| Forside | | Indhold | | Forrige | | Næste |

Vandforbrug og forbrugsvariationer

2 Vandforbrug og forbrugsvariationer

• 2.1 Projektafgrænsning
  • 2.1.1 Prioritering af forbrugskategorier
  • 2.1.2 Forbrugsvariation
• 2.2 Forbrugsdata
• 2.3 Databehandling
  • 2.3.1 Beskrivelse af brugte metoder
  • 2.3.2 Forbrugskategorier - beskrivelse og karakterisering
  • 2.3.3 Normeringsenheder og enhedsforbrug
  • 2.3.4 Forbrugsvariation
  • 2.3.5 Gyldighedsområder
• 2.4 Resultater
  • 2.4.1 Anbefalede forbrugskategorier
  • 2.4.2 Anbefalede normeringsenheder
  • 2.4.3 Fastsættelse af enhedsforbrug
  • 2.4.4 Forbrugsvariationer
  • 2.4.5 Normens gyldighed i forhold til antallet af parcel- og rækkehuse
  • 2.4.6 Brug af projektets resultater
• 2.5 Konklusion
  • 2.5.1 Anbefalede forbrugskategorier
  • 2.5.2 Anbefalede normeringsenheder
  • 2.5.3 Fastsættelse af enhedsforbrug
  • 2.5.4 Forbrugsvariationer
  • 2.5.5 Normens gyldighed i forhold til antallet af parcel- og rækkehuse
  • 2.5.6 Brug af projektets resultater
• 2.6 Behov for supplerende undersøgelser og data
  • 2.6.1 Lejligheder
  • 2.6.2 Ældreboliger
  • 2.6.3 Vuggestuer og børnehaver
  • 2.6.4 Fritidshjem og integrerede institutioner
  • 2.6.5 Undervisningsinstitutioner
  • 2.6.6 Øvrige anbefalinger om opfølgende arbejde
• 2.7 Litteratur og referencer (kun for afsnit 2)

Dette afsnit beskriver arbejdet med og resultaterne fra indsamling og bearbejdning af målte forbrugsdata. Der er arbejdet dels med forbrugsdata fra forløberen til dette projekt /1/ og dels data indsamlet i løbet af det aktuelle projekt.

Der er i projektet brugt væsentlig mere tid på indsamling af forbrugsdata, end det var forventet. På trods af en meget imødekommende holdning fra potentielle dataleverandører, så har de leverede forbrugsdata desværre ikke i alle tilfælde stået mål med denne positive holdning og med kravene til datakvalitet.

Set i lyset af den korte tid, der har været til rådighed for projektet – marts til december 2004 – vil der følgelig være en del "mangler" i datamaterialet. Dette specificeres i rapporten, så der gives mulighed for konkret opfølgning.

En specifik referenceliste for dette afsnit er placeret umiddelbart efter afsnittet.

2.1 Projektafgrænsning

Projektafgrænsningen og dermed rammerne for projektet blev drøftet og fastlagt på to indledende følgegruppemøder:

• Resultaterne skal kunne indgå i et opslagsværk svarende til DS 442, /2/, og skal derfor ikke omfatte udarbejdelse af et digitalt værktøj
• Målgruppen er først og fremmest de vandforsyninger og fagfolk, som ikke har foreliggende viden om vandforbrug i forbindelse med dimensionering af vandforsyningsledninger
• Det skal sikres, at forbrugsdata indsamles med en rimelig geografisk spredning
• Det skal tilstræbes at beskrive den tidslige variation af de enkelte forbrugskategoriers vandforbrug, så dette aspekt kan inddrages i det fremtidige dimensioneringsarbejde. I den nuværende norm inddrages forskelle i tidslig variation mellem forskellige forbrugstypers forbrug alene ved angivelse af årlige forbrugsperioder, dvs. antal forbrugsdøgn pr. år. Dette er ikke fyldestgørende.

Ved det sidste følgegruppemøde blev det besluttet:

• At resultaterne primært præsenteres som grafer, f.eks. forbrug som funktion af antal forbrugsenheder. For at indikere usikkerheden eller variansen i resultaterne vises nogle af resultaterne med forskellige fraktiler. Dette gøres for at tilvejebringe så godt og bredt et beslutningsgrundlag som muligt
• At skelne mellem to døgntyper, nemlig hverdage og ferie/fridage (inkl. weekends) ved behandling af døgnforbrugets variation over ugen samt ved behandling af timeforbrugets variation over døgnet.

Afgrænsninger eller rammer for projektet i forhold til prioritering af forbrugskategorier og valg af forbrugsvariationer er beskrevet i efterfølgende afsnit.

2.1.1 Prioritering af forbrugskategorier

Med udgangspunkt i de kategorier og underkategorier af forbrugere, der vurderes at blive brugt i dag, er der sket en prioritering, som vist i efterfølgende Tabel 2.1.

Tabel 2.1 Forbrugskategorier der er tilstræbt behandlet i projektet. Kategorier markeret med "fed" er prioriterede

Prioriteringen peger på de forbrugskategorier, det er fundet vigtigst at fokusere på i dataindsamlingen og -behandlingen. Prioriteringen er sket på baggrund af følgegruppens anbefalinger.

2.1.2 Forbrugsvariation

I det tidligere projekt, /1/, blev der taget udgangspunkt i tidsperioder og målinger som vist i Tabel 2.2.

Tabel 2.2 Variationsperiode, måling og datakrav i tidligere projekt, /1/

2.1.2.1 Årsvariation

Årsvariationen er ikke interessant i dette projekt, da tidsperioden bliver for lang. Årsforbrugene er derimod interessante for den enkelte forbrugskategori, da de skal bruges til at estimere enhedsforbruget inden for den enkelte kategori/underkategori.

2.1.2.2 Månedsvariation

Månedsvariationen giver information om evt. variation igennem året, hvilket er særlig interessant for forbrugskategorier, som f.eks. fritidshuse, der er udpræget sæsonbaserede.

2.1.2.3 Døgnvariation

Døgnvariationen er interessant på baggrund af 30 dages målinger for at beregne maksdøgnfaktoren som den forbrugsmæssigt største i en måned.

I projektet er der desuden arbejdet med to ugedagstyper for at tage højde for, at der er forskel på forbruget på hverdage og ferie/fridage. Til den analyse er en tidsserie på 7 dage tilstrækkelig. Dette resulterer i, at samtidigheden i forbrugsmønstrene mellem de enkelte forbrugskategorier bliver synliggjort, f.eks. når forbrug i parcel- og rækkehuse sammenholdes med forbrug i fritidshuse.

2.1.2.4 Timevariation

Timevariationen giver information om forbruget igennem døgnet. Timevariationen bruges primært til at lave forbrugsprofiler for de to dagstyper, hverdage og ferie-fridage. Dette resulterer igen i, at samtidigheden i forbrugsmønstrene mellem de enkelte forbrugskategorier bliver synliggjort.

2.1.2.5 Minutvariation

Følgegruppen besluttede, at data for minutvariationer ikke skal indgå i projektet. Grundlaget for beslutningen var en opfattelse af, at der er en generel accept af de kortvarige trykfald, som høje minutforbrug kan resultere i. Skulle der tages hensyn til minutforbrug, kunne det resultere i:

• At ledningsdimensioner ville blive forøget i forhold til at bruge den nuværende norms dimensioneringsgrundlag, hvor det maksimale timeforbrug udgør grundlaget for dimensionering. Resultatet af en revision ville derfor kunne blive det modsatte af det forventede, nemlig større ledningsdimensioner
• En øget risiko for ringere vandkvalitet ved at forlænge opholdstiden af drikkevandet, hvilket vil være en følge af større ledninger

2.1.2.6 Brandhaner og sprinkleranlæg

Minutvariation kan være en væsentlig parameter for dimensionering af ledningsnettet i forbindelse med vandforbrug til brandhaner og sprinkleranlæg. Den nuværende norms anvisninger i forbindelse med disse to typer af forbrug forudsættes fortsat at skulle gælde, dvs.:

• Mindstetrykket bør ikke blive mindre end 100 kPa, når brandhaner er i brug
• Ledningsdimensionerne i områder med sprinkleranlæg bør ikke være under 200 mm.

Der er imidlertid gennem de senere års praksis sket en "opblødning" af de praktiske krav i forbindelse med disse to typer af forbrug. Dels kobler brandvæsnet sig i dag sjældnere til brandhaner i tilfælde af brand, da kapaciteten af tankbilernes vandvolumen og sprøjteudstyrets effektivitet gør dette unødvendigt. Dels stilles der ofte krav om lokale beholderanlæg i forbindelse med sprinkleranlæg.

Afslutningsvis kan det opsummeres, at der i projektet behandles følgende forbrugsvariationer:

• Månedsvariationer
• Døgnvariation, for to døgntyper, nemlig hverdage og ferie-fridage (inkl. lørdage-søndage), baseret på tidsserier af 7 døgn. Tillige er beregnet middelværdier for maksdøgnfaktorer fra måleserier af 30 døgn.
• Timevariation, igen for de to døgntyper, hverdage og ferie-fridage.

2.2 Forbrugsdata

Der er indhentet forbrugsmålinger fra hele landet, jf. Figur 2.1. Private og kommunale vandforsyninger har været behjælpelige med måledata inden for forskellige forbrugskategorier. Derudover har flere boligforeninger og fjernaflæsningsfirmaer været behjælpelige med data.

Figur 2.1 Geografisk spredning af måledata i projektet

Dataindsamlingen har været omfattende. Dette ses i efterfølgende Tabel 2.3, der viser dels antal data og dels antal tidsserier for forbrugsmålinger fordelt på:

• Forbrugskategorier
• Forbrugstype, dvs. om det er time-, døgn-, måneds- eller årsforbrug

Fordelingen af de samme data på dataleverandører fremgår af:

• Bilag A, antal forbrugsdata
• Bilag B, antal tidsserier

Tabel 2.3 Antal forbrugsdata og – serier fordelt på forbrugskategorier og på typen af forbrugsmåling

1) Uden specifikation af type.

For nogle tidsserier af 30 døgns forbrug ses der at være registreret flere tidsserier end enkelte målinger af månedsforbrug. Dette skyldes i de fleste tilfælde, at tidsserier af 30 døgn ligger forskudt i forhold til en kalendermåned. En yderligere databearbejdning af tidsserierne ville dog kunne tilvejebringe flere data for enkeltmålinger end angivet i Tabel 2.3. Dette arbejde er dog ikke prioriteret i forhold til den udførte databehandling på grund af den ret korte projekttid.

På det sidste følgegruppemøde blev det aftalt, at de store mængder måledata skal opbevares på Watertechs servere, og skal være tilgængelige for Miljøstyrelsen, hvis og når der er behov for det.

2.3 Databehandling

2.3.1 Beskrivelse af brugte metoder

2.3.1.1 Statistiske metoder og termer

Bestemmelse af optimale normeringsenheder for den enkelte forbrugskategori sker ved en korrelationsanalyse. Resultatet af korrelationsanalysen er korrelationskoefficienten R2, der her angiver den forklaringsgrad, hvormed variationer i årsforbruget er relateret til antallet af normeringsenheder.

Resultaterne angives i form af grafer for følgende - hvis datamaterialet tillader det:

• Middelværdi
• 25 %-fraktil
• 50 %-fraktil
• 75 %-fraktil
• 95 %-fraktil

Med valgt normeringsenhed for en forbrugskategori repræsenterer graferne også selve enhedsforbruget, som dermed angives i form af en funktion af antallet af normeringsenheder, frem for én talværdi.

Fraktilværdierne kan med tilnærmelse antages at udtrykke sikkerheden for, at den fundne værdi er korrekt.

Der er brugt fraktilværdier, da de er mindre følsomme end middelværdien overfor ekstremværdier. Dette forhold er betydende, da der i en del af datasættene arbejdes med meget store datamængder, som det ikke har været muligt at kvalitetssikre enkeltvis. Datasættene kan derfor indeholde ekstreme fejlværdier og er ofte ikke normalfordelt, men indeholder en skævhed med store ekstremværdier.

Det gælder generelt for de anvendte metoder, at de fundne resultater i princippet ikke kan ekstrapoleres. De er kun eftervist og dermed gyldige inden for datasættets udstrækning.

2.3.1.2 Bootstrap-teknik

Bootstrapping er en teknik, hvor det tillades at tilbagelægge en udtrukket værdi til prøvesættet - i modsætning til såkaldte permutations tekniker, hvor en given prøveværdi kun anvendes én gang pr. udtræk fra et prøvesæt, jf. /3/. Bootstrap-teknikken bruges i projektet til en statistisk beskrivelse af, hvordan makstimefaktoren varierer som funktion af antallet af nedstrøms forbrugere.

Fremgangsmåden i bootstrap-teknikken er følgende:

1. Fra en pulje af døgnmålinger (24 timemålinger) på K udtrækkes med tilbagelægning N døgnmålinger. Målingerne er normeret i forhold til middelforbruget af puljens døgnmålinger, så døgnfaktoren kan beregnes

2. Fra en pulje af årsforbrug på L udtrækkes med tilbagelægning N årsforbrug

3. De N døgnfaktorer og årsforbrug kombineres og multipliceres tilfældigt, således at der fremkommer N døgnforbrugstidserier

4. Døgntidsserierne summeres på timebasis, og den summerede tidsserie normeres i forhold til middelværdien, således der fremkommer timefaktorer

5. Den maksimale timefaktor registreres

6. 1 og 5 gentages et stort antal gange, i. Da K er stor udtrækkes i = 500 datasæt

7. Den ønskede percentil aflæses i den sandsynlighedsfordeling, som de i værdier danner. De i værdier sorteres, fra mindst til størst. Får hver værdi tildelt lige stor sandsynlighed, vil en afbildning af den kumulerede sandsynlighed med parameterværdi se ud som på Figur 2.2. De ønskede percentilgrænser findes ved at gå "baglæns" ind i den sorterede liste. Samtidig beregnes den gennemsnitlige makstimefaktor.

Figur 2.2 Sandsynlighedsfordeling

2.3.2 Forbrugskategorier - beskrivelse og karakterisering

Forbrugskategorierne er inddelt i 2 niveauer:

• Overordnede forbrugskategorier er kendetegnet ved grundlæggende at adskille sig fra hinanden funktionsmæssigt. Dvs. at husholdning f.eks. grundlæggende adskiller sig fra institutioner funktionsmæssigt og dermed formentlig også forbrugsmæssigt
• Underordnede forbrugskategorier er en underopdeling af de overordnede forbrugskategorier, der tager hensyn til de forskellige typer af forbrugere, som den overordnede kategori indeholder. Dette kan f.eks. være parcel-/rækkehuse i forhold til etagebyggeri, hvor der kan være tekniske og sociale forskelle.

For nogle af de prioriterede underkategorier - jf. Tabel 2.1 - er det undersøgt, om de forbrugsmæssigt adskiller sig markant fra hinanden. Sammenligningen bruges til at afklare, om de bør bibeholdes som separate underkategorier eller bør slås sammen til en fælleskategori, f.eks. parcel-/rækkehuse sammenlignet med etageboliger, i forhold til fælleskategorien husholdning. Undersøgelsen udføres ved at sammenligne de udarbejdede grafer for kategoriernes enhedsforbrug.

Det er tilstræbt kun at arbejde med forbrugskategorier, der er stationære, hvilket betyder, at kategorien på den enkelte lokalitet ikke skifter inden for korte tidsintervaller. Det giver ingen mening at skelne mellem lejelejligheder og ejerlejligheder, da der inden for en kort årrække kan ske en ændring fra den ene type til den anden.

I dette projekt arbejdes der med fokus på de prioriterede forbrugskategorier vist i Tabel 2.1 og mere detaljeret i Tabel 2.3. Andre kategorier er blevet undersøgt, men efterfølgende udeladt fra yderligere databehandling, bl.a. på grund af mangelfulde data eller ringe datakvalitet. Datagrundlaget for f.eks. forbrug i rådhuse er dog vist i detailskemaerne, Bilag A1-A3 og B1-B3.

2.3.3 Normeringsenheder og enhedsforbrug

For forbrugskategorierne er det dels:

• Vurderet hvilken normeringsenhed, der giver den bedste korrelation med årsforbruget, hvis datagrundlaget tillader vurdering mellem flere, f.eks. m³/barn eller m³/m²(areal) for børneinstitutioner, og dels
• præsenteret enhedsforbrug som grafer, hvor årsforbruget angives som funktion af antallet af forbrugsenheder - hvis datagrundlaget tillader det. Desuden angives enhedsforbrug ved simple middelværdier (i m³/år per enhed).

For lejligheder samt parcel-/rækkehuse er der præsenteret 25 %-, 50 %- og 75 %-fraktilkurver for sammenhængen mellem årsforbrug og antallet af forbrugsenheder.

2.3.4 Forbrugsvariation

2.3.4.1 Månedsvariation

Månedsvariationen er fundet på baggrund af 12 på hinanden følgende månedsforbrug. Alle forbrug er normeret i forhold til middelforbruget for de 12 måneder og efterfølgende korrigeret i forhold til antallet af dage i den enkelte måned.

2.3.4.2 Døgnvariation

Der arbejdes i projektet med 2 perioder, der relaterer til en døgnvariation:

• I beregningen af middelværdien af maksdøgnfaktoren for en 30-dages periode er datagrundlaget serier af 30 på hinanden følgende døgnmålinger. Alle serier af døgnforbrug på 30 døgn er normeret i forhold til middeldøgnforbruget i perioden, og hver døgnmåling repræsenteres dermed med en døgnfaktor. Maksdøgnsfaktoren er den største værdi inden for 30-døgns perioden, og middelværdien af seriernes maksdøgnfaktorer findes.
• I beregningerne for hverdage og weekend/ferie-fridage er alle døgnmålingerne i tidsserier af 7 døgn (1 uge) inddelt i de 2 kategorier, hvor der pga. datamængderne er brugt en automatiseret rutine til kategorisering af det enkelte døgn. Ved brug af funktionen "weekday()" i Microsoft Access skelnes der i realiteten udelukkende mellem hverdage og ferie-fridage (weekends). For hver tidsserie på 7 døgn er dagsfaktoren beregnet for hverdagsdøgn og ferie-fridage ved at normere døgnforbrugene med ugens gennemsnitlige døgnforbrug. Fraktilværdier og gennemsnit for dagsfaktorerne er for den enkelte dagstype fundet ved at pulje døgnmålingerne for dagstypen.

2.3.4.3 Timevariationer

Timevariationerne fremkommer ved at timeforbruget inden for hvert døgn er normeret i forhold til gennemsnitsforbruget. På denne måde er hver time repræsenteret ved en timefaktor. Døgn, hvor der ikke har været noget forbrug, er udeladt, da der heller ikke har været nogen variation.

Timefaktorerne er for den enkelte dagstype præsenteret ved at pulje målingerne inden for den enkelte dagstype og beregne middelværdien hhv. fraktilværdier for timefaktorerne for hver time i døgnet.

2.3.5 Gyldighedsområder

Der er ikke noget fagligt belæg for at ekstrapolere resultaterne ud over de intervaller, som måledata dækker. Dette kan være en begrænsning i forhold til et senere normarbejde.

2.4 Resultater

2.4.1 Anbefalede forbrugskategorier

2.4.1.1 Husholdning - lejligheder og parcel-/rækkehuse

Efterfølgende er vist 50 %-fraktilerne for de to underkategorier til hovedkategorien husholdning.

Figur 2.3 Årsforbruget for lejligheder som funktion af antal personer – 50 % fraktil

Figur 2.4 Årsforbruget for parcel-/rækkehuse som funktion af antal personer – 50 % fraktil

Det ses, at begge kurver er optegnet med en god korrelation mellem de afbildede data. Det vurderes, at de 2 kurver er så forskellige, at det bør anbefales at skelne mellem de to underkategorier i en dimensioneringssammenhæng.

I /1/ blev der ikke fundet markant forskel mellem enhedsforbruget i lejligheder og parcel-/rækkehuse. Men det bemærkes dog i /1/, at datagrundlaget for etageejendomme tydeligvis er atypisk pga. væsentlig højere beboertal per lejlighed i datamaterialet i forhold til landsgennemsnittet.

2.4.1.2 Husholdning – ældreboliger

Ældreboliger omfatter boliger, der minder dels om etageejendomme og dels om parcel-/rækkehuse. Der foreligger alene forbrugsdata om ældreboliger fra det tidligere projekt, /1/. I /1/ vurderes det, at årsforbruget for ældreboliger stemmer godt overens med forbruget for fælleskategorien husholdninger.

Det anbefales derfor ud fra det aktuelle projekt at bruge enhedsforbrugene for lejligheder hhv. parcel-/og rækkehuse i dimensioneringsmæssig sammenhæng.

2.4.1.3 Husholdning - fritidshuse

Med henvisning til almindelig viden vurderes det, at forbruget for fritidshuse adskiller sig væsentligt fra andre forbrugskategorier inden for husholdning, både med hensyn til størrelse og forbrugsvariation. Dette kan dog tænkes at ændre sig fremover, efterhånden som flere og flere fritidshuse inddrages til helårsbeboelse.

2.4.1.4 Institutioner – vuggestuer, børnehaver, integrerede institutioner, fritidshjem

Figur 2.5 Årsforbruget for vuggestuer som funktion af antal børn

Figur 2.6 Årsforbruget for børnehaver som funktion af antal børn

Figur 2.7 Årsforbruget for integrerede institutioner som funktion af antal børn

Figur 2.8 Årsforbruget for fritidshjem som funktion af antal børn

Det ses, at korrelationen mellem årsforbrug og antal børn er så ringe for integrerede institutioner og fritidshjem, at der i realiteten ikke er en acceptabel sammenhæng. En forklaring kan være, at en stor funktions- og strukturmæssig forskel mellem institutionerne også medfører en stor forskel i børnenes vandforbrug. Der kan være andre faktorer, som har større betydning for vandforbruget end antallet af børn for disse to institutionstyper. I dette projekt foreligger der ikke datamateriale om andre normeringsenheder end børn. Det kan derfor ikke i dette projekt afgøres, om der i dimensioneringsmæssig sammenhæng bør være to separate forbrugskategorier.

Korrelationen ses at være væsentlig bedre for børnehaver, og særlig for vuggestuer. Det ses også ud fra en sammenligning af kurverne, at der bør skelnes mellem to underkategorier i en dimensioneringssammenhæng. Som forventet er forbruget som funktion af børnetallet størst i vuggestuerne.

2.4.1.5 Institutioner - plejehjem

Plejehjem vurderes at være så speciel en institutionstype, at den bør opretholdes som selvstændig forbrugskategori. Den vurderes også at adskille sig markant fra lejligheder og parcel-/rækkehuse. Enhedsforbruget er større for plejehjem. Dette er også er fundet i /1/, dog kun baseret på data fra 4 plejehjem.

2.4.1.6 Undervisningsinstitutioner – skoler

I forhold til /1/ er der kun indsamlet yderligere målinger af døgn- og årsforbrug. For tidsserier er der alene indsamlet nye data for døgnforbrug, mens de relative få serier med timeforbrug (28) alle er fra /1/. Der mangler derfor stadig tidsserier for månedsforbrug til afklaring af årstidsvariationen.

Pga. af det begrænsede datamateriale, skelnes i dette projekt ikke mellem forskellige typer af skoler. Indsamlede forbrugsdata fra folkeskoler, gymnasier, handelsskoler og VUC-er behandles under ét, nemlig forbrugskategorien skoler – i øvrigt svarende til den gældende norm.

2.4.1.7 Erhverv – butikscentre

Erhverv er givet lav prioritet i projektet. For butikscentre, inkl. supermarkeder og storcentre, foreligger der dels fra /1/ og dels fra dataindsamlingen i det aktuelle projekt et begrænset antal data- og tidsserier. Der foreligger færrest tidsserier for månedsforbrug.

I forhold til den gældende norm er butikscentre en ny kategori. I normen, /2/, optræder supermarkeder med hhv. uden cafeteria. Udviklingen siden 1980-erne begrunder inddragelse af den nye kategori.

2.4.1.8 Landbrug

Data i /1/ for time- og døgnforbrug, herunder tidsserier, er suppleret med nogle få nye data i det aktuelle projekt. Data fra /1/ er fra i alt 4 landbrug med varieret dyrehold, dog primært svin. Datagrundlaget i projektet gør det ikke muligt at vurdere, om der bør skelnes mellem forskellige forbrugskategorier. Dette vurderes dog at være meget relevant, da der skønnes at kunne være stor forskel i vandforbruget for landbrug med f.eks. udpræget svinehold i forhold til landbrug med udpræget kvægbesætning eller landbrug uden dyrehold.

2.4.1.9 Sammenligning med eksisterende normangivelser

I forhold til den gældende norm, /2/, er der anbefalet følgende forskelle med hensyn til forbrugskategorier:

• For husholdning skelnes mellem lejligheder og parcel-/rækkehuse
• For institutioner skelnes mellem vuggestuer og børnehaver
• Der er anbefalet ny forbrugskategori under erhverv: Butikscentre, der udover den gældende norms supermarkeder omfatter storcentre og butikscentre

Ellers svarer de kategorier, der indgår i projektet, til den gældende norms angivelser.

2.4.2 Anbefalede normeringsenheder

For nogle af forbrugskategorierne foreligger der sammen med forbrugsdata oplysninger om to normeringsenheder. Der er således mulighed for at pege på, hvilken normeringsenhed, der giver den bedste korrelation med årsforbruget.

2.4.2.1 Lejligheder

For lejligheder foreligger alene data for normeringsenheden person, da:

• Der ikke foreligger forbrugsdata, baseret på f.eks. areal
• Datagrundlaget for at bruge boligenhed som normeringsenhed ikke vurderes at være tilstrækkeligt entydigt.

Person bruges derfor som normeringsenhed, svarende til den gældende norms angivelse for fælleskategorien husholdninger.

2.4.2.2 Parcel- og rækkehuse

Ligesom for lejligheder vurderes datagrundlaget for at bruge boligenhed som normeringsenhed ikke at være tilstrækkelig entydig til at afklare, om denne enhed er bedre at bruge end andre. Person bruges derfor som normeringsenhed, svarende til den gældende norms angivelse for fælleskategorien husholdninger.

2.4.2.3 Ældreboliger

Der henvises til bemærkningerne om forbrugskategori under afsnit 2.4.1.2. Normeringsenheden anbefales derfor ud fra dette projekt at svare til enheden person.

2.4.2.4 Fritidshuse

Antallet af fritidshuse anbefales som normeringsenhed for kategorien fritidshuse, da det vurderes, at antal personer eller arealet giver mindre mening at bruge som enhed for denne kategori, i modsætning til den gældende norm. Antal personer i et fritidshus vurderes dels antalsmæssigt, men også tidsmæssigt, at variere væsentlig mere end for et helårshus – og være mere uafhængig af husets størrelse.

2.4.2.5 Institutioner – vuggestuer, børnehaver, integrerede institutioner, fritidshjem

Figur 2.9 Årsforbruget for vuggestuer som funktion af arealet

Ved at sammenligne Figur 2.9 med Figur 2.5 ses det, at der for vuggestuer er en bedre korrelation mellem årsforbrug og antal børn end mellem årsforbruget og arealet. Ud fra resultatet anbefales derfor at bruge børn som normeringsenhed.

En tilsvarende bedre korrelation kan vises for børnehaver, se efterfølgende Figur 2.10 sammenlignet med Figur 2.6.

Figur 2.10 Årsforbruget for børnehaver som funktion af arealet

2.4.2.6 Plejehjem

Der er i projektet data for nogle få plejehjem, hvor der både er oplyst antal beboere og areal. Sammenligningen ses af efterfølgende Figur 2.11 og 2.12.

Figur 2.11 Årsforbruget for plejehjem som funktion af antal beboere

Figur 2.12 Årsforbruget for plejehjem som funktion af arealet

Det ses af de to figurer, at sammenhængen mellem forbrug og normeringsenhed stort set er ens ved brug af areal i forhold til antal beboere. Datagrundlaget er dog meget lille. Derfor anbefales det ud fra disse resultater at bibeholde antal beboere som normeringsenhed, svarende til den nuværende norm.

2.4.2.7 Skoler

Figur 2.13 Årsforbruget for skoler som funktion af antal elever

Figur 2.14 Årsforbruget for skoler som funktion af areal

Det ses af de to figurer, at sammenhængen mellem forbrug og normeringsenhed stort set er ens ved brug af elev i forhold til brug af areal. Ligesom for plejehjem er datagrundlaget meget lille. Årsagen til manglende entydighed kan meget vel være, at der på de fleste skoler i dag foregår mangeartede aktiviteter uden for normal skoletid. Disse aktiviteter kan efterhånden have så stor indflydelse på vandforbruget, at skolernes areal i dag er et betydende alternativ som normeringsenhed. Det anbefales dog ud fra resultater i projektet at bibeholde antal elever som normeringsenhed, svarende til den nuværende norm.

2.4.2.8 Butikscentre

Det har ikke været muligt at indhente data om antal ansatte, som kunne være et muligt alternativ til areal som normeringsenhed. Derfor er brugt areal i m², svarende til den gældende norms normeringsenhed for supermarkeder.

Figur 2.15 Årsforbruget for butikscentre som funktion af arealet, baseret på 14 butikscentre

Datagrundlaget er ikke stort, nemlig 14 butikscentre. Det ses af figuren, at korrelationen mellem årsforbrug og arealet er ret ringe. Tages de to mest afvigende butikscentre ud af puljen af butikscentre, ses af efterfølgende Figur 2.16, at korrelationen bliver markant bedre – og acceptabel.

Figur 2.16 Årsforbruget for butikscentre som funktion af arealet, baseret på 12 butikscentre. Figuren svarer til Figur 2.15, men de to mest afvigende butikscentre er fjernet

2.4.2.9 Landbrug

I normen henvises der til "Norm for mindre ikke-almene vandforsyningsanlæg", /4/, ved vurdering af dimensionsgivende vandforbrug for landbrug. I denne er der en meget differentieret angivelse af årsforbrug fordelt dels på vanding af forskellige husdyr, dels på rengøring.

Forbruget i landbrugenes husholdninger er dog i normen angivet med et forbrug per person under kategorien "spredte samlede bebyggelser med overvejende landbrugserhverv". Med dagens fremherskende struktur med færre og meget store og specialiserede landbrugsvirksomheder, vurderes det dog, at vandforbruget i de tilknyttede husholdninger er af mindre betydning.

Det meget sparsomme datagrundlag muliggør kun brug af antal dyr (primært svin) som normeringsenhed.

Figur 2.17 Årsforbruget for landbrug som funktion af antal dyr (primært svin), baseret på 6 landbrug

Det ses, at korrelationen mellem årsforbrug og antal dyr er så ringe, at der i realiteten ikke er en sammenhæng. Det skyldes formodentlig, at der er så stor forskel på aktiviteter og sammensætning af dyrehold, at brug af denne normeringsenhed er for unuanceret.

2.4.2.10 Sammenligning med eksisterende normangivelser

I forhold til den gældende norm, /2/, er der kun forskel på anbefalet normangivelse for fritidshuse. Det anbefales at bruge antal fritidshuse frem for antal personer pr. fritidshus.

For landbrug henvises der vedrørende vandforbrug i normen til normen for ikke-almene vandforsyningsanlæg, /4/. Her angives årsforbrug dels for vanding af forskellige husdyr, dels for rengøring. I det aktuelle projekt er det muligt at bruge normeringsenheden antal dyr, hvilket dog ikke giver en acceptabel relation til forbruget.

Ellers svarer de normeringsenheder, der peges på i projektet, til den gældende norms angivelser.

2.4.3 Fastsættelse af enhedsforbrug

Generelt anbefales det i projektet at bruge enhedsforbrug per år. F.eks. anbefales det for vandforbrug inden for husholdninger at bruge antal m³/år per person i stedet for normens antal liter/døgn per person. Dette anbefales for at synliggøre og kunne inddrage betydningen af tidslige forbrugsvariationer i vurderingen af de dimensionsgivende vandforbrug.

Enhedsforbrug præsenteres i projektet i form af, at årsforbruget angives som funktion af antallet af forbrugsenheder - hvor datagrundlaget tillader det. Desuden angives enhedsforbrug ved simple middelværdier.

2.4.3.1 Lejligheder

Enhedsforbruget er præsenteret grafisk ved 3 forskellige fraktiler, jf. Figur 2.18. Følgende bemærkninger knyttes til graferne:

• Det synes umiddelbart, som om der i datamaterialet findes lejligheder med op til over 25 personer pr. lejlighed. Dette er selvfølgelig ikke tilfældet i virkelighedens verden. Det skyldes, at der i det brugte datamateriale over lejligheder med individuelle målere (dvs. med forbrugsmåling pr. lejlighed) indgår et stort antal målere, der i virkeligheden måler på flere lejligheder. Ifølge datamaterialet har således omkring 80 % af de databehandlede lejligheder mere end 5 beboere, hvilket selvfølgelig ikke er korrekt. Det er umiddelbart ikke muligt at korrigere for dette i datamaterialet - heller ikke for målere, der ud fra antallet af personer godt kunne svare til én lejlighed, men i virkeligheden omfatter 2 eller flere lejligheder. Det vurderes, at det er acceptabelt at se bort fra dette aspekt i data. I en dimensioneringsmæssig sammenhæng forventes det, at input for en etageejendom er et gennemsnitligt antal personer per lejlighed, der ikke ofte kan forventes at komme over 5-6 personer. Derfor er den grafiske præsentation brugbar i praksis.
• Som det ses af Figur 2.18, optræder der i princippet også en startværdi for enhedsforbruget, altså et forbrug ved 0 personer pr. lejlighed. Dette har selvfølgelig heller ikke noget med virkeligheden at gøre. Det skyldes den valgte databehandling. For én person per lejlighed ses det også, at enhedsforbruget bliver urealistisk højt, f.eks. 129 m³/år pr. person, ved brug af kurven for 50 %-fraktilen. Det skyldes startværdien, altså igen måden at behandle data på. Brug af 50 %-fraktil kurven i dimensioneringsmæssig sammenhæng for et gennemsnitligt antal personer pr. lejlighed mindre end 2 personer skal derfor ske på et meget kritisk grundlag. 75 %-fraktil kurven ses slet ikke at være brugbar i dimensioneringsmæssig sammenhæng, men er vist for at få det fulde billede af databehandlingen.

Figur 2.18 Enhedsforbruget for lejligheder som funktion af antal personer, angivet ved 25 %-, 50 %- og 75 %-fraktiler

Datagrundlaget gør en beregning af simpel middelværdi for enhedsforbruget uhensigtsmæssig, begrundet i nogle af ovennævnte årsager. I Tabel 2.4 er derfor angivet enhedsforbruget fundet ud fra Figur 2.18, 50 %-fraktilen, med 3 personer per lejlighed – 59 m³/år pr. person.

2.4.3.2 Parcel- og rækkehuse

Ligesom for lejligheder er enhedsforbruget præsenteret grafisk ved 3 forskellige fraktiler. Følgende bemærkninger knyttes til graferne:

• Også for parcel- og rækkehuse fremgår det af datamaterialet, at der findes en del huse med over 10 personer per hus. Dette må antages at forekomme sjældent i virkelighedens verden, selv om det vel forekommer. Ligesom for lejligheder skyldes det formodentlig, at der i det meget store datamateriale forekommer målere, der i virkeligheden måler på flere huse. Problemet er dog ikke så udpræget som for lejligheder. Det er således "kun" ca. 2 % af de databehandlede parcel- og rækkehuse, der har mere end 5 beboere. Brug af graferne i dimensioneringsmæssig sammenhæng helt ned til 1 person per hus vurderes at være acceptabel.
• Det ses, at der også i princippet optræder en startværdi for parcel- og rækkehuses enhedsforbrug, altså et forbrug ved 0 personer pr. hus, hvilket selvfølgelig ikke har noget med virkeligheden at gøre. Igen skyldes dette den valgte databehandling.

Figur 2.19 Enhedsforbruget for parcel- og rækkehuse som funktion af antal personer, angivet ved 25 %-, 50 %- og 75 %-fraktiler

Sammenholdes med resultaterne for lejligheder ses det, at brug af graferne vil resultere i højere enhedsforbrug for lejligheder. Der kan være mange årsager hertil, f.eks.:

• At der stadig ikke forbrugsafregnes efter mange af de installerede målere, hvilket der jo heller ikke er pligt til for lejligheder
• At datagrundlaget ikke er bredt nok, men har en overvægt af forbrug fra lejligheder, hvor særlige forhold gør sig gældende, f.eks. sammensætningen af beboere, mv.
• At der i gennemsnit er forskel i forbrugsadfærden for personer, der bor i lejlighed i forhold til personer, der bor i parcel- og rækkehuse. Dette understøttes for de undersøgte lejligheder og parcel- og rækkehuse, når forbrugets variation over døgnet sammenlignes for de to forbrugskategorier, se Figur 2.24 og Figur 2.29.

Der henvises til Tabel 2.4 vedrørende simpel middelværdi – beregnet til 45 m³/år pr. person.

2.4.3.3 Ældreboliger

Med henvisning til tidligere bemærkninger (afsnit 2.4.1.2 og 2.4.2.3) anbefales det ud fra dette projekt at bruge enhedsforbrugene for lejligheder hhv. parcel- og rækkehuse i dimensioneringsmæssig sammenhæng.

Valget burde afhænge af om ældreboligerne fysisk minder mest om lejligheder eller parcel- og rækkehuse. Ved brug af fraktil-kurverne for lejligheder hhv. parcel- og rækkehuse, Figur 2.18 og Figur 2.19, bør dog i alle tilfælde bruges graferne for parcel- og rækkehuse for et gennemsnitligt persontal per ældrebolig under 2, jf. bemærkningerne i afsnit 2.4.3.1. Da der sjældent vil bo mere end 2 personer i en ældrebolig, vil gennemsnittet af personer for en bebyggelse med ældreboliger oftest være under 2 personer per bolig.

2.4.3.4 Fritidshuse

Der foreligger ikke i projektet data til at kunne etablere en grafisk sammenhæng mellem enhedsforbruget og antal enheder (fritidshuse). Der henvises derfor til Tabel 2.4 vedrørende simpel middelværdi (38 m³/år pr. fritidshus).

2.4.3.5 Institutioner – vuggestuer, børnehaver, integrerede institutioner, fritidshjem

Figur 2.20 Enhedsforbruget for de 4 institutionstyper som funktion af antal personer

Det ses af figur 2.20, at der ikke er den bedste sammenhæng mellem enhedsforbruget pr. barn og antal børn, når alle 4 institutionstyper betragtes. Dette underbygges af efterfølgende Figur 2.21, der viser en ringe korrelation i sammenhængen mellem årsforbrug og antal børn.

Figur 2.21 Enhedsforbruget for alle 4 institutionstyper som funktion af antal personer

Som omtalt i afsnit 2.4.1.4, så giver brug af børn som normeringsenhed for fritidshjem og integrerede institutioner ikke acceptabel sammenhæng. Da der i dette projekt alene foreligger datamateriale med børn som normeringsenhed, vil der ikke blive anført enhedsforbrug for disse to typer institutioner. Og som nævnt kan det i dette projekt heller ikke afgøres, om der i dimensioneringsmæssig sammenhæng bør være to separate forbrugskategorier for fritidshjem hhv. integrerede institutioner.

Kurver for enhedsforbrugene for vuggestuer og børnehaver fremgår af Figur 2.5 hhv. Figur 2.6, afsnit 2.4.1.4. Med henvisning til bemærkningerne om gyldighedsområde i afsnit 2.3.5, så er kurverne kun gældende for intervallerne:

• Vuggestuer, fra 22 – 47 børn (datagrundlag: 17 vuggestuer)
• Børnehaver, fra 20 – 60 børn (datagrundlag: 16 børnehaver)

I Tabel 2.4 er angivet de simple middelværdier for vuggestuer hhv. børnehaver (10 hhv. 8 m³/år pr. barn).

2.4.3.6 Plejehjem

Der henvises til Figur 2.11. Gyldighedsintervallet er plejehjem med fra ca. 35 til 110 beboere. Det skal bemærkes, at datagrundlaget kun udgøres af 4 plejehjem.

I Tabel 2.4 er angivet den simple middelværdi (64 m³/år pr. beboer).

2.4.3.7 Skoler

Der henvises til Figur 2.13. Gyldighedsområdet er skoler med et elevtal fra ca. 200 til ca. 1000. Datagrundlaget udgøres kun af 6 skoler.

I Tabel 2.4 er angivet den simple middelværdi (2,7 m³/år pr. elev).

2.4.3.8 Butikscentre

Der henvises til Figur 2.16. Gyldighedsområdet ses at være for butikscentre med arealer fra ca. 10.000 m² – ca. 65.000 m².

I Tabel 2.4 er angivet den simple middelværdi (ca. 0,5 m³/år pr. m²).

2.4.3.9 Landbrug

Som nævnt i afsnit 2.4.2.9 er korrelationen mellem årsforbrug og antal dyr så ringe, at der i realiteten ikke er en acceptabel sammenhæng.

I Tabel 2.4 er angivet den simple middelværdi (ca. 2,2 m³/år pr. dyr).

2.4.3.10 Simple enhedsforbrug for de databehandlede forbrugskategorier

Tabel 2.4 Simple middelværdier for enhedsforbrugene - for de databehandlede forbrugskategorier

1) Ikke det midlede enhedsforbrug, men fra Figur 2.16, 50 %-fraktil, med 3 personer per lejlighed

2) Bruge enhedsforbruget for lejlighed eller parcel-/rækkehus, afhængig af de aktuelle boliger. Dog bør enhedsforbruget for parcel- og rækkehuse bruges, når det gennemsnitlige antal personer per bolig i den aktuelle bebyggelse med ældreboliger er under 2 personer

2.4.3.11 Sammenligning med eksisterende normangivelser

Den gældende norm /2/, angiver alene enhedsforbrug, der formodentlig er baseret på simpel midling af et antal målte enhedsforbrug. I dette projekt behandles de målte forbrugsdata for de undersøgte forbrugskategorier, så enhedsforbrugene præsenteres som grafer. Graferne viser enhedsforbrugene som funktion af antallet af forbrugsenheder.

For de to forbrugskategorier lejligheder samt parcel- og rækkehuse, præsenteres tillige grafer for forskellige fraktiler.

For forbrugskategorien fritidshuse har der ikke været et datagrundlag, så en grafisk sammenhæng mellem enhedsforbruget og antal enheder (fritidshuse) har kunnet fremstilles. For fritidshuse foreligger derfor "kun" beregning af en simpel middelværdi.

For landbrug er sammenhængen mellem årsforbrug og antal dyr så ringe, at der i realiteten ikke er en sammenhæng. Det skyldes formodentlig, at brug af normeringsenheden dyr er for unuanceret.

De simple middelværdier for de undersøgte forbrugskategorier er i efterfølgende Tabel 2.5 sammenlignet med det tilsvarende enhedsforbrug fra den gældende norm.

Tabel 2.5 Sammenligning af simple middelværdier for enhedsforbrugene mellem det aktuelle projekt og den gældende norm, /2/

1) Ikke det midlede enhedsforbrug, men fra Figur 2.18, 50 %-fraktil, med 3 personer per lejlighed

2) Bruge enhedsforbruget for lejlighed eller parcel-/rækkehus, afhængig af de aktuelle boliger. Dog bør enhedsforbruget for parcel- og rækkehuse bruges, når det gennemsnitlige antal personer per bolig i den aktuelle bebyggelse med ældreboliger er under 2 personer

Det ses i Tabel 2.5, at der for de fleste enhedsforbrug er en markant forskel mellem det aktuelle projekts resultater og den gældende norms værdier. Værdierne for enhedsforbrugene i den gældende norm er – som ventelig – markant højere. Dette blev også konkluderet i det tidligere projekt /1/.

Den markante forskel i simple middelværdier indikerer derfor også, at brug af graferne i en dimensioneringsmæssig sammenhæng vil resultere i væsentligt lavere enhedsforbrug.

2.4.4 Forbrugsvariationer

I dette afsnit angives og kommenteres resultaterne af den del af databehandlingen, der har fokuseret på grafisk fremstilling af forbrugsvariationer inden for de undersøgte forbrugskategorier.

Med henvisning til afsnit 2.1.2 under projektafgrænsningen er der for de undersøgte forbrugskategorier – og hvis datagrundlaget har været til stede - udarbejdet grafisk præsentation af forbrugets:

• Månedsvariation
• Døgnvariation, for to døgntyper, nemlig hverdage og ferie-fridage (inkl. lørdage-søndage), og baseret på tidsserier af 7 døgn
• Timevariation, igen for de to døgntyper, hverdage og ferie-fridage

Desuden er der ud fra tidsserier af 30 døgn beregnet middelværdier for maksdøgnfaktorer.

Den grafiske præsentation af resultater er i de fleste tilfælde selvforklarende. Der er derfor kun tilknyttet ganske få kommentarer, når det er fundet relevant.

2.4.4.1 Lejligheder

2.4.4.1.1 Månedsvariation

Figur 2.22 Månedsvariation for forbruget i lejligheder

2.4.4.1.2 Døgnvariation

Figur 2.23 Døgnvariation for forbruget i lejligheder på hverdage og ferie-fridage, herunder middelværdi og fraktilvisninger

Den midlede maksdøgnfaktor for 30-døgns serier af målinger er fundet til ca. 2,6.

2.4.4.1.3 Timevariation

Figur 2.24 Timevariation for forbruget i lejligheder. Middelværdier for hverdage og ferie-fridage.

Figur 2.25 Timevariation for forbruget i lejligheder på hverdage. Middel- og fraktilværdier.

Figur 2.26 Timevariation for forbruget i lejligheder på ferie-fridage. Middel- og fraktilværdier.

2.4.4.2 Parcel- og rækkehuse

2.4.4.2.1 Månedsvariation

Figur 2.27 Månedsvariation for forbruget i parcel- og rækkehuse

Sammenlignet med månedsvariationer for lejligheder, jf. Figur 2.22, ses følgende forskelle:

• For lejligheder har perioden fra maj til august de laveste månedsfaktorer
• For parcel- og rækkehuse udgør maj, juni og august de 3 ud af 4 måneder, som har de højeste månedsfaktorer (forbrug i forbindelse med haver?).

2.4.4.2.2 Døgnvariation

Figur 2.28 Døgnvariation for forbruget i parcel- og rækkehuse på hverdage og ferie-fridage, herunder middelværdi og fraktilvisninger

Den midlede maksdøgnfaktor for 30-døgns serier af målinger er fundet til ca. 1,3.

2.4.4.2.3 Timevariation

Figur 2.29 Timevariation for forbruget i parcel- og rækkehuse. Middelværdier for hverdage og ferie-fridage.

Sammenlignes med de tilsvarende kurver for lejligheder springer følgende i øjnene:

• Der er to spidsforbrug om morgenen/formiddagen for parcel- og rækkehuse, men "kun" én for lejligheder
• Timefaktorerne er højere for parcel- og rækkehusenes morgen-/formiddagsforbrug
• Det første spidsforbrug for parcel- og rækkehusene forekommer 1-2 timer tidligere end spidsforbruget for lejligheder.

Figur 2.30 Timevariation for forbruget i parcel- og rækkehuse på hverdage. Middel- og fraktilværdier.

Figur 2.31 Timevariation for forbruget i parcel- og rækkehuse på ferie-fridage. Middel- og fraktilværdier

2.4.4.3 Ældreboliger

Der henvises til bemærkningerne i afsnit 2.4.1.2, 2.4.2.3 og 2.4.3.3. Det anbefales ud fra dette projekt at bruge forbrugsvariationerne for lejligheder hhv. parcel- og rækkehuse i dimensioneringsmæssig sammenhæng afhængig af:

• Hvilken af de to kategorier de aktuelle ældreboliger minder mest om
• Om der i den aktuelle bebyggelse med ældreboliger er færre eller flere end 2 personer per ældrebolig i gennemsnit for bebyggelsen. Hvis der er færre end 2, anbefales det at bruge variationen for parcel- og rækkehuse

2.4.4.4 Fritidshuse

2.4.4.4.1 Månedsvariation

Figur 2.32 Månedsvariation for forbruget i ét undersøgt område med fritidshuse, Ajstrup ved Århus

Det fremgår klart af Figur 2.32, at de største forbrug – som forventet – ligger i de tre sommermåneder.

2.4.4.4.2 Døgnvariation

I efterfølgende Figur 2.33 er vist de gennemsnitlige maksimale døgnfaktorer for hver af de 12 måneder. De største faktorer findes i maj og august måneder. Det skyldes formodentligt stort ryk-ind i fritidshusene i godt vejr inden højsæsonen, hhv. i solskinsdage sidst på sommerperioden. Tilsvarende findes de laveste maksfaktorer som venteligt i sommermånederne juni og juli, hvor der er mange mennesker i områderne, og derfor et stort, men mere konstant vandforbrug.

Figur 2.33 Maksdøgnfaktorer i fritidshuse fundet for de enkelte måneder

Figur 2.34 Døgnvariation for forbruget i fritidshuse, fordelt på hverdage og ferie-fridage samt for de enkelte måneder

Af figur 2.34 ses, at de største udsving – som forventet – findes på ferie-fridagene, hvor der forventes de største ryk-ind i fritidsområderne.

Den midlede maksdøgnfaktor for 30-døgns serier af målinger er fundet til ca. 1,4.

2.4.4.4.3 Timevariation

Figur 2.35 Timevariation for forbruget i fritidshuse. Middelværdier for hverdage og ferie-fridage

2.4.4.5 Institutioner – vuggestuer, børnehaver, integrerede institutioner, fritidshjem

2.4.4.5.1 Månedsvariation

Figur 2.36 Månedsvariation for forbruget i vuggestuer

Der foreligger ikke i dette projekt et datagrundlag, så der kan fremstilles månedsvariationer for børnehaver.

2.4.4.5.2 Døgnvariation

Figur 2.37 Døgnvariation for forbruget i vuggestuer på hverdage og ferie-fridage, herunder middelværdi og fraktilvisninger

Den midlede maksdøgnfaktor for 30-døgns serier af målinger i vuggestuer er fundet til ca. 1,8.

Figur 2.38 Døgnvariation for forbruget i børnehaver på hverdage og ferie-fridage, herunder middelværdi og fraktilvisninger

Den midlede maksdøgnfaktor for 30-døgns serier af målinger i børnehaver er fundet til ca. 1,7.

2.4.4.5.3 Timevariation

Figur 2.39 Timevariation for forbruget i vuggestuer. Middelværdier for hverdage og ferie-fridage

Figur 2.40 Timevariation for forbruget i vuggestuer på hverdage. Middel- og fraktilværdier

Figur 2.41 Timevariation for forbruget i vuggestuer på ferie-fridage. Middel- og fraktilværdier

Figur 2.42 Timevariation for forbruget i børnehaver. Middelværdier for hverdage og ferie-fridage

Sammenlignes Figur 2.42 med den tilsvarende for vuggestuer, Figur 2.39, ses, at der for hverdage er to signifikante spidsforbrug i børnehaver, den ene ved 12-tiden og den anden lidt før 16-tiden. For vuggestuer er der kun en antydning til det sidste spidsforbrug. Til gengæld er timefaktoren for vuggestuer højere end for børnehaver, ca. 3,5 i forhold til ca. 2,8.

Figur 2.43 Timevariation for forbruget i børnehaver på hverdage. Middel- og fraktilværdier

Figur 2.44 Timevariation for forbruget i børnehaver på ferie-fridage. Middel- og fraktilværdier.

2.4.4.6 Plejehjem

2.4.4.6.1 Månedsvariation

Figur 2.45 Månedsvariation for forbruget i plejehjem

Det ses, at det gennemsnitlige vandforbrug i perioden maj-juli er størst.

2.4.4.6.2 Døgnvariation

Figur 2.46 Døgnvariation for forbruget i plejehjem på hverdage og ferie-fridage, herunder middelværdi og fraktilvisninger

Den midlede maksdøgnfaktor for 30-døgns serier af målinger er fundet til ca. 1,1.

2.4.4.6.3 Timevariation

Figur 2.47 Timevariation for forbruget i plejehjem. Middelværdier for hverdage og ferie-fridage.

Figur 2.48 Timevariation for forbruget i plejehjem på hverdage. Middel- og fraktilværdier

Figur 2.49 Timevariation for forbruget i plejehjem på ferie-fridage. Middel- og fraktilværdier

2.4.4.7 Skoler

2.4.4.7.1 Månedsvariation

Der foreligger ikke i dette projekt et datagrundlag til at kunne fremstille månedsvariationer for skoler.

2.4.4.7.2 Døgnvariation

Figur 2.50 Døgnvariation for forbruget i skoler på hverdage og ferie-fridage, herunder middelværdi og fraktilvisninger

Den midlede maksdøgnfaktor for 30-døgns serier af målinger er fundet til ca. 1,7.

2.4.4.7.3 Timevariation

Figur 2.51 Timevariation for forbruget i skoler. Middelværdier for hverdage og ferie-fridage

De markante variationer på ferie-fridage – ikke mindst spidsforbruget kl. 6.30 om morgenen - kan ikke umiddelbart forklares.

Figur 2.52 Timevariation for forbruget i skoler på hverdage. Middel- og fraktilværdier

Figur 2.53 Timevariation for forbruget i skoler på ferie-fridage. Middel- og fraktilværdier

2.4.4.8 Butikscentre

2.4.4.8.1 Månedsvariation

Figur 2.54 Månedsvariation for forbruget i butikscentre

2.4.4.8.2 Døgnvariation

Figur 2.55 Døgnvariation for forbruget i butikscentre på hverdage og ferie-fridage, herunder middelværdi og fraktilvisninger

Datagrundlaget er for lille til, at en beregning af den midlede maksdøgnfaktor for 30-døgns serier af målinger vurderes at resultere i en brugbar værdi.

2.4.4.8.3 Timevariation

Figur 2.56 Timevariation for forbruget i butikscentre. Middelværdier for hverdage og ferie-fridage

Det ses af Figur 2.56, at der ikke er stor forskel i forbrugsvariationen på hverdage og ferie-fridage, hvilket måske kan tolkes som et udtryk for en udvikling mod ensartede forhold alle ugens dage, i alle tilfælde hverdage i forhold til lørdage.

Figur 2.57 Timevariation for forbruget i butikscentre på hverdage. Middel- og fraktilværdier

Figur 2.58 Timevariation for forbruget i butikscentre på ferie-fridage. Middel- og fraktilværdier

2.4.4.9 Landbrug

2.4.4.9.1 Månedsvariation

Der er hverken i dette eller det tidligere projekt /1/ data, der muliggør præsentation af månedsvariationen.

2.4.4.9.2 Døgnvariation

Figur 2.59 Døgnvariation for forbruget i landbrug på hverdage og ferie-fridage, herunder middelværdi og fraktilvisninger

Datagrundlaget har ikke muliggjort beregning af den midlede maksdøgnfaktor for 30-døgns serier af målinger.

2.4.4.9.3 Timevariation

Figur 2.60 Timevariation for forbruget i landbrug. Middelværdier for hverdage og ferie-fridage

Det ses af Figur 2.60, at morgenens spidsforbrug ligesom for lejligheder og parcel- og rækkehuse forekommer senere på ferie-fridage.

Figur 2.61 Timevariation for forbruget i landbrug på hverdage. Middel- og fraktilværdier

Figur 2.62 Timevariation for forbruget i landbrug på ferie-fridage. Middel- og fraktilværdier

2.4.4.10 Sammenligning med eksisterende normangivelser

De grafiske præsentationer af tidslige variationer for de undersøgte forbrugskategorier kan ikke sammenlignes med den gældende norm. I denne inddrages forskellen i, hvornår forskellige forbrugstypers forbrug finder sted, alene ved angivelser af årlige forbrugsperioder, dvs. antal forbrugsdøgn pr. år. Dette er ikke fyldestgørende.

Med de præsenterede tidslige variationer er der for de undersøgte forbrugskategorier tilvejebragt et grundlag, så der i det fremtidige dimensioneringsarbejde kan tages højde for samtidigheden i forbruget mellem forskellige forbrugskategorier.

I Tabel 2.6 er for de forbrugskategorier, hvor det har været muligt, vist de beregnede middelværdier af maksdøgnfaktorer, beregnet for måleserier af 30 døgn. Værdierne er sammenlignet med normens angivelser af maksdøgnfaktorer. Det vurderes dog at være tvivlsomt at sammenligne med de få værdier fra normen, bl.a. da disse refererer til forskellige kategorier af forsyningsområder.

Tabel 2.6 Sammenligning af projektets beregnede middelværdier for maksdøgnfaktorer fra måleserier af 30 døgn og den gældende norms angivelser, /2/

1) Gældende for 3 kategorier af bebyggelser, fra a) "spredte eller samlede bebyggelser med overvejende landbrugserhverv" (2-3), over b) "mindre samlede bebyggelser med overvejende byerhverv" (1,5-2), til c) "større samlede bebyggelser med differentieret byerhverv" (1,3-1,5)

2) Gældende for kategorien "fritidsområder (campingpladser, sommerhuse og lignende)"

2.4.5 Normens gyldighed i forhold til antallet af parcel- og rækkehuse

I dette afsnit vurderes det, om det fortsat er berettiget, at den nuværende norm henviser til at bruge anvisningerne om dimensionering i normen for vandinstallationer, DS 439, når antallet af boligenheder er mindre end 200. Datagrundlaget i det aktuelle projekt har alene gjort det muligt at vurdere berettigelsen for parcel- og rækkehuse.

Med henvisning til afsnit 2.3.1.2 under databehandling vurderes det, hvornår makstimefaktoren som funktion af antallet af nedstrøms parcel- og rækkehuse bliver tilnærmelsesvist konstant.

Resultatet af den statiske databehandling fremgår af Figur 2.63 og Figur 2.64, der viser resultaterne beregnet for hverdage hhv. for ferie-fridage, og for fraktilerne 25%, 50 %, 75 %, og 95 %. Hermed er udarbejdet et resultatgrundlag, hvorved sikkerhedsfaktoren i en eventuel beslutning om at ændre normens anvisning kan inddrages.

Figur 2.63 Makstimefaktorens afhængighed af antallet af nedstrøms parcel- og rækkehuse, vist for hverdage og ved 4 forskellige fraktiler

Figur 2.64 Makstimefaktorens afhængighed af antallet af nedstrøms parcel- og rækkehuse, vist for ferie-fridage og ved 4 forskellige fraktiler

Det ses af de to figurer, at indsvingningen for 50 %-fraktilen synes at ske allerede omkring 50-75 boligenheder. Tilsvarende for 75 %- og 95 %-fraktilerne omkring 100 boligenheder, selv om indsvingningskurven for 95 %-fraktilen ses at være svagt flukturerende. For 25 %-fraktilen ses en indsvingning til konstant timefaktor at ske allerede omkring 30-40 boligenheder.

Resultatet indikerer, at normens henvisning til brug af DS 439, kan ændres fra at gælde for et antal boligenheder mindre end 200 til - i alle tilfælde - et antal boligenheder mindre end 100. Resultatet gælder af ovennævnte grunde kun for parcel- og rækkehuse.

2.4.6 Brug af projektets resultater

Med resultaterne fra det aktuelle projekt foreligger et grundlag for at fastlægge dimensionsgivende vandforbrug til brug for dimensionering af vandforsyningsledninger. Der er i flere tilfælde tale om et nyt koncept for dimensionering i forhold til den gældende norm, /2/.

Den største principielle forskel ligger i, at der i højere grad end i den gældende norm tages højde for den tidsmæssige variation af vandforbruget, herunder samtidigheden af forskellige forbrugerkategoriers vandforbrug. Dette hensyn til samtidighed har i øvrigt i flere år været inddraget i forbindelse med opstilling af og beregning med computermodeller for vandforsyningsnet.

I den gældende norm er metoden principielt, at de maksimale vandforbrug, der fastlægges for de enkelte forbrugskategorier, summeres til et dimensionsgivende vandforbrug i et aktuelt forsyningsområde. Det svarer til, at de forskellige kategoriers maksimale forbrug foregår samtidigt. Men i praksis vil de normalt ligge på forskellige tider af året, ugen og døgnet. Derfor vil brug af normen - alt andet lige - resultere i en overdimensionering af vandledningerne med uønskede konsekvenser for anlægsudgifter og vandets opholdstid i ledningsnettet.

2.4.6.1 Dimensionsgivende vandforbrug – et eksempel

I dette afsnit gives der et eksempel på mulig brug af projektets resultater til at fastlægge et dimensionsgivende vandforbrug. Der sammenlignes med brug af den gældende norm, /2/.

Som eksempel betragtes et planlagt nyt byggeområde, der er beliggende ved en fjord i en mindre by, med:

• 200 parcel- og rækkehuse med et forventet gennemsnitligt antal personer på 3 per hus - i alt 600 personer
• En vuggestue til 40 børn
• En børnehave til 60 børn
• Et fritidsområde med 100 huse – og for at kunne bruge den gældende norm, med 3 personer per hus

Med brug af 50%-fraktilkurven for parcel- og rækkehuses enhedsforbrug, Figur 2.19, fås et enhedsforbrug på 37,3 m³/år per person, svarende til i alt ca. 22.400 m³/år.

For de andre forbrugskategorier fås tilsvarende årsforbrug på:

• Vuggestue: ca. 425 m³
• Børnehave: ca. 680 m³
• Fritidshuse: ca. 3800 m³

Fra Figur 2.27 ses, at parcel- og rækkehuse som den dominerende forbrugskategori i gennemsnit har sit største forbrug i august måned, med en faktor på 1,2 i forhold til månedsgennemsnittet. Dette resulterer i et forventet middelforbrug i august for parcel- og rækkehuse på ca. 2.250 m³.

For de andre forbrugskategorier fås tilsvarende middelforbrug i august måned på:

• Vuggestue: ca. 41 m³
• Børnehave: ca. 65 m³ (brug af månedsfaktor for vuggestuer)
• Fritidshuse: ca. 505 m³

Ifølge Figur 2.28 er forbruget for parcel- og rækkehuse større på en ferie-fridag i forhold til en hverdag, men dog kun på ca. 1,1 i forhold til 0,98 på en hverdag. I sammenhæng med de største gennemsnitlige timefaktorer for de 2 døgntyper, ca. 2,1 og 2,7 (kl. ca. 9.30, jf. Figur 2.29), vil hverdagsdøgnet samlet set resultere i det største timeforbrug. Det største timeforbrug på en hverdag, kl. 9.30 (i august) findes derved til ca. 8 m³/time. For de andre forbrugskategorier findes tilsvarende for en hverdag, kl. 9.30 (i august):

• Vuggestue: ca. 0,1 m³
• Børnehave: ca. 0,1 m³
• Fritidshuse: ca. 0,8 m³

Det dimensionsgivende vandforbrug til dimensionering af en eventuel fødeledning til det samlede forsyningsområde kan ved det beskrevne dimensioneringsvalg findes til ca. 9 m³/time. Og forbruget forventes at finde sted på en hverdag, kl. 9.30 i august måned.

Ved brug af den gældende norm kan beregnes årsforbrug for området i intervallet 37.100 – 53.000 m³. Det tilsvarende maksimale (dimensionsgivende) timeforbrug vil ligge i intervallet 14,5 – 64 m³/time. Det store spænd i det dimensionsgivende forbrug skyldes først og fremmest normens angivelser for fritidsforbruget.

Ved brug af den gældende norm og et årsforbrug for de enkelte forbrugskategorier svarende til projektets resultater (altså i alt svarende til 27.300 m³) ville det dimensionsgivende vandforbrug ligge i intervallet 11 - 24 m³/time (ved valg af en forbrugsperiode på 125 dage for fritidshuse, svarende til gennemsnittet af normens angivelser). Det vil svare til, at den gældende norm blev brugt på et vandforbrug, hvor der var taget højde for de sidste 15-20 års reduktion i vandforbruget. Alligevel vil det dimensionsgivende vandforbrug fundet ved brug af det aktuelle projekts resultater ligge under den nedre interval-værdi for forbruget fundet ved den gældende norm. Både forskel i enhedsforbrugets størrelse samt større inddragelse af den tidslige forbrugsvariation vil resultere i et lavere dimensionsgivende vandforbrug – for det vurderede eksempel og det beskrevne dimensioneringsvalg.

Ovennævnte resultaterne er samlet i efterfølgende Tabel 2.7.

Tabel 2.7 Eksempel på vurdering af dimensionsgivende vandforbrug ved brug af det aktuelle projekts resultater og den gældende norm

1) I parentes er angivet værdier svarende til, at der ved brug af gældende norm er taget højde for de sidste 15-20 års reduktion i vandforbruget (svarende til årsforbruget vurderet ved brug af det aktuelle projekts resultater)

2.5 Konklusion

Afsnittet er delt op svarende til resultatafsnittene.

2.5.1 Anbefalede forbrugskategorier

I forhold til den gældende norm, /2/, er der anbefalet følgende forskelle med hensyn til forbrugskategorier:

• For husholdning skelnes mellem lejligheder og parcel-/rækkehuse
• For institutioner skelnes mellem vuggestuer og børnehaver
• Der er anbefalet ny forbrugskategori under erhverv: Butikscentre, der udover den gældende norms supermarkeder, omfatter storcentre og butikscentre

Ellers svarer de kategorier, der indgår i projektet, til den tidligere norms angivelser.

2.5.2 Anbefalede normeringsenheder

I forhold til den gældende norm, /2/, er der kun forskel på anbefalet normangivelse for fritidshuse. Det anbefales at bruge antal fritidshuse frem for antal personer pr. fritidshus.

Ellers svarer de normeringsenheder, der indgår i projektet, til den gældende norms angivelser.

2.5.3 Fastsættelse af enhedsforbrug

Generelt tages udgangspunkt i at bruge enhedsforbrug per år. F.eks. anbefales for vandforbrug inden for husholdninger at bruge antal m³/år per person, i stedet for normens antal liter/døgn per person. Dette anbefales for at kunne synliggøre og inddrage betydningen af tidslige forbrugsvariationer i vurdering af de dimensionsgivende vandforbrug.

Den gældende norm, /2/, angiver alene enhedsforbrug, der formodentlig er baseret på simpel midling af et antal målte enhedsforbrug. I det aktuelle projekt præsenteres enhedsforbrugene som grafer. Graferne viser enhedsforbrugene som funktion af antallet af forbrugsenheder.

For lejligheder samt parcel-/rækkehuse er der præsenteret 25%-, 50%- og 75%-fraktilkurver for sammenhængen mellem årsforbrug og antallet af forbrugsenheder.

Desuden angives enhedsforbrug ved simple middelværdier.

For forbrugskategorien fritidshuse har datagrundlaget ikke muliggjort en grafisk præsentation af sammenhængen mellem enhedsforbruget og antal enheder (fritidshuse). For fritidshuse foreligger derfor alene en simpel middelværdi.

Projektets angivelse af simple middelværdier for enhedsforbrugene er sammenlignet med den gældende norm, jf. Tabel 2.5.

Heraf fremgår, at der for de fleste enhedsforbrug er en markant forskel mellem det aktuelle projekts resultater og den gældende norms værdier. Værdierne for enhedsforbrugene i den gældende norm er – som ventelig – markant højere. Dette blev også konkluderet i det tidligere projekt /1/.

Den markante forskel i simple middelværdier indikerer derfor også, at brug af graferne i en dimensioneringsmæssig sammenhæng vil resultere i væsentligt lavere enhedsforbrug.

2.5.4 Forbrugsvariationer

Der er for de undersøgte forbrugskategorier – og hvis datagrundlaget har været til stede - udarbejdet grafisk præsentation af forbrugets:

• Månedsvariation
• Døgnvariation, for to døgntyper, nemlig hverdage og ferie-fridage (inkl. lørdage-søndage) – baseret på tidsserier af 7 døgn
• Timevariation, igen for de to døgntyper, hverdage og ferie-fridage.

Den grafiske præsentation af resultater er i de fleste tilfælde selvforklarende. Der knyttes derfor kun nogle enkelte kommentarer til resultaterne:

• Når månedsvariationen for parcel- og rækkehuse sammenlignes med lejligheder fremgår følgende:
  • For lejligheder har perioden fra maj til august de laveste månedsfaktorer
  • For parcel- og rækkehuse udgør maj, juni og august de 3 ud af 4 måneder, som har de højeste månedsfaktorer
• Når timevariationen for parcel- og rækkehuse sammenlignes med lejligheder fremgår følgende:
  • Der er to spidsforbrug om morgenen/formiddagen for parcel- og rækkehuse, men "kun" én for lejligheder
  • Timefaktorerne er højere for parcel- og rækkehusenes morgen-/formiddagsforbrug
  • Det første spidsforbrug for parcel- og rækkehusene forekommer 1-2 timer tidligere end spidsforbruget for lejligheder
• For plejehjem er de gennemsnitlige vandforbrug i perioden maj-juli størst
• For fritidshuse viser månedsvariationen for et enkelt, men stort, område ved Århus, at det største forbrug som forventet ligger i sommermånederne juni-august
• For butikscentre ses følgende:
  • Det højeste månedsforbrug ligger i juli-august
  • Timevariationen på hverdage og ferie-fridage er stort set ensartet.

Tillige er beregnet middelværdier for maksdøgnfaktorer fra måleserier af 30 døgn. En sammenligning af værdierne med de få værdier fra den gældende norm vurderes dog at være tvivlsom, bl.a. da normen refererer til forskellige kategorier af forsyningsområder.

2.5.5 Normens gyldighed i forhold til antallet af parcel- og rækkehuse

Projektets resultat indikerer, at normens henvisning til brug af DS 439, kan ændres fra at gælde for et antal boligenheder mindre end 200 til - i alle tilfælde - et antal boligenheder mindre end 100. Resultatet gælder dog kun for parcel- og rækkehuse.

2.5.6 Brug af projektets resultater

Ved brug af projektets resultater til vurdering af dimensionsgivende vandforbrug i forhold til brug af den gældende norm tages højde for den tidsmæssige variation af vandforbruget, herunder samtidigheden i forskellige forbrugerkategoriers vandforbrug.

Dette resulterer – alt andet lige - i mindre dimensioner for vandledningerne, med de heraf afledte positive følger for anlægsudgifter og vandets opholdstid i ledningsnettet.

Ud fra et eksempel på et forsyningsområde sammenlignes et valgt brug af projektets resultater (der er flere muligheder) med brug af den gældende norm. Sammenligningen indikerer som ventet, at brug af det aktuelle projekt resulterer i et lavere dimensionsgivende vandforbrug på grund af:

• Mindre enhedsforbrug
• Inddragelse af den tidslige forbrugsvariation

Ved manuel brug af projektets resultater kan det dimensionsgivende vandforbrug, når der er tale om flere forbrugskategorier i et forsyningsområde, findes ved en vurderings- og udvælgelsesproces. Fastlæggelse af tidspunktet for det dimensionsgivende vandforbrug vil afhænge af det største forbrug for den forbrugskategori, der forbrugsmæssigt er dominerende i området.

Et simpelt computerprogram kunne automatisere denne optimeringsproces.

2.6 Behov for supplerende undersøgelser og data

Behovet angives detaljeret for forbrugskategorierne med høj prioritet, jf. Tabel 2.1 og Tabel 2.3.

For de lavere prioriterede forbrugskategorier, herunder erhverv og særlig for landbrug, bør der følges op med indsamling af områdemålinger. Det er muligt at indsamle forbrugsdata for områder med nogenlunde ensartet sammensætning af forbrugere. Der kan som minimum vurderes enhedsforbrug med areal som normeringsenhed. Med henvisning til afsnit 2.4.1.8 om landbrug vurderes det for denne forbrugskategori at være relevant at skelne mellem forskellige underkategorier. På grund af den store specialisering inden for branchen, vurderes der at være markante forskelle i landbrugenes vandforbrug, afhængig af det enkelte landbrugs fokusområder.

2.6.1 Lejligheder

For lejligheder anbefales det at udføre en screening af data, herunder en dataopfølgning i relation til leverandørerne af data. Der skal sikres en større entydighed i sammenhængen mellem antal personer per lejlighed og de målte forbrug. Dette forventes at resultere i:

• Mere sikre resultater i den grafiske præsentation af enhedsforbruget
• Muligheden for en entydig beregning af simpel middelværdi for lejligheders enhedsforbrug, ud fra det foreliggende datamateriale
• Muligheden for en analyse af normens gyldighedsområde for antallet af nedstrøms lejligheder, dvs. makstimefaktorens afhængighed af antallet af nedstrøms lejligheder – svarende til den tilsvarende analyse for parcel- og rækkehuse, jf. afsnit 2.4.5.

2.6.2 Ældreboliger

• Tilvejebringe flere data om antallet af beboere (i sammenhæng med målte forbrug)
• Via ovennævnte forbedring af datagrundlaget for lejligheder, jf. afsnit 2.6.1, at kunne give mere entydige retningslinier for anbefalinger om forbrug i ældreboliger

2.6.3 Vuggestuer og børnehaver

Det anbefales at indsamle og behandle tidsserier for månedsforbrug. For vuggestuer indgår kun én i projektets datagrundlag, og for børnehaver ingen.

2.6.4 Fritidshjem og integrerede institutioner

Det anbefales at undersøge, om der er andre faktorer, som har større betydning for vandforbruget end antallet af børn. Formålet er at vurdere:

• Om disse to typer institutioner kan anbefales som separate forbrugskategorier i en dimensionsmæssig sammenhæng
• Om der kan findes en bedre normeringsenhed end antallet af børn, og dermed udarbejdes enhedsforbrug for de to institutionstyper.

2.6.5 Undervisningsinstitutioner

Det anbefales at indsamle og behandle følgende forbrugsdata:

• Tidsserier for månedsforbrug – som der helt mangler data for
• Flere tidsserier for døgnforbrug med 30 døgn
• Flere tidsserier for timeforbrug
• Flere simple årsforbrug

2.6.6 Øvrige anbefalinger om opfølgende arbejde

Det anbefales at udarbejde en simpel computermodel til beregning af dimensionsgivende vandforbrug ud fra det aktuelle projekts resultater.

2.7 Litteratur og referencer (kun for afsnit 2)

/1/ DANVA samt Miljø & Ressourcer, DTU. Vandforbrug og forbrugsvariatio-

ner. Indledende undersøgelser. 2002-03.

/2/ IDA, Ingeniørforeningen i Danmark (tidl. Dansk Ingeniørforening). Norm

for almene vandforsyningsanlæg, 2. udgave, december 1988. DS 442.

/3/ Manly, Bryan F.J.: Randomization, Bootstrap and Monte Carlo Methods in Biology. Chapman & Hall. 1998.

/4/ IDA, Ingeniørforeningen i Danmark (tidl. Dansk Ingeniørforening). Norm for mindre ikke-almene vandforsyningsanlæg, 2. udgave, december 1988. DS 441.

| Forside | | Indhold | | Forrige | | Næste | | Top |

Version 1.0 Maj 2005, © Miljøstyrelsen.