Miljøvenlig iscremefryser med CO2-kølemiddel
Bilag 1 Vorhees kompressormodel
B.1.1. Vorhees kompressor model - baggrund
I nedenstående diagram ses en typisk transkritisk kredsproces. Fra 4 til 1 fordampes kølemidlet, fra 1 til 2 komprimeres gassen, fra 2 til 3 køles gassen ned og fra 3 til 4 sænkes trykket til fordampnings tryk. Den transkritiske proces er kendetegnet ved at processen 2 til 3 foregår over toppen af ”klokken” i diagrammet.
Kapaciteten af dette system er givet ved forskellen i h mellem punkt 1 og 4 ganget med det cirkulerede masseflow. Jo længere man kan flytte punkterne 3 og 4 til venstre, jo større kapacitet opnår systemet. Imidlertid er temperaturen af kølemediet, typisk udeluften, begrænsende for hvor langt til venstre man kan komme med dette punkt.
En løsning på dette problem er illustreret i nedenstående diagram. I stedet for at sænke trykket fra punkt 3 helt ned til fordampningstryk, sænkes det i stedet til et mellem tryk der ligger indenfor ”klokken”, hvorved der opstår en blandig af gas (punkt 7) og væske (punkt 6). Væsken sendes derefter til fordamperen hvorved der opnås en større kapacitet på grund af en større enthalpu (h) differens mellem punkt 1 og 4.
Problemet er så at der er noget gas (punkt 7) der skal komprimeres op til punkt 2 for at kunne indgå i kredsløbet igen. En mulighed er at komprimere denne gas i en separat kompressor, men det er ikke en særlig praktisk løsning, specielt ikke for små anlæg. Idet gassen i punkt 7 har et højere tryk end gassen i punkt 1, hvorfra kompressoren suger, kan man med fordel efterfylde kompressoren med højtryks gassen.
Nedenstående tegning viser en stempel kompressor. Når stemplet er i toppunktet har udstødnings ventilen lige lukket og den gas der er tilbage har udstødnings tryk og temperatur. Når stemplet bevæger sig væk fra toppunktet vil trykket falde indtil det kommer under indsugnings trykket. Når det sker vil indsugnings ventilen åbne og lade kompressoren suge lavtryks gas ind. Når kompressoren når bundpunktet og begynder at bevæge stemplet opad igen vil indsugnings ventilen lukke og trykket stiger. Når trykket er over udstødnings trykket åbner udstødnings ventilen og gassen trykkes ud. Når stemplet når toppunktet gentages processen.
Det er vigtigt at indse at indsugnings ventilen ikke åbner lige så snart stemplet begynder at bevæge sig væk fra toppunktet. Først når gassen, der fra start har udstødnings tryk, har udviddet sig så meget at trykket er under indsugnings trykket vil ventilen åbne. Derfor er der en del af indsugnings slaget der ikke benyttes til at suge gas ind. Den såkaldte volumetriske virkningsgrad udtