| Forside | | Indhold | | Forrige |
Statistisk analyse og biologisk tolkning af toksicitetsdata
Regneeksempel med drc
Rød tekst er R-kode, blå tekst er R-resultat og sort tekst er kommentarer. (Data fra afsnit 5)
library(drc)#Load the add on package to R
head (cabanne)# udskriv de første 6 observationer. Dataset #indeholder 2 kurver(curve)
dose drymat curve
1 0 1146 0
2 0 1005 0
3 0 756 0
4 0 1108 0
5 0 956 0
6 0 989 0
m1 <- drm(drymat~dose,curve, data=cabanne, fct=LL.4())
# Tilpas den 4 parameter log-logistic kurve LL.4
Control measurements detected for level: 0
plot(fitted(m1),residuals(m1),ylim=c(-400,400))
abline(h=0)
# Laver et residualplot af regressionen m1 med en linje #gennem 0.
m² <- drm(drymat~dose,curve,
data=cabanne, fct=LL.4(),adjust="bc1")
# Da fittet m1 viser kraftig variansheterogenitet køres #analysen igen men nu med en Box-Cox transformation #(adjust="bc1")
Control measurements detected for level: 0
plot(fitted(m²),residuals(m²),ylim=c(-2,2))
abline(h=0)
# Laver et residualplot af regressionen m² med en linje #gennem 0. Nu er variansheterogeniteten væk
anova(m²) #Laver et test for lack of fit, Det er ikke #signifikant, altså er regressionsmodellen god nok
Lack-of-fit test
|
ModelDf |
RSS |
Df |
F value |
p value |
Two-way ANOVA |
219 |
67.203 |
|
|
|
DRC model |
231 |
72.228 |
12 |
1.3647 |
0.1845 |
plot(m²) #Tegner en graf af data (gennemsnit pr dosering) #og regressionslinjer
summary(m²)# viser et sammendrag af regressionsparametre
Model fitted: LL.4()
Parameter estimates:
|
Estimate |
Std. Error |
t-value |
p-value |
b:1 |
1.58975 |
0.39935 |
3.98079 |
1e-04 |
b:2 |
1.80114 |
0.18006 |
10.00276 |
4.197e-20 |
c:1 |
500.71562 |
18.65118 |
26.84632 |
2.868e-73 |
c:2 |
156.07046 |
8.80688 |
17.72142 |
2.992e-45 |
d:0 |
941.20777 |
21.15757 |
44.48563 |
1.455e-115 |
d:1 |
981.08700 |
36.55833 |
26.83621 |
3.063e-73 |
d:2 |
1016.21177 |
28.90036 |
35.16260 |
5.200e-95 |
e:1 |
51.04937 |
9.39667 |
5.43271 |
1.405e-07 |
e:2 |
86.53578 |
6.88103 |
12.57600 |
2.814e-28 |
Residual standard error: 0.5591745 (231 degrees of freedom)
Non-normality/heterogeneity adjustment through optimal Box-Cox transformation
Estimated lambda: 0.2
Confidence interval for lambda: [0.0110,0.353]
m³ <- drm(drymat~dose,curve,data=cabanne, fct=LL.4(),pmodels=data.frame(curve,curve,1,curve),adjust="bc1")
# m³ forudsætter at den over grænse er ens for de to
#kurver. Dette gøres med argumentet: #pmodels=data.frame(curve,curve,1,curve)
Control measurements detected for level: 0
anova(m³,m²)# Test for lack of fit mellem regression med forskellig forskellige parametre for de to kurver og regression med fælles øvre grænse for de to kurver
1st model
fct: LL.4()
2nd model
fct: LL.4()
ANOVA table
|
ModelDf |
RSS |
Df |
F value |
p value |
1st model |
233 |
73.702 |
|
|
|
2nd model |
231 |
72.228 |
2 |
2.3565 |
0.0970 |
plot(m³) # Regressionsgraf
summary(m³) #Sammendrag for parametreestimater
Model fitted: LL.4()
Parameter estimates:
|
Estimate |
Std. Error |
t-value |
p-value |
b:1 |
1.64480 |
0.33772 |
4.87023 |
2.058e-06 |
b:2 |
1.96297 |
0.17567 |
11.17432 |
8.524e-24 |
c:1 |
501.71049 |
17.82464 |
28.14701 |
3.216e-77 |
c:2 |
159.12111 |
8.32730 |
19.10838 |
6.653e-50 |
d:(Intercept) |
972.59835 |
14.99596 |
64.85737 |
2.047e-151 |
e:1 |
52.55449 |
7.60871 |
6.90715 |
4.669e-11 |
e:2 |
94.14810 |
5.73829 |
16.40700 |
4.971e-41 |
|
|
|
|
|
Residual standard error: 0.5624205 (233 degrees of freedom)
Non-normality/heterogeneity adjustment through optimal Box-Cox transformation
Estimated lambda: 0.2
Confidence interval for lambda: [0.0110,0.353]
ED(m³,c(10,50),ci="delta")# beregning af ED10 og ED50 med konfidensintervaller
Estimated effect doses
(Delta method-based confidence interval(s))
|
Estimate |
Std. Error |
Lower |
Upper |
1:10 |
13.8182 |
4.3170 |
5.3129 |
22.323 |
1:50 |
52.5545 |
7.6087 |
37.5638 |
67.545 |
2:10 |
30.7391 |
4.2870 |
22.2929 |
39.185 |
2:50 |
94.1481 |
5.7383 |
82.8425 |
105.454 |
ED(m³,973*c(.9,.8,.5),ci="delta", type="absolut")
# Beregning af ED ud fra absolutte værdier i forhold til den estimerede fælles øvre grænse.Se blandt andet afsnit 9
Estimated effect doses
(Delta method-based confidence interval(s))
|
Estimate |
Std. Error |
Lower |
Upper |
1:875.7 |
23.1209 |
5.1829 |
12.9096 |
33.332 |
1:778.4 |
42.3775 |
6.4464 |
29.6768 |
55.078 |
1:486.5 |
NA |
NA |
NA |
NA |
#eksisterer ikke for curve nr 1 derfor NA=Not Applicable |
2:875.7 |
33.9737 |
4.4591 |
25.1884 |
42.759 |
2:778.4 |
52.1484 |
5.0879 |
42.1243 |
62.172 |
2:486.5 |
115.1509 |
6.3217 |
102.6959 |
127.606 |
Warning message:
In log((100 - p)/100) : NaNs produced
#Sammendrag af grafik
par(mfrow=c(2,2))#giver 4 grafer pr plot
plot(fitted(m1),residuals(m1),ylim=c(-400,400),
ylab="Ustandardiserede residualer",xlab="Prædikterede værdier",main= ”Variansheterogenitet”)
abline(h=0)
plot(fitted(m²),residuals(m²),ylim=c(-2,2),
ylab="Ustandardiserede residualer",xlab="Prædikterede værdier", main= ”Box-Cox transformation”)
abline(h=0)
plot(m²,main=”Hver Kurve sine egne parametre”)
plot(m³,main=”Fælles øvre grænseparametre”)
![figur](images/s86.gif)
| Forside | | Indhold | | Forrige | | Top |
Version 1.0 Oktober 2008, © Miljøstyrelsen.
|