| Forside | | Indhold | | Forrige | | Næste |

Klimatilpasning af afløbssystemer og metodeafprøvning. Økonomisk analyse

Bilag B

Metode til fordeling af skadesomkostninger over tid

Hyppige hændelser af høj vandstand og kraftig regn skal kunne håndteres af byer uden skader på infrastrukturen. Det er derfor kun sjældne hændelser, der vurderes i nærværende undersøgelse.

Centralt er begrebet gentagelsesperiode (Engelsk: Mean Time Betweeen Events). Gentagelsesperioden er defineret som den tid, der i gennemsnit er mellem to hændelser, der overskrider en given tærskel. Hændelsen kan f.eks. være en regnmængde pr, tidsenhed eller en økonomisk skade pr. oversvømmelse. Det er væsentligt at bemærke, at den største hændelse i en måleserie som regel vil have en gentagelsesperiode, der er større end observationsperioden. Dette princip er beskrevet i figur B1 nedenfor. Konkret benyttes en formel fra Rosbjerg (1988) til at beregne gentagelsesperioden. Resultatet for en 90 års observationsperiode er angivet i tabel B1.

Figur B1: Når der måles i en 100-års periode, vil den største hændelse i gennemsnit have en gentagelsesperiode på mere end 100 år. Undtagelsen er, når målingerne påbegyndes, fordi der er sket en kraftig hændelse. I det tilfælde vil der i gennemsnit være 100 år, indtil næste hændelse med 100 års gentagelsesperiode optræder.

Der er i anvendelsen i nærværende bearbejdning udelukkende opgjort skader for gentagelsesperioder på henholdsvis 10 og 100 år. Det betyder, at der er lavet en række grove antagelser i bearbejdningen. Antagelserne er forskellige for henholdsvis ekstremregn og ekstrem havvandsstand og gennemgås derfor under de respektive afsnit.

1.1.1 Skøn over omkostninger til nedbørshændelser med konstant serviceniveau

Jævnfør diskussionen i det foregående afsnit antages det, at nedbørshændelser med en gentagelsesperiode på over 10 år vil give skader. I løbet af en 90 års periode vil der derfor forventeligt være 9 hændelser, der giver skader. De fleste skader vil være ret små, mens der vil være 2-3 hændelser, der står for hovedparten af skaderne. Princippet er illustreret på figur B2 nedenfor.

Figur B2. Fiktivt eksempel på observerede skadesomkostninger for to byer under antagelse af, at 100 års hændelsen har omkostningen 100. I praksis vil de dominerende udgifter udgøres af de største 2-3 hændelser, og der vil være forskelle mellem de faktiske udgifter og den gennemsnitlige model. Data er i virkeligheden baseret på observationer af ekstremregn.

Projektets reference-scenarium er baseret på et uændret serviceniveau overfor borgerne. Det indebærer, at figur B3 principielt er uændret i løbet af hele perioden, fordi afløbssystemet tilpasses, så figuren er uændret. Der er en mindre systematisk fejl ved denne fremgangsmåde, fordi det forventes, at ekstremregn bliver mere ekstreme for højere gentagelsesperiode, svarende til den røde linie på figur B3. Denne systematiske fejl vurderes dog at være lille i denne sammenhæng. Dermed er modellen fastlagt ved, at der er omkostningen 0 for 10 års gentagelsesperiode og omkostningen 100 for 100 års gentagelsesperiode.

Hvis modellen benyttes direkte, kan man opgøre de forventede skader til 3,45 gange skaderne af en 100 års hændelse i løbet af en 90 års observationsperiode, jf. tabel B1. I praksis vil skaderne være noget større, fordi de økonomiske konsekvenser i form af ekstra skader, der opstår af en ekstra kraftig hændelse, er større end de besparelser, der opstår som følge af, at den største hændelse er mindre end forudsat. Det betyder, at der er en bias i modellen, der systematisk undervurderer omkostningerne i løbet af 90 års perioden. Som et groft skøn over denne bias er de samlede forventede udgifter i løbet af 90 års perioden sat til 5 gange skaderne af en 100 års hændelse. Bias vil kunne estimeres, såfremt der foretages en nærmere analyse af flere gentagelsesperioder og usikkerheden på den økonomiske skade, der forvoldes, ved disse gentagelsesperioder.

Figur B3. Ved opgørelse af skader forårsaget af ekstremregn benyttes en simpel model, der ofte anvendes på ekstrem nedbør. De forventede skadevoldende hændelser er markeret med blå punkter i figuren. I virkeligheden vil skadesbilledet være mere som angivet med den røde figur. For at kunne prissætte den røde figur kræves dog fastlæggelse af skaderne ved flere gentagelsesperioder.

Tabel B1. Sammenhæng mellem forventet gentagelsesperiode og forventet skade for de 9 hændelser, der forventes at give skader i løbet af en 90 års periode. Opgørelsen af de forventede omkostninger til skader i søjlen til højre er baseret på modellen i figur B2, blå kurve.

Det kan ikke forudsiges, hvornår (og om) de ekstreme hændelser forekommer i løbet af de 90 år. Hændelserne optræder uafhængigt af hinanden, dvs. de kan alle ligge i starten af perioden, i slutningen af perioden eller jævnt fordelt. Den samlede skade kan derfor bedst spredes jævnt ud på alle årene. Hermed kan skaderne pr. år opgøres til 500/90 = 5,5 omkostning pr. år, med indeks 100 for en 100 års hændelse.

På figur B4 er angivet princippet for de økonomiske vurderinger af tiltag rettet mod afhjælpning af ekstremregn. Formålet med de økonomiske vurderinger er at identificere tiltag, der har så lav omkostning, at den forventede reduktion i skade er større end de omkostninger, der er ved indgrebet. Omkostningerne opgøres i nutidsværdi for både tiltag og skader.

Figur B4. Princip for vurdering af omkostninger forårsaget af ekstremregn. I årene inden der foretages tiltag, er omkostningen 5,55 pr år. Ved at foretage en investering på 30 i 5 fortløbende år nedsættes omkostningen til 2,2 pr. år.

1.1.2 Klimatilpasning til ekstreme havvandsstand

I modsætning til ekstremregn sker der en voldsom ændring af risikoen for ekstrem havvandsstand i løbet af den betragtede 90 års periode, se figur B5. Den hændelse, der i 2096 har en gentagelsesperiode på 100 år, har i 2007 en gentagelsesperiode på mere end 3000 år. Derfor er den forventede omkostning pr. år stærkt stigende i løbet af observationsperioden.

Som en grov antagelse er det skønnet, at der kun vil være én væsentlig skadevoldende effekt i løbet af de 90 år, der betragtes. Der er derfor kun én hændelse, der har skaden 111% af en 100 års hændelse i 2097.

Figur B5. Sammenhæng mellem gentagelsesperioder for Roskilde i år 2007 og 2096.

På figur B6 er angivet den forventede omkostning, såfremt der ikke foretages indgreb til sikring af de lavtliggende områder. På figur B7 er tilsvarende vist det principielle forløb af en investering. Det ses, at der må forventes at være et optimalt tidspunkt for investeringen af tilpasningen, og at dette tidspunkt næppe er inden for de første år af perioden.

Figur B6. Forventet omkostning af en ekstrem havvandsstand svarende til 100 års gentagelsesperiode i 2096.

Figur B7. Forventet omkostning af en ekstrem havvandsstand under forudsætning af, at der i omkring år 2060 investeres i en tilpasning, der mindsker effekten af den ekstreme havvandsstand.

1.1.3 Skøn over omkostninger til nedbørshændelser med konstant kapacitet i afløbssystemet

Såfremt afløbssystemet opdateres med konstant kapacitet, vil borgerne opleve et væsentligt fald i serviceniveauet. Med en antagelse om en ændring svarende til en klimafaktor på 1,4 vil en 10 års hændelse i 2096 optræde ca. hvert 2,5 år. Det, der svarer til en 100 års hændelse i dag, vil i 2096 optræde som en 18 års hændelse (Ref: Skrift 27). I alt vil der ved udgangen af den betragtede periode være sket et servicetab svarende til skiftet fra den blå til den røde kurve i figur B8.

Figur B8. Såfremt en 100 års hændelse har en klimafaktor på 1,4, vil en kapacitet svarende til en 100 års hændelse i fremtiden optræde hvert 18. år. I løbet af en 90 års periode vil forventeligt optræde ca. 50 skadevoldende hændelser.

En opgørelse svarende til tabel B1 giver et samlet skadesbillede svarende til 2071 i år 2096. Med samme opgørelsesmetode som for ekstremregn med konstant serviceniveau kan skadesbilledet groft skønnes til 30 omkostning pr. år. Med andre ord, den forventede omkostning pr år i 2096 vil være 30% af den skade, som en 100 års hændelse forvolder i dag. Udviklingen i udgifter antages at være lineær, svarende til 0 % i 2007 til 24,5 % i 2096 af en 100 års regnhændelse anno 2007.

Omkostningen antages at blive øget lineært over perioden svarende til princippet for havvandsstand, se figur B6. I figur B9 er for Roskilde vist de sparede udgifter til udvidelse af afløbssystemet (over x-aksen), som kan sammenlignes med de øgede udgifter til skader i bybilledet som følge af den ringere kapacitet af afløbssystemet (under x-aksen). Det fremgår umiddelbart, at investeringen i opgradering af afløbssystemet som led i klimatilpasning er en samfundsøkonomisk god investering. Det fremgår endvidere, at med antagelse af en lineær model er der break-even efter blot ca. 5 år. I praksis vil kurven have et lavere forløb, hvilket betyder, at break-even på sparet investering pr. år og øget skadesudgift pr. år vil ligge længere ude i fremtiden.

Figur B9. Oversigt over sparet investering og øget skadesomkostning for Roskilde Kommune, såfremt der ikke laves spontan klimatilpasning i form af løbende opgradering af afløbssystemet.

| Forside | | Indhold | | Forrige | | Næste | | Top |

Version 1.0 September 2007, © Miljøstyrelsen.