen. I tilfældet affaldsforbrændingsanlæg er situationen endog endnu mere løsrevet fra markedet, da anlægget (sammen med reguleringsmyndigheden) selv sætter både prisen på det brændbare og den varmeenergi, der produceres.

DEA-metoden kræver ikke, at der findes priser på indsatsfaktorer og produktion. I stedet anvendes endogent bestemte vægte, der udledes i forbindelse med identifikation af referenceteknologi. Man kan dog anvende en eller flere eksplicitte priser i DEA-metoden eller blot angive, at specialfraktion x er dyrere end specialfraktion y, eller måske mindst tre gange så dyr.

4.6.1 DEA-algoritmen

For hver enkelt enhed løses følgende program:

Vælg fiktive input- og output-priser, så virkningsgraden bliver størst mulig for enheden under forudsætning af, at ingen enheder får en virkningsgrad større end 1 ved disse vægte.

Den enkelte enhed får derved lov at spejle sig selv i de andre produktionsenheder, endda med den frihed at enheden selv kan vælge, hvilke præstationer der skal fokuseres på. Den derved udregnede virkningsgrad kaldes den tekniske efficiensgrad og indikerer i hvor høj grad enheden behersker eller har adgang til de teknologier, der er repræsenteret i datasættet. En efficiensgrad på 65% betyder, at virksomheden kun udnytter 65% af teknologipotentialet, hvorfor der er rigelig plads til forbedringer.

Desværre er det komplekst at udregne efficiensgraden ud fra algoritmen, hvorfor Charnes, Cooper & Rhodes (1978) demonstrerede, at problemet kan angribes som et lineært programmeringsproblem med specifikke teknologiantagelser.

4.6.2 Teknologiantagelser

I den moderne version af DEA-metoden sammenlignes de enkelte produktionssteder med en referenceteknologi, der er skabt ved at lave passende positive linearkombinationer på et udsnit af alle produktionssteder. Normalt anvendes tre former for linearkombinationer, der svarer til tre antagelser om skalaafkast:

Konstant skalaafkast (CRS) Alle produktioner/virksomheder kan frit skaleres op og ned. Vægtene i linearkombinationerne kan vælges frit.

Aftagende skalaafkast (NIRS) Alle produktioner/virksomheder kan frit skaleres ned. Vægtene i linearkombinationerne kan vælges frit, når blot summen af vægtene ikke overskrider 100%.

Varierende skalafkast (VRS) Alle produktioner/virksomheder kan frit skaleres ned. Vægtene skal summe til 100%.

Nedenstående figur 4.1 giver en grafisk fremstilling af forholdet mellem input og output for 5 virksomheder under antagelse af konstant skalaafkast (CRS). Virksomhed B er teoretisk set den eneste effektive virksomhed og angiver dermed "referenceteknologien".

Figur 4.1
Effektiviseringspotentialer ved konstant skalaafkast (CRS).

Figur 4.2 nedenfor giver en grafisk fremstilling af forholdet mellem input og output for de samme 5 virksomheder, som i figur 4.1, men under antagelse af aftagende skalaafkast (NIRS). Virksomhed A og E er nu også blevet effektive og er således med til at beskrive referenceteknologien. Prik angiver nu det teoretiske effektiviseringspotentiale for virksomhed D.

Figur 4.2
Effektiviseringspotentialer ved aftagende skalaafkast (NIRS).

Figur 4.3 nedenfor giver en grafisk fremstilling af forholdet mellem input og output for de samme 5 virksomheder, som i fig. 4.1 og fig. 4.2, men nu under antagelse af varierende skalaafkast (VRS). Virksomhed D er nu også blevet effektiv, således at kun virksomhed C fremstår som ineffektiv.

Figur 4.3
Effektiviseringspotentialer ved varierende skalaafkast (VRS).

Matematisk set findes produktivitetsgraden ved at løse et minimeringsproblem. Da VRS-problemet er mere restriktivt end NIRS, der igen er mere restriktivt end CRS, fås at produktivitetsgraden opnået ved CRS aldrig kan være større end graden opnået ved NIRS og VRS.

Vi får derfor følgende relation:

Prod_CRS £ Prod_NIRS £ Prod_VRS.

Denne relation anvendes i afsnittet om skala-analyser.

4.6.3 DEA og lineær programmering

DEA-algoritmen har som sagt en ækvivalent i løsningen af et lineært programmeringsproblem. Derfor kan man også i princippet implementere DEA-metoden i et moderne regnearksprogram. Det nemmeste er dog at anvende en af de softwarepakker, der nævnes senere i afsnittet.

Lineære programmeringsproblemer har en simpel grafisk repræsentation, så se derfor på det samme sæt af tænkte observationer, som i fig. 4.1, fig. 4.2 og fig. 4.3 analyseres ved de tre teknologiantagelser VRS, CRS og NIRS.

Analysen viser, at uanset teknologiantagelser, så er virksomhed C domineret af en kombination af andre virksomheder.

Virksomhed	Input	Output	Domineres af
			CRS	NIRS	VRS
A	4	9	129%B	Ingen	Ingen
B	3	7	Ingen	Ingen	Ingen
C	3	5	71%B	71%B	33%A+67%D
D	2	4	57%B	57%B	Ingen
E	5	10	143%B	Ingen	Ingen

Her ses, at CRS giver en hårdere bedømmelse end NIRS, der igen er hårdere end VRS. Da VRS fordrer at summen af vægtene er 100%, vil der ofte her findes andre best-performance referencer end ved CRS og NIRS.

4.6.4 Krav til data

Der stilles ingen særlige krav til data, da det er muligt samtidigt at anvende mængder og beløb. F.eks. kunne omkostninger opgøres ved mandetimer, maskintimer og andre omkostninger. Produktionssiden kunne så opgøres ved mængder for de forskellige output eller blot et samlet tal for omsætning.

Man kan dog sabotere metoden ved at vælge sine data dårligt. Da vægtene vælges for at sætte den enkelte enhed i et godt lys, opstår følgende problemer:

Lave værdier af input En virksomhed som kun har brugt lidt eller intet af et input, vil tillægge dette input en ekstrem stor vægt, hvilket øger virksomhedens mulighed for at blive erklæret efficient. For hver minimumsværdi af et input i datasættet genereres derfor en efficient enhed.

Høje værdier af output Ved at tillægge høje værdier af output en stor vægt overskygges virksomhedens andre og mindre heldige aktiviteter. Der genereres derfor en efficient enhed for hver maksimumsværdi af output.

Når man planlægger sin DEA-analyse, bør man derfor sørge for, at der er rigeligt med virksomheder i forhold til antallet af variable. Det anbefales, at antallet af virksomheder er mindst tre gange større end antallet af variable.

Det kan dog ikke anbefales at fjerne disse ’out-liers’, selvom de er blevet erklæret efficiente på en billig baggrund, idet netop de repræsenter en muligvis anbefalelsesværdig specialisering i enten input eller output.

4.6.5 Input eller output efficiens

I DEA-metoden kan man vælge mellem at udregne input eller output efficiens. Måler man input efficiens, svarer det til at undersøge, om man med reduceret forbrug af input kunne have produceret den samme mængde output. Ved output efficiens fastholder man input og ser på potentialer for outputforøgelser.

Normalt vil produktionsvirksomheder have lettere adgang til at ændre på mængde og sammensætning af input (produktionsfaktorer) fremfor på output (produkt), idet det kan være svært at øge output (medmindre man blot sætter det på lager). Outputanalysen kan derfor have en uheldig bias, nemlig at lægge op til at den eneste mulige handlingsanbefaling er at skære ned på output. Hvis man af en eller anden grund på forhånd forventer, at virksomheden bør slanke sig, er der selvfølgelig ingen modsigelse i at lave output analyse.

	Input efficiens analyse Efficiensgraden angiver, hvor stor en andel af det nuværende input, der burde være tilstrækkelig for at producere nuværende output. Jo højere efficiensgrad, jo bedre.
	Output efficiens analyse Efficiensgraden angiver, hvor meget større output burde have været, givet det nuværende forbrug af input.

4.6.6 Styrker og svagheder ved DEA-metoden

Styrker

	Muliggør en produktionsmodel med flere in- og output
	Ikke særligt restriktive antagelser om produktionssammenhænge
	Produktionsenheder sammenlignes direkte med andre
	Der stilles ingen krav til kohærens i de anvendte måleenheder.

Svagheder

	Udregner kun relativ efficiens, og afslører derfor kun de efficienspotentialer, der allerede er hentet af andre
	Antager stykkevis lineær teknologi
	Sårbar overfor out-liers
	Da metoden er ikke-parametrisk, kan der ikke laves statistisk validering af resultaterne
	Har svært ved direkte at inddrage "bløde værdier" i selve analysen. Dette må typisk gøres via supplerende analyser.

4.6.7 Skalaanalyser

Betragt en virksomhed, der ikke tilhører best practice målt ved VRS (varierende skalaafkast). Da er der to kilder til den manglende efficiens. Sløseri i produktion (teknisk inefficiens) og forkert størrelse/skala (skala inefficiens). Den tekniske inefficiens aflæses ud fra VRS-efficiensgraden.

For at afdække skalaefficiensen er det nødvendigt at foretage tre analyser, nemlig for hver af de tre teknologiantagelser ovenfor. Der gælder da følgende sammenhæng mellem efficiensgraderne og tilpasningsanbefalinger:

ProdNIRS er sammenfaldende med	Virksomhedens skala er da for	Skalaefficiens
ProdVRS	Stor	ProdCRS / ProdVRS
ProdCRS	Lille	ProdCRS / ProdVRS

(For lille skala: Prod_VRS < Prod_NIRS = Prod_CRS.

For stor skala: Prod_VRS = Prod_NIRS < Prod_CRS.)

(VRS = Varierende skalaafkast, CRS = Konstant skalaafkast, NIRS = Aftagende skalaafkast)

Skalaefficiens udregnes som forholdet mellem produktivitetsgraden ved CRS og VRS, og giver en indikation for, hvor meget der kunne spares ved i stedet at vælge optimal skala. Ved optimal skala forstås "most efficient scale" (MES), der giver de laveste gennemsnitsomkostninger og derfor er et langsigtet mål. Er virksomhederne udsat for konkurrence, vil kun de kunne overleve, der opererer på MES. Offentlige forsyningsenheder, der dækker et bestemt lokalområde, kan have meget svært ved at tilpasse deres skala. Skalaanalysen vil dog stadig være relevant for at kunne afdække potentielle centraliseringsgevinster.

4.6.8 Produktivitetsudvikling

Hvis man ønsker at se på efficiensgradens udvikling over tid, gør man sædvanligsvis som beskrevet i Finansministeriet (1999), hvor man laver to selvstændige analyser af år 1 og år 2, begge med produktionsresultaterne fra år 1 som reference. Først udregnes år 1 efficiensgraden. Dernæst udregnes en falsk år 2 efficiensgrad, der anvender sidste års teknologi som reference. Normalt vil den falske efficiensgrad fra år 2 være højere end efficiensgraden år 1 på grund at teknologiske fremskridt og eventuelle iværksatte effektiviseringstiltag. En undtagelse fra denne regel er f.eks. en branche, der bliver underlagt strammere miljøregulering, og dermed indirekte har fået forringet produktionsmulighederne.

Forholdet mellem mellem den falske efficiensgrad år 2 og den rigtige efficiensgrad år 1 er DEA-metodens pendent til Malmquist produktivitetsudviklingsindekset. Dette indeks er her produktet af to andre indeks, nemlig

	Catching up, der angiver det relative forhold mellem den rigtige efficiensgrad i henholdsvis år 2 og år 1.
	Teknologiskift, der angiver, hvor meget produktionen kan øges for virksomheder, der fastholder efficiensgraden fra år 1 til år 2.

