| Forside | | Indhold | | Forrige | | Næste |

Rensning af MTBE-forurenet grundvand vha. propanoxiderende mikroorganismer

Bilag D: Numerisk model

Michaelis-Menten

Der er udarbejdet en finit differens numerisk model til at beskrive og analysere de opnåede reaktor-resultater, samt til at foretage opskaleringsberegninger med. Modellen bygger på Michaelis-Menten kinetikken for hhv. MTBE- og propannedbrydningen, ligning D.1:

                                                                      (D.1)

hvor V er den aktuelle omsætningshastighed [mg/g protein/time], V_max er den maksimale omsætningshastighed [mg/g protein/time], C_l er stofkoncentrationen i væskefasen [mg/L] og K_m er halvmætningskonstanten [mg/L], dvs. den koncentration, hvor der opnås 0,5·V_max.

V_max og K_m for propan og MTBE er bestemt via batchforsøg i afsnit 2.2.3 og 2.2.4, og fremgår af tabel D.1. Værdierne i tabel D.1 er anvendt i de numeriske beregninger med mindre andet er angivet.

Tabel D.1: Michaelis-Menten konstanter bestemt i batch med ilt og næringssalte i overskud ved 23°C.

Biomassekoncentration

Ved modellering af reaktorforsøgene er biomassekoncentrationen [g protein/L] målt med jævne mellemrum via OD₅₅₀. Målte værdier er antaget konstante frem til næste måling foreligger. Ved opskaleringsberegningerne antages en konstant biomassekoncentration, f.eks. 1 g protein/L, der benyttes i beregningerne. Den aktuelle nedbrydningsrate findes via ligning D.2:

                                                                                   (D.2)

hvor R er er den aktuelle fjernelsesrate [mg/time] og X er biomassekoncentrationen [g protein/L], bestemt via OD₅₅₀.

Gas-væske ligevægt

I modellen antages ligevægt imellem gas- og væskefasen via Henry’s lov, ligning D.3:

                                                                               (D.3)

hvor C_g er gasfasekoncentrationen [mg/L] og K_H er den dimensionsløse Henry’s konstant (0,02 for MTBE; 28,4 for propan og 31,0 for ilt; alle ved 23°C).

Ved måling af væskefasekoncentrationen (via gasprøve analyseret på GC-FID og standardkurve) bestemmes massen af stoffet i hhv. væske- og gasfasen via ligning D.4 og D.5:

                                                                                (D.4)

>                                                                       (D.5)

hvor M_l og M_g er massen af stoffet i hhv. væske- og gasfasen [mg] og V_l og V_g er volumen af hhv. væske- og gasfasen [L].

Tilsætning af MTBE, propan eller ilt

Ved tilsætning af en given mængde MTBE, propan eller ilt (M_tilsat) til reaktoren vil massen fordele sig med følgende koncentration i væskefasen:

                                                                      (D.5)

og gasfasekoncentrationen bestemmes via ligning D.3.

I reaktoranalysen er ligning D.5 benyttet ved begyndelsen af hver ny nedbrydningscyklus, hvor der er tilsat MTBE, propan og ilt. I opskaleringsberegningerne er der antaget ny fyldning med MTBE-forurenet vand, svarende til den specificerede indløbskoncentration, når udløbskravet er nået for den forrige cyklus; her er ligning D.4 og D.5 benyttet til at beregne massen af MTBE i reaktoren, mens propantilsætningen er beregnet efter ligning D.5 til opnåelse af den specificerede initialkoncentration af propan. Der tilsættes beregningsmæssigt mere propan (igen til den specificerede initialkoncentration) når propankoncentrationen når en forud fastsat nedre koncentration i reaktoren; f.eks. 0,5 eller 0,1 gange initialkoncentrationen.

Temperatur

Temperaturens betydning for nedbrydningsraterne er i opskaleringsberegningerne modelleret via Q₁₀-relationen, hvor de aktuelle antagelser vedr. Q₁₀-værdien fremgår:

                                                                     (D.6)

hvor T1 er temperaturen, hvorved en mikrobiel rate er målt [°C], T2 er den temperatur, som raten ønskes korrigeret til [°C], V_T1 er raten målt ved T1 [mg/g protein/time] eller [d^-1], V_T2 er raten svarende til T2 [mg/g protein/time] eller [d^-1] og Q₁₀ angiver hvor mange gange raten mindskes, hvis temperaturen sænkes med 10°C.

Ilt

Iltkoncentrationens betydning for nedbrydningsraterne (både propan og MTBE) modelleres via ligning D.7:

                                                        (D.7)

hvor V er nedbrydningsraten for propan og MTBE ved en given iltkoncentration [mg/g protein/time], V_O2-mætning er nedbrydningsraten ved ubegrænset adgang til ilt, bestemt i batchforsøgene [mg/g protein/time] og C_O2 er den aktuelle iltkoncentration [mg O₂/L].

Iltforbrug

Iltforbruget beregnes som en støkiometrisk faktor multipliceret med den fjernede masse af MTBE og propan. For MTBE er der benyttet en faktor 2,7 g O₂/g MTBE, svarende til det støkiometriske iltforbrug ved fuldstændig mineralisering, mens der for propan er benyttes værdier i intervallet 1,8 til 3,6, svarende til udbyttekonstanter på hhv. 0,5 og 0 mol/mol. Ved en effektiv udbyttekonstant på 0,06 mol/mol, som er observeret i SBR2 ved initialkoncentration af propan på 0,32 mg/L, vil det specifikke iltforbrug forbundet med nedbrydningen af propan være på ca. 3,4 g O₂/g propan.

Massebalance

Modellen opsamler løbende oplysninger om tilsatte og fjernede/nedbrudte stofmængder og beregner en række nøgletal for reaktordriften:

• Samlet vandmængde, der er renset.
• Samlet masse af MTBE, propan og ilt, der er nedbudt/forbrugt.
• Gasvolumen (liter ilt og propan), der er forbrugt/skal overføres.
• Tiden for en nedbrydningscyklys for MTBE og propan.
• Det specifikke propan og iltforbrug (g/g MTBE fjernet).

| Forside | | Indhold | | Forrige | | Næste | | Top |

Version 1.0 Juli 2007, © Miljøstyrelsen.