Miljøprojekt, 1108 – Frakturer fra lodrette testboringer på Vestergade 10 Haslev

Frakturer fra lodrette testboringer på Vestergade 10 Haslev

7 Modellering af sprækker

7.1 Simpel beregning af sprækkelængde
7.2 Modelberegning af sprækkedannelse
7.3 Sammenligning af observeret og modelleret sprækker

7.1 Simpel beregning af sprækkelængde

I /4/ er der præsenteret en simpel formel til beregning af sprækkelængde benævnt Carters formel:

L = (Q*t^½)/(π*b*C)

hvor Q er injektionshastigheden (m³/s), t er injektionstiden (s), b er sprækkeaperturen (m) og C er lækagekoefficienten (m/s^½). Formlen forudsætter, at sprækkens apertur er konstant, samt at udbredelsen af væsken (eller gas) ud i formationen sker vinkelret fra sprækkeplanet. Begge forudsætninger er stærkt forsimplede, hvilket sprækkeidenfikationen i Haslev tydelig også viser.

Lækagekoefficienten kan beregnes efter følgende udtryk:

C = 0,049(Kμ^-1(P)ⁿ)^½

Hvor K er den hydrauliske ledningsevne (m/s), μ er viskositeten (kg/ms) af injektionsvæsken, P er injektionstrykket (kN/m²)og n er porøsiteten (dimensionsløs).

Ved frakturering af T1 i 4,5 m’s dybde var injektionshastigheden 450 l på 9 min, hvilket svarer til en injektionshastighed på 0,0008 m³/s ved et tryk på ca. 2,6 bar, hvilket svarer til 260 kN/m². Injektionstiden var 540 s, mens sprækkens apertur blev målt til ca. 0,01 m. Den hydrauliske ledningsevne blev beregnet til ca. 1,0E-08 m/s ved slugtestene, mens viskositeten blev målt til ca. 35 kg/ms. På baggrund af disse værdier kan sprækkens længde beregnes ud fra forskellige værdier af porøsiteten, n, jf. tabel 7.1.

Parameter	n = 0,05	n = 0,10	n = 0,25
Lækage koefficient C ms^½	9,5*10^-7	1,1*10^-6	1,7*10^-6
Sprækkelængde L meter	622.000 ¹⁾	541.000	357.000

Tabel 7.1 Beregning af sprækkelængde efter Carters formel

¹⁾ Regneeksempel:
C = 0,049(1,0*10^-8 m/s * (35 kg/ms)^-1 * (260 kN/m²)^0,05)
C = 9,5 * 10^-7 ms^1/2
L = (Q*t^½)/(π*b*C)
L = (0,0008 m³/s * (540 s)^1/2)/(p * 0,01 m * 9,5*10^-7 ms^1/2)
L = 622.000 m

De listede værdier for sprækkelængden, L, i tabel 7.1 må anses for at være urealistiske og derfor ikke anvendeligt til sammenligning med resultaterne fra de fysiske observationer samt modelberegning med CIRFRX 1.1. Der er på den baggrund derfor ikke beregnet sprækkelængder for frakturering i 8,0 m’s dybde. En medvirkende årsag til de beregnede urealistiske sprækkelængder vurderes at være, at forudsætningerne om konstant apertur af sprækken og vinkelret udbredelse af suspensionsmaterialet på sprækkeplanet svigter.

7.2 Modelberegning af sprækkedannelse

FRx har udviklet en ikke kommerciel sprækkemodel CIRFRX til modellering af sprækkedannelsen i forbindelse med frakturering af boringerne. Modellen er baseret på at sprækken dannes horisontalt og symmetrisk fra et center i et homogent medie. FRx har gennemført modellering af frakturering fra testboring T1 og T2 i Haslev og rapporten over modelleringen er vedlagt i bilag F. I det følgende gives et kort resume af resultaterne fra modelleringen.

Modellen CIRFRX anvender følgende parameter til modellering af sprækkedannelsen:

Jordens spændingstilstand
Poisson’s forhold
Jordens sejhed (toughness)
Jordens densitet
Boringsdiameter
Lækagekoefficient
Injektionsraten af boremudder
Viskositet af boremudder
Indhold af sand og guargummi boremudder
Typisk kornstørrelse af sand
Injektionsdybde
Størrelse af forskæring

Ved beregning af sprækkedannelserne fra T1 og T2 er der anvendt målte værdier fra indledende undersøgelser (bl.a. geotekniske parametre) samt observerede værdier fra selve gennemførelsen af fraktureringen fra T1 og T2. Endelig er der anvendt erfaringsværdier fra tilsvarende aflejringer.

I forbindelse med frakturering viser trykudviklingen i testboringerne, at trykket stiger næsten momentant, hvorefter det falder hurtigt igen. Herefter stiger trykket relativt hurtigt igen og er forholdsvis konstant dog med en faldende tendens under resten af fraktureringen, jf. figur 5.4 og figur 5.5. Dette forløb er forventelig og skyldes at initieringen af sprækken sker uden tilsætning af propant til boremudderet som først tilsættes ved anden trykstigning. Trykket efter anden fase er større end hvad der normalt registreres ved tilsvarende hydrauliske fraktureringer. Modellen, CIRFRX kan ikke modellere dette hændelsesforløb, og derfor er der for hver dybde udført 2 sprække-modelleringer. Den første modellering (1. match) matcher den første del af trykkurven (uden tilsætning af propant), mens den anden sprækkemodellering (2. match)matcher den sidste del af trykkurven.

Kalibrering af modellen er foretaget ved at justere på parametrene for lækagekoefficienten og jordens spændingstilstand (soil modulus). Kalibreringen er foretaget ved at sammenholde værdier for de beregnede og observerede tryk i testboringerne samt sammenholde beregnede værdier for sprækkelængde og sprækkeapertur sammen med de observerede jordhævninger.

De vigtigste resultater for sprækkemodelleringerne er vist i tabel 7.2

De beregnede værdier for væskeeffektivitet for 2. match, specielt for T1, er usædvanlig lave for lavpermeable jordarter, og dette indikerer, at modelforudsætningerne for 2. match modelleringerne ikke er opfyldt.

De beregnede værdier for 1. match vurderes at stemme bedst overens med de etablerede sprækker, idet de anvendte værdier i modellen for bl.a. jordens spændingstilstand og lækagekoefficent ligger intervallet hvad der forventes for en lavpermeabel moræneler.

Parameter	T1 1. match	T1 2. match	T2 1. match	T2 2. match
Max. sprækkeradius	7,7 m	4,0 m	10,7	6,8 m
Max. sprækkeapertur	5,3 mm	8,7 mm	2,6 mm	5,2 mm
Modificeret sprækkeradius¹	4,8 m	2,9 m	3,8 m	4,2 m
Modficeret sprækkeapertur²	1,6 mm	2,9 mm	0,9 mm	1,9 mm
Væskeeffektivitet³	0,84	0,37	0,93	0,77

¹ Modificeret sprækkeradius er afstanden hvor sprækkens apertur svarer til propantens diameter

² Modificeret sprækkeapertur er korrigeret max. sprækkeapertur i forhold til injiceret boremudder (incl. væsketab fra lækage).

³ Væskeeffektivitet er forholdet mellem injiceret mængde og tilbageholdt væskemængde i sprækken (dvs. væsketab ved lækage er medregnet).

Tabel 7.2 Resultater fra sprækkemodellering med CIRFRX

Modsat vurderes 2. match modelleringerne at være behæftet med meget store usikkerheder, idet der er mindst 5 forhold som ikke opfylder forudsætningerne for modelberegninger med CIRFRX, nemlig:

Stort lækagetab af boremudder i morænen (lav væskeeffektivitet).
Aftagende tryk i pumpeboring under fraktureringen kan modellen ikke simulere.
Beregnede værdier for tryk og terrænhævninger er kun sammenfaldende med de afsluttende observerede værdier.
Observation af revnedannelse på terræn under frakturering af T1 bevirker at forudsætninger for modellen ikke er opfyldt.
De observerede frakturer var asymmetriske.

7.3 Sammenligning af observeret og modelleret sprækker

Resultaterne fra modelberegning af T1 viser, at sprækkeradius er estimeret til ca. 5 m og sprækkeaperturen til ca. 2 mm. De tilsvarende feltobservationer viser, at sprækkeradiusen ligeledes er vurderet til ca. 5 m baseret på måling af terrænhævninger mens aperturen er 3-10 mm baseret på udtagning af kerneprøver.

Resultaterne af kerneprøveudtagningen viser endvidere, at sprækken er udpræget subhorisontal idet den dykker relativt kraftigt. Modellen vurderes at kunne anvendes som et indledende prognoseværktøj til en vurdering af den initiale sprækkeudbredelse (ca. 2-3 minutter), men ved afslutning af fraktureringen er der mere en 100 % forskel mellem de observerede og beregnede værdier for terrænhævninger.

Ved frakturering af T2 er det ved kerneprøveudtagningen ikke muligt at identificere sprækken 0,5 m fra boringen, hvilket formodentlig at skyldes, at sprækken i er dykket ned i den konstaterede underliggende sandstribe ca. 0,5 under udgangsniveauet. Det giver derfor ingen mening, at sammenligne modelresultater og observerede data fra fraktureningen af T2.