4.7 Varianter af DEA-metoden

4.7.1 Ikke-kontrollable input og output

Som nævnt kan der være input eller outputs, der enten ligger uden for driftslederens område, f.eks. befolkningsgrundlag, eller ikke kan ændres på kort sigt, f.eks. kapacitet. Der er mulighed for at lade disse indgå i DEA-beregningerne, jf. Charnes, Cooper, Lewin & Seiford (1994). Det ændrer ikke DEA-metoden set fra et matematisk synspunkt, men det ændrer lidt af intuitionen, idet vægtene nu vælges på en anden måde, således at de ikke kontrollable variable indgår i valg af referenceteknologi, men til gengæld udgår, når efficiensgraden skal udregnes.

Dette vil kunne være meget relevant for en analyse af affaldsområdet, hvor en række faktorer netop er uden for driftslederes indflydelse, f.eks. varmemarked, anlægsbestykning, perkolatdannelse m.v.

4.7.2 Rajiv Bankers TFP

Banker (1980) ser på en situation, hvor der for de enkelte virksomheder findes en opgørelse af samtlige faktorproduktiviteter. På baggrund af disse faktorer skal en tilsynsførende myndighed tildele virksomhederne en bonus svarende til, hvor godt de falder ud i denne komplekse benchmarking, hvor faktorproduktiviteterne bruges som benchmarks. Virksomhederne kunne her være filialer af en større virksomhed, eller eksempelvis andre aktiviteter, der eksisterer parallelt i kommuner, amter eller regioner.

Der indgås nu forhandlinger med hver enkelt af virksomhederne med henblik på at fastlægge et benchmark ud fra de mange faktorproduktiviteter. Inden mødet er faktorproduktiviteterne for alle virksomhederne blevet offentliggjort. Til mødet medbringer virksomheden en konvolut med et sæt vægte til sammenvejning af faktorproduktiviteterne. På samme måde medbringer den tilsynsførende et sæt vægte til sammenvægtning af virksomhederne. Virksomhedens vægtede resultat sammenlignes nu med det resultat, der opnås ved at bruge virksomhedens vægte sammen med den tilsynsførendes vægte. Denne brøk vil give et tal mellem 0 og 100%. Denne procentsats ganges på det disponible bonusbeløb, hvorefter den korrigerede bonus udbetales til virksomheden.

Teknisk set er denne mekanisme et nulsumsspil. Disse spil kan som bekendt repræsenteres som lineære programmeringsproblemer, se f.eks. Zionts (1974). Hvis spillet suppleres med den regel, at de to talsæt hver i sær skal summe til 100%, bliver korrektionsfaktoren her den samme som efficiensgraden i en DEA-analyse med antagelser om variabelt skalaafkast. DEA-analysen er derfor implicit et spil mellem en producent og en regulator.

4.7.3 Free Disposal Hull (FDH)

Deprins, Simar & Tulkens (1984) introducerer en variant af DEA-metoden, hvor den efficiente rand findes ud fra et rent dominanskriterie, hvor der ikke tillades linearkombinationer. Dette får som konsekvens, at efficiensgraden generelt bliver højere end ved DEA-metoden, idet nogle virksomheder tæt på DEA-randen nu bliver fuldt efficiente. De mindre efficiente bliver stadig udpeget, og de er her ikke blevet sammenlignet med en fiktiv produktionsenhed. I Belgien blev lederne af de inefficiente posthuse derfor sat i "mesterlære" hos lederne af de dominerende virksomheder. Metoden er videreudviklet af Hougaard & Tvede (1993), der bruger den til at analysere produktivitetsudvikling på danske somatiske sygehuse.

4.7.4 Stochastic Frontier Analysis (SFA)

Aigner & Chu (1968) forslog en metode til parametrisk estimation af produktionsfunktionen, der samtidig leverede en output orienteret Farrell mål for den tekniske efficiens. Denne metode udvikles stadig og understøttes af en programpakke, FRONTIER. Et af de alvorligste problemer ved metoden er, at output skal aggregeres til blot en enkelt variabel. Desuden får man højere efficiensgrader med mindre variation end ved DEA-metoden. Slutteligt kræves et større datamateriale end ved DEA-metoden, da der foretages statistiske beregninger.

| Forside | | Indhold | | Forrige | | Næste | | Top |