| Forside | | Indhold | | Forrige | | Næste |

Fjernelse af MTBE i danske vandværker

Bilag E
Beregningsgrundlag for K_La-værdier

Følgende ligninger kan benyttes til bestemmelse af K_La-værdier for et totalt opblandet system med konstant flow i 3 kamre i serie under antaglese af at opholdstiden i hvert kammer er identisk.

Ved iltning af vandet (konstant ligevægtskoncentration (S’_{l, eq})):

Ved afstripning fra vandet (varierende ligevægtskoncentration (S’_{l, eq})):

Kendes en K_La-værdi for f.eks. ilt kan K_La-værdien bestemmes for MTBE ud fra diffusionskoefficienterne (D) for de to stoffer ud fra følgende formel:

Ligningerne er opstillet ud fra "Liquid-gas mass transfer in water treatment plants" af Erik Arvin (1999), E&R DTU, Danmarks Tekniske Universitet.

I det følgende er K_La-værdier forsøgt bestemt for O₂, CO₂ og MTBE på baggrund af de ovenstående ligninger. Ligning 1 er benyttet til beregning af K_La for O₂ da S’_{l, eq} kan betragtes som konstant, mens både ligning 1 og 2 er benyttet til beregning af K_La for CO₂.

Tabel 1:
K_La-værdier ved forskellige luft-vand-forhold, enhed t^-1.

Af tabel 1 ses det, at K_La-værdierne for CO₂ bestemt ud fra de to forskellige ligniner er ens og dermed kan ligvægtskoncentrationen for CO₂ betragtes som konstant. K_La-værdierne for O₂ og CO₂ samt for MTBE bestemt ud fra diffusionskoefficienten for O₂ er i samme størrelsesorden, og K_La for MTBE bestemt ud fra ligning 1 burde også ligge tæt på disse K_La-værdier. Grunden til at K_La-værdierne for MTBE ikke ligger i samme område som de øvrige K_La-værdier er, at den benyttede ligning ikke kan anvendes for MTBE. Afstripningen af MTBE er således ikke afhængig af K_La-værdien, men af luft-vand-forholdet pga. den lave Henry’s konstant for MTBE.

For at bekræfte dette er det forsøgt at benytte ligning 2, hvor exp-leddet kan udelukkes da det går mod 0 pga. MTBE’s lave H_c-værdi. Sammenlignes værdierne på hver side af lighedstegnet kan det vurderes om afstripningen af MTBE er bestemt af luft-vand-forholdet fremfor K_La-værdien. Tabel 2 viser denne sammenligning og det ses, at der er god overensstemmelse mellem værdierne og således at afstripning af MTBE i luftningskammeret på Grubbemølle Vandværk er bestemt af luft-vand-forholdet og ikke af K_La-værdien.

Tabel 2:
Sammenligning af højre og venstre side af ligning 2.

Datagrundlaget for beregningerne er fremstillet i følgende tabeller. Tabel 3 viser målte data for MTBE, O₂ og CO₂ (fremkommet ud fra carbonatligevægtsberegninger og pH) ved forskellige indvindingskombinationer og dermed ved forskellige luft-vand-forhold.

Tabel 3:
Værdier for ind- og udløb til luftningskammeret ved forskellige indvindingskombinationer.

Tabel 4 – 6 viser de benyttede luft- og vandflow, opholdstiden i et enkelt kammer, Henry’s konstanter ved 10° C (H_c), diffusionskoefficienter (D) og ligevægtkoncentrationer (S’_{l, eq}) – for ilt er der opgivet forskellige værdier, hvor der er kompenseret for trykforskelle i luftningskamrene. Dette er ikke opgivet for MTBE og CO₂, da det antages at trykforskellene her har en neglicibel betydning.

Tabel 4

  
Tabel 5

  
Tabel 6:
Ligevægtkoncentrationer for ilt ved forskellige tryk.