Kvælstofanvendelsen i dansk landbrug - økonomi og kvælstofudvaskning

3 Estimationsresultater

Resultaterne i det følgende relaterer sig til estimationen af ligning (4) i bilag 2 for gødningsomkostningens andel af bedriftens samlede variable omkostninger på de to jordtyper og for de 4 driftsformer deltidsbrug, samt heltidsplantebrug, -kvægbrug og -svinebrug. Estimationsresultatet for hver ligning er for hver af de 8 bedriftsgrupper omregnet til gødningens egenpriselasticitet, jf. formel (3) i bilag 2. Det er valgt at fokusere på disse elasticiteter i det følgende. Detaljerede estimationsresultater er vist i bilag 4.

Substitutionseffekten: "Hicks elasticitet"

Som anført i kapitel 1 udtrykker de fundne priselasticiteter den effekt på gødningsefterspørgslen, som kan henføres til ren substitutionseffekt, dvs. der forudsættes ikke at være en outputrespons indbygget i gødningsresponsen, ligesom antallet af husdyr også forudsættes uændret. Resultaterne viser således den tilpasning, som er nødvendig hvis udbytterne skal holdes konstante. Priselasticiteter med denne fortolkning benævnes i den økonomiske litteratur som "Hicks-elasticiteter", og dette udtryk anvendes også i det følgende [8].

Resultater

På baggrund af de estimerede koefficienter i de 8 bedriftsgrupper, samt værdierne for de forklarende variable i de samme 8 grupper, er de gennemsnitlige egenpriselasticiteter for bedrifternes efterspørgsel efter kunstgødning beregnet, og resultaterne fremgår af tabel 1. Endvidere er standardafvigelsen på egenpriselasticiteterne beregnet efter proceduren beskrevet i bilag 3.

Tabel 1
Hicks-gødningspriselasticiteter for 4 driftsformer på sand- og lerjord.
link til tabel

Homogenitet på tværs af driftsformer

Af resultaterne i tabel 1 fremgår, at en gødningsprisstigning på 1% vil føre til et fald i efterspørgslen efter kunstgødning på 0,4-0,6% for alle bedriftstyperne, alene som følge af faktorsubstitution dvs. erstatning af kunstgødning med andre indsatsfaktorer. Elasticiteterne udviser en rimelig stor grad af homogenitet på tværs af driftsformerne. Niveauet for elasticiteterne ligger således på samme niveau for de forskellige driftsformer, selv om plantebedrifter på sandjord skiller sig ud fra de øvrige sandjordsbedrifter, og deltidsbedrifter på lerjord fra de øvrige lerjordsbedrifter ved at have en (numerisk) lidt lavere elasticitet.

Svag tendens til jordtype forskelle

Resultaterne i tabel 1 viser en svag tendens til større elasticiteter for bedrifter på sandjord end på lerjord, omend det modsatte gør sig gældende for plantebrugene. Der er dog tale om relativt små forskelle, og sættes de i forhold til deres variation (udtrykt ved de respektive standardafvigelser) kan det ikke afvises, at de beregnede forskelle mellem bedrifter på henholdsvis sand- og lerjord alene skyldes tilfældige udsving. Forskellene er ikke statistisk signifikant forskellige fra nul.

Forskelle i produktions-struktur på sand- og lerjord har ingen betydning for elasticiteterne

Elasticitetsskønnene i tabel 1 er som nævnt beregnet, dels på grundlag af data for hver enkelt af de 8 bedriftsgrupper, og dels på grundlag af de økonometrisk estimerede modelparametre for de respektive grupper. Forskelle mellem bedriftsgruppernes gødningspriselasticiteter kan således principielt både tilskrives forskelle i teknologiske muligheder (produktionsteknologien er givet ved de estimerede modelparametre, som fremgår af bilag 4) og strukturelle forskelle i produktionssammensætning (givet ved datamaterialet for de forklarende variable, herunder arealsammensætning, husdyrhold og udbytteniveauer). Den gennemsnitlige produktionsstruktur på de 8 bedriftsgrupper er vist i bilag 5, og der synes at være nogen heterogenitet i produktionsstruktur over jordtyperne. Resultaterne i tabel 1 giver derfor principielt ikke umiddelbart mulighed for eksplicit vurdering af, om bedrifter på hhv. sand- og lerjord har de samme teknologiske muligheder, idet de beregnede forskelles insignifikans kunne tænkes at skyldes, at strukturelle forskelle i bedrifternes produktionssammensætning neutraliserer forskellene i teknologiske forhold. En følsomhedsberegning, hvor der er korrigeret for forskelle i produktionsstruktur mellem sand- og lerjordsbedrifter indenfor en given driftsform har imidlertid vist, at sådanne strukturelle forskelles påvirkning af de beregnede elasticiteter indenfor en given driftsform er ubetydelig. De beregnede elasticiteter, korrigeret for strukturelle forskelle, svarer således nøje til elasticiteterne i tabel 1 – korrektionen giver anledning til meget små ændringer (maks. 0,03) i forhold til tabel 1. Forskelle i produktionssammensætning på henholdsvis sand- og lerjordsbedrifter indenfor de enkelte driftsformer har således meget lille betydning for de beregnede priselasticiteter i tabel 1. Forskelle/ligheder mellem elasticiteter for sand- og lerjord afspejler derfor forskelle/ligheder i teknologiske muligheder på de to jordtyper, og i relation til gødningsanvendelsen ses der således ikke markante forskelle i de teknologiske vilkår.

Som nævnt i rapportens indledning kan priselasticiteterne tages som udtryk for bedrifternes tilpasningsmuligheder overfor ændrede vilkår, hvad enten ændringerne har form af prisændringer eller kvantitative reguleringer. Resultaterne vist i tabel 1 tyder således på, at forskelle i jordboniteten ikke indebærer markante forskelle i bedrifternes økonomiske tilpasningsmuligheder overfor regulering af gødningsforbruget. I kapitel 4 diskuteres resultaternes fortolkning og perspektiver yderligere.

Resultaternes pålidelighed

Detaljerede resultater af de økonometriske estimationer er som nævnt vist i bilag 4. De estimerede ligninger er renset for de variabler, hvis koefficienter var insignifikante, og som således kun ville yde ubetydelige bidrag til forklaring af kunstgødningens andel af de variable omkostninger. Der er en vis forskel mellem bedriftsgrupperne med hensyn til, hvilke variable der har vist sig signifikante. Der synes dog i hovedtræk at være en vis ensartethed på tværs af bedriftsgrupperne, hvad angår de estimerede koefficienters fortegn og størrelsesordener, hvilket kan tages som indikation af, at de estimerede ligninger reflekterer nogenlunde ensartede mekanismer – skønt det er med gradsforskelle mellem bedriftsgrupperne.

De estimerede ligningers forklaringsevne er generelt høj. Forklaringsgraderne ligger således mellem 67% for kvægbrug på sandjord og 83% for kvægbedrifter på lerjord, hvorfor altså mindst 67% af omkostningsandelens samlede variation kan forklares med variationen i de indgående forklarende variable – heraf ca. halvdelen af de individ-specifikke konstantled (fixed effects – se bilag 2). Da estimationerne har fundet sted på baggrund af paneldata, må disse forklaringsgrader skønnes tilfredsstillende. Ved vurdering af de estimerede koefficienters statistiske signifikans er taget hensyn til heteroskedasticitet i ligningernes fejlled, og der er ikke tegn på hverken autokorrelation eller multikollinearitet i de estimerede ligninger.

Af bilag 4 fremgår også, at fortegnene på de estimerede parametre i det store og hele er som forventet. Eksempelvis er parameteren på gødningsindsatsen positiv i alle ligningerne. Således synes resultaterne at opfylde de betingelser, som knytter sig til estimationer af translog-typen (jf. eksempelvis Chambers 1988 og Salvanes & Tjøtta 1998).

Selv om datamaterialet er opdelt på de forskellige jordtyper, synes nogen variation stadig synlig indenfor de enkelte undergrupper. Dette fremgår som nævnt af bilag 5. For visse atypiske bedrifter i undergrupperne kan de estimerede modellers relevans være forholdsvis begrænset. De estimerede ligninger er således udtryk for en lokal approksimation – og altså ikke en global approksimation. Jo mere afvigende, en observation er i forhold til hovedparten af datamaterialet, jo mere usikker vil approksimationen, og dermed elasticiteterne, derfor være.

Principielt skal estimationsligningerne som nævnt estimeres simultant i et integreret ligningssystem, hvor der sikres teoretisk konsistens på tværs af ligningerne, samtidig med at de estimerede parametres præcision kan øges i forhold til enkeltligningsestimationer. Simultan estimation har ikke været muligt indenfor projektets tidshorisont, hvorfor det i præsentationen er valgt at fokusere på egenprisvirkningerne, som netop kan bestemmes indenfor den enkelte ligning, mens krydsprisvirkningerne i højere grad afhænger af samspillet mellem forskellige ligninger. Det kan dog ikke udelukkes, at de præsenterede egenprisvirkninger vil kunne ændres ved en senere estimation, hvor der netop i højere grad tages hensyn til samspillet mellem de forskellige indsatsfaktorer.

[8] Priselasticiteter som både afspejler substitutions- og outputeffekt benævnes "Marshall-elasticiteter" i litteraturen.