| Forside | | Indhold | | Forrige | | Næste |

Risikovurdering ved anvendelse af vandingskanoner til udspredning af gylle fortyndet med vand

5. Modellering af spredning af aerosoler

At beskrive aerosolers bevægelser i luften er meget komplekst. I denne analyse er det valgt at modellere aerosolbevægelserne ved en til formålet specialdesignet videreudviklet udgave af modellen RIMPUFF. I den følgende generelle beskrivelse af modellen anvendes termen materiale, der i denne applikation betegner aerosoler fra vandingsanlæg.

5.1 Generel beskrivelse af RIMPUFF

Spredning af materiale i atmosfæren beregnes med RIMPUFF (RIsø Mesoscale PUFFmodel). RIMPUFF (Mikkelsen et al., 1984; Thykier-Nielsen et al., 1989; Thykier-Nielsen og Mikkelsen, 1993) er en hurtig og effektiv puff model, som er velegnet til at beregne spredningen af materiale i atmosfæren under forhold, hvor de meteorologiske parametre varierer i rum og tid. Modellen kan beregne tør og våd deponering af det frigjorte materiale.

Udbredelsen af puff afhænger i RIMPUFF af den lokale turbulens, som enten kan fås direkte fra lokale målinger, eller beregnes med en pre-processor (Mikkelsen og Desiato, 1993). I RIMPUFF indgår endvidere varmeløft af plumen (aerosolsky), refleksion ved grænselaget og jordoverfladen, dosis beregning og våd/tør deponering.

Turbulensen kan karakteriseres på flere måder: Horisontale og vertikale vindfluktuationer, similaritets teori eller de såkaldte Pasquill klasser. Pasquill klasser, som benyttes ved de foreliggende beregninger, kan med rimelighed benyttes ved ukomplicerede meteorologiske forhold, når blot der er tale om korte afstande. Man inddeler den atmosfæriske turbulens i 6 kategorier, A til F, hvor A er den mest ustabile (stor spredning) og F den mest stabile (lille spredning). Pasquill klasse D betegner såkaldt neutrale forhold (mere end 60% af tiden). Mængden og sammensætningen af det materiale, der deponeres på jordoverfladen er af væsentlig betydning. Tør deponeringshastigheden er forskellig for gasser og partikler, og i begge tilfælde stærkt afhængig af overfladens karakter, det vil sige at forskellige materialer har forskellig deponering på forskellige overflader. I RIMPUFF benyttes den såkaldte source depletion model, hvor tør deponeringen for et givet materiale karakteriseres ved en deponeringshastighed, som bl.a. er en funktion af den atmosfæriske stabilitet og vindhastigheden (Thykier-Nielsen og Larsen, 1982). Deponeringshastigheden kan korrigeres yderligere efter overfladetypen, by, land (åbne marker), skov og vand.

Normalt antages det, at fordelingen af materiale i et givet puff ikke påvirkes af deponeringen og at et puff spejles helt ved jordoverfladen. Når der er tale om tunge partikler, med en diameter der er meget større end 1 µm, må ovennævnte source depletion model modificeres på flere punkter. Højden af et puff reduceres som funktion af transport tiden og deponeringshastigheden. Hertil kommer at der ikke antages nogen refleksion ved jordoverfladen. Beregningsmæssigt betyder dette, at man modellerer udfaldet af partikler som om puffet "synker ned" i jorden. Alt materiale som berører jordoverfladen afsættes på denne. Er der tale om væskedråber, hvor afsætningshastigheden aftager med tiden, som følge af fordampning, kompliceres dette yderligere. Ved sådanne udslip kan der tales om 2 faser: I den første fase falder de tunge dråber med en faldhastighed som beregnes med den metode, der er beskrevet i næste afsnit. Når faldhastigheden er lig 0, d.v.s. al væske er fordampet, er der stadig partikler tilbage i luften. Disse partikler er meget små, typisk omkring 1 µm, og deponeringen kan derfor beregnes med den først beskrevne source depletion model.

Den relative fordeling af materiale i luften og på jorden efter et givet udslip afhænger af mange faktorer. For et væskeformigt udslip er de primære parametre, udover mængden der frigøres, udslipsperioden, højden, dråbe størrelse og temperatur. Hertil kommer så de atmosfære relaterede parametre: Turbulens (her beskrevet ved Pasquill klasse), vindhastighed og retning, tryk, temperatur og fugtighed.

5.2 Speciel behandling af dråber

Ud over at blive disperseret på grund af turbulensen i den omgivende luft vil en sky af vanddråber også være i fald mod jorden, og dråberne vil fordampe, hvis den relative luftfugtighed er under 100%. Faldet og fordampningen beregnes ved løsning af de tidslige differentialligninger for masse-, bevægelsesmængde- og energibevarelse, her udtrykt for en enkelt dråbe, idet alle dråber af den aktuelle størrelse antages at opføre sig ens og i øvrigt ikke påvirker hinanden. Derudover er det antaget at dråbernes indflydelse på temperatur og fugtighed af den omgivende luft er så lille, at også denne indflydelse kan negligeres.

Masseligningen er omformet til en ligning i dråbediameteren, bevægelsesmængdeligningen til en dråbehastighedsligning og energiligningen til en temperaturligning. Størrelse, hastighed og temperatur af dråben samt temperatur og relativ fugtighed af luften er afgørende for friktionen, varmetransporten til dråben samt fordampningen, og dermed af de tidslige ændringer i størrelse, hastighed og temperatur. Friktionen, varmetransporten fra omgivende luft til dråben samt transporten af det fordampede vand fra dråbeoverfladen til den omgivende luft er beskrevet ved empiriske modeller fra litteraturen, Boothroyd (1971), og Bird et al. (1960). De nødvendige materialedata såsom varmefylder, massefylder og diffusionskoefficienter er beskrevet delvis med modeller fra litteraturen, Field et al. (1967), delvis med polynomiumsapproximationer til data fra Kristensen (1972).

Med beregningssekvensen: materialestørrelser, overgangskoefficienter, tidssteppet, diameteren, hastigheden, og til sidst temperaturen, giver denne model en hurtig og stabil bestemmelse af en dråbes opførsel, dvs. dens størrelse, faldhastighed og temperatur som funktion af tid samt af omgivende lufts temperatur og fugtighed. Yderligere detaljer om beregningerne findes i Bilag A.

5.3 Evaluering

RIMPUFF er blevet evalueret ved adskillige eksperimenter i forskellige typer terræn. Konklusionen er at ud til en afstand af ca. 30 km fra udslipspunktet i fladt terræn kan RIMPUFF forudsige koncentrationer og doser indenfor en faktor 2 til 3. Usikkerheden er noget større i komplekst (bjergrigt) terræn hvor bestemmelsen af vind- og turbulens-felter er relativt kompliceret.

For de forskellige typer terræn skal nævnes følgende evaluerings eksperimenter:

5.4 Dimensioner af et puff

Det er ikke muligt i RIMPUFF at beskrive den eksakte bane for væsken der udsprøjtes fra vandingsanlægget. Der er derfor lavet en række approksimationer. Dråbeskyen fra vandingsanlægget beskrives med en ellipsoide med en normalfordelt tæthed. Dimensionerne angives af s _xyz der udgør én standardafvigelse i henholdvis xyz-planen. Dette er illustreret i Figur 6. Vandingsanlægget bevæges rundt på marken som beskrevet i Figur 2, og varigheden af tiden der udledes puff på hver position afhænger af dimensionerne af det pågældende vandingsanlæg (primært dysediameter og tryk) samt den mængde gylle fortyndet med vand der skal udbringes (antal mm gange arealet). For at forenkle beregninger antages et konstant udslip i 10 sekunder. Dette udslip udbreder sig som et enkelt puf. Vind retningen holdes konstant under hele udspredningen. Tiden det tager aerosolerne at bevæge sig fra vandkanonen til markskellet er forsvindende lille i forhold til den samlede varighed af udspredningen.

Figur 6
Principiel skitse af et puff, H angiver højden af centrum for ellipsoiden (H=10m), s _xyz angiver halvakserne i ellipsoiden (s _x=10m, s _y=10m, s _z=2m). Da tætheden i ellipsoiden er normaltfordelt angiver s _xyz én standardafvigelse i den pågældende retning. Som angivet på figuren indeholder 2 s _xyz ca 95 % af dråberne.

5.5 Variation af meteorologiske variable

For at undersøge betydningen af vejret i forbindelse med modellering varieres en række meteorologiske variable, temperatur, vindhastighed, relativ fugtighed samt meteorologisk stabilitet.

Som standard situation for danske forhold er valgt en temperatur på 10 ° C, vindhastighed på 5 m/s, Relativ fugtighed på 90% samt meteorologisk stabilitet til neutral (pasquill D).

Et parameterstudie må omfatte et spektrum af realistiske værdier af de nævnte parametre, der er valgt følgende værdier

Relativ Luftfugtighed (%): 60, 70, 80, 90, 100
Temperatur (° C): 5, 10, 20
Vindhastighed (m/s): 2, 5, 8
Meteorologisk stabilitet (Pasquill): B (ustabil) ; D (neutral) ; F (stabilt)

Disse variationer er udelukkende beskrevet for partikelstørrelsen 0,1 mm, idet det er vurderet at det er tilstrækkeligt at klarlægge betydningen af de enkelte parametre.

5.6 Resultatet af modellering

Resultatet fra modelleringen af aerosolspredningen beskrives på et 5x5 km net med en maskestørrelse på 20x20m og omfatter

1. Mængden af fortyndet gylle pr. m³ i 1 meters højde. Dette kan umiddelbart omregnes til antal agens pr m³ luft når antallet af agens i gyllen fortyndet med vand kendes.
2. Mængden af fortyndet gylle deponeret pr. m². Dette kan ligeledes omregnes til antal agens deponeret pr. m² , når antallet af agens i gyllen fortyndet med vand kendes.