| Forside | | Indhold | | Forrige | | Næste |

Varmeakkumulering i beton

Eksempel på beregning af varmekapacitet i byggeri

• 1.7 Varmeakkumulering og bygningsreglementet
• 1.8 Forenklet europæisk metode
• 1.9 Sammenligning af forenklet europæisk metode og de danske anbefalinger

1.7 Varmeakkumulering og bygningsreglementet

I beregningsprogrammet Be06 /3/ indgår bygningens varmekapacitet og dermed varmeakkumuleringsevnen af bygningskonstruktionerne som en parameter, der skal anvendes i programmet.

I vejledningsteksten til Be06 er beskrevet, at det er bygningens aktive varmekapacitet svarende til den varme, der bliver oplagret og afgivet ved en døgnsvingning. Varmekapaciteten skal betragtes som en gennemsnitsværdi for hele bygningen, idet bygningen beregnes som en helhed.

Til fastsættelse af varmekapaciteten for bygninger anbefales anvendelse af de typiske værdier, der er vist i nedenstående tabel 3. Betegnelsen klinkebetonvægge må opfattes som letklinkerbetonvægge.

Tabel 3. Bygningers varmekapacitet (c) pr. m² opvarmet etageareal /4/.

Ved at benytte denne tabel er det ikke nødvendigt med et stort regnearbejde. Der kan dog benyttes mere detaljerede metoder til at fastlægge varmekapaciteten af bygninger for dermed at opnå en mere nøjagtig bestemmelse. En mere nøjagtig bestemmelse kan tage hensyn til egenskaberne af de benyttede materialer og omfanget af overflader, der kan akkumulere varme. Derved kan varmeakkumuleringen projekteres mere nøjagtigt. Det kan gøres ved sammenvægtning af varmekapaciteten for de forskellige bygningsoverflader som beskrevet nedenfor.

1.8 Forenklet europæisk metode

I den europæiske standard prEN ISO 13790:2005 /10/ er der givet en forenklet metode til beregning af varmekapaciteten.

I denne metode foretages der en summation af varmekapaciteten i materialerne i overfladerne, der deltager aktivt i varmeakkumuleringen. Det angives, at der ved den enkelte overflade medtages det materiale, der medvirker ved akkumuleringen, indtil der nås

-         midten af en rumadskillende flade

-         et isoleringslag

-         en tykkelse på 10 cm af det pågældende materiale

Det er ikke nævnt, at der skal stoppes ved nedhængte lofter, tæpper eller gulv på strøer. Betydningen af overgangsisolanser eller hulrum er altså ikke omtalt. Der kan dog forventes en væsentlig reduktion af den varmeakkumulerende effekt ved oversiden af et betondæk, hvorpå der er placeret et gulv på strøer.

I det følgende er den forenklede metode illustreret ved et eksempel med en kontorbygning.

Arealet af de akkumulerende overflader skal opgøres i forhold til det opvarmede etageareal. Det er i eksemplet forudsat, at væggenes vandrette tværsnitsarealer udgør 10 % af etagearealet.

Der forudsættes en bygning af beton med følgende gennemsnitlige dimensioner:

• Rumhøjde: 2,7 m
• Afstand mellem tværskillevægge: 5 m
• Bygningsdybde: 10 m
• Vindues- og dørareal i facader: 25 % af gulvareal

Arealet af de overflader, der medvirker til akkumulering, kan for et typisk rum opgøres i forhold til det opvarmede etageareal:

• Gulvareal: 90 %
• Loftsareal: 90 %
• Skillevægsareal: 90 %
• Facadeareal, ekskl. vinduesareal: 29 %

Rumstørrelsen er her 50 m². Er rumstørrelsen væsentlig mindre, som det ofte er tilfældet i boliger, vil skillevægsarealet typisk være væsentlig større. Er rummenes dimensioner 4 x 4 m, vil skillevægsarealet være ca. 250 %.

For at illustrere, hvorledes det er muligt at bestemme varmekapaciteten efter den forenklede europæiske beregningsmetode, er der i dette afsnit vist tre eksempler. I eksemplerne er beregnet den aktuelle varmekapacitet og den aktive varmekapacitet beregnet med døgnsvingninger af temperaturerne. Den aktive varmekapacitet er den del af varmekapaciteten, der deltager i akkumuleringen af varmen. Der findes en europæisk standard, der kan benyttes til at beregne den aktive varmekapacitet /12/.

Eksempel 1

I dette eksempel forudsættes følgende konstruktionsdele:

• Massivt betondæk med klinkegulv, 20 cm tykkelse
• Bagmur i ydervægge, 10 cm beton
• Skillevægge, 18 cm beton

Der forudsættes materialeegenskaber som ved massiv beton. Varmekapaciteten kan dermed beregnes som vist i tabel 4.

Tabel 4. Eksempel 1 med betonkonstruktioner.

Eksempel 2.

I dette eksempel forudsættes følgende konstruktionsdele:

• Dæk af letklinkerbeton med trægulv (2,5 cm) på strøer med isolering under. Letklinkerbeton forudsættes at have densitet 1200 kg/m³.
• Bagmur i ydervægge, 10 cm porebeton. Porebeton forudsættes at have en densitet på 700 kg/m³.
• Skillevægge: 10 cm porebeton. Skillevæggene er påvirket fra begge sider.

Varmekapaciteten kan dermed beregnes som vist i tabel 5.

Tabel 5. Eksempel 2 med letklinkerbeton, porebeton og trægulv.

Eksempel 3.

I dette eksempel forudsættes følgende konstruktionsdele:

• Loft af gipsplader (2,5 cm tykke). Gipsplader forudsættes at have densitet 900 kg/m³.
• Trægulv (2,5 cm tykkelse) på strøer med isolering under.
• Bagmur af gipsplader (2,5 cm).
• Skillevægge af gipsplader (2,5 cm).

Varmekapaciteten kan dermed beregnes som vist i tabel 6.

Tabel 6. Eksempel 3 med gipsplader og trægulv.

Inventar

Inventaret i bygningen har også betydning for bygningens varmekapacitet. Eksempler er borde, reoler og stole. Det er svært at opgøre varmekapaciteten af inventaret, men tilnærmes varmekapaciteten til, at der er en varmeakkumulerende materiale af træ med tykkelsen 2,5 cm, der svarer til ½ m² for hver m² etageareal, kan varmekapaciteten bestemmes til: 0,5 · 5,6 = 2,8 Wh/K m². Er inventarets varmekapacitet af samme størrelse som i dette eksempel, er den af begrænset betydning i forhold til varmekapaciteten i bygningens overflader. Der vil være en tendens til, at inventaret øger overgangsisolansen ved de overflader, som det er placeret ud for. Det er derfor valgt ikke at indregne betydningen af inventaret i de videre beregninger.

1.9 Sammenligning af forenklet europæisk metode og de danske anbefalinger

I eksempel 1 med tunge konstruktioner er bygningens varmekapacitet 193 Wh/K m². Den mellemtunge model i eksempel 2 har en varmekapacitet på 49 Wh/K m². I eksempel 3, der kan betegnes som en let model, er der beregnet en varmekapacitet på 18 Wh/K m².

Der er altså et væsentligt spænd på en faktor 10 mellem disse beregnede varmekapaciteter. En sammenligning med tabel 3, der indeholder de anbefalede tabelværdier for varmekapaciteter til beregningsprogrammet Be06 /4/, er foretaget i det følgende.

Den beregnede varmekapacitet på 193 Wh/K m² i eksempel 1 kan sammenlignes med den anbefalede danske tabelværdi, der for denne type konstruktion har størrelsen 160 Wh/K m². Denne tabelværdi er karakteriseret ved tunge vægge, gulve og lofter i beton og klinker. Den aktive varmekapacitet, altså den del af varmekapaciteten der udnyttes, når der er tale om døgnsvingninger, er beregnet til 71 Wh/K m².

I eksempel 2 er der beregnet en varmekapacitet på 49 Wh/K m². Værdien kan bedst sammenlignes med tabelværdien 80 Wh/K m², der svarer til en middel let konstruktion med enkelte tungere dele fx betondæk med trægulv eller porebetonvægge. Den aktive varmekapacitet er beregnet til 29 Wh/K m².

I eksempel 3 er der beregnet en varmekapacitet på 18 Wh/K m². Værdien kan bedst sammenlignes med tabelværdien 40 Wh/K m², der svarer til en ekstra let konstruktion helt uden tungere dele, hvor der er lette vægge, gulve og lofter, fx skelet med plader eller brædder. Den aktive varmekapacitet er beregnet til 17 Wh/K m².

Efter ovennævnte forenklede CEN beregningsmetode kan der således opnås større værdier end i den danske tabel til beregningsprogrammet Be06 for den ekstra tunge model. For de to øvrige modeller vil de beregnede værdier efter den forenklede CEN metode være lavere end de anbefalede tabelværdier.

Dermed giver den forenklede europæiske metode en væsentlig større forskel i varmekapacitet mellem de lette og de tunge konstruktioner, end hvad der er anført i de danske anbefalinger (tabel 3).

Ovennævnte værdier er den beregnede varmekapacitet efter den forenklede CEN metode.

Ses der på beregningerne af den aktive varmekapacitet baseret på grundlag af døgnsvingninger, sker der en reduktion af den del af varmekapaciteten, der kan udnyttes. Udnyttelsen vil være tæt på 40 % i eksempel 1, ca. 50 % i eksempel 2 og tæt på 100 % i eksempel 3.

Her spiller den effekt ind, at der sker en væsentlig reduktion af udnyttelsen af varmekapaciteten, når materialetykkelsen vokser mod 10 cm. (se tabel 2).

I praksis vil det i en konkret konstruktion være muligt at beregne den aktive varmekapacitet og dermed indregne effekten af overgangsisolanser og tykkelser ved hjælp af prEN ISO 13786, Annex A3 /12/, hvor der er vist en formel, der kan indregne disse effekter. Denne formel vil give resultater, der stort set svarer til de udførte beregninger med sinussvingninger (afsnit 1.5).

Niveauet på de aktive varmekapaciteter ligger væsentligt under de danske anbefalinger i tabel 3. Det vil sige, at benyttelse af de danske tabelværdier normalt vil give en væsentlig større varmekapacitet, end hvis der foretages en mere detaljeret beregning efter princippet med den aktive varmekapacitet.

Selv hvis der tages hensyn til den aktive varmekapacitet, er der et stort spænd mellem varmekapaciteterne i de tre beregningseksempler.

Disse simple beregningseksempler viser, at de danske tabelværdier bør overvejes og eventuelt justeres. Disse overvejelser må imidlertid ses i sammenhæng med forudsætningerne for den forenklede beregningsmetode og forudsætningerne i Be06.

| Forside | | Indhold | | Forrige | | Næste | | Top |

Version 1.0 Marts 2007, © Miljøstyrelsen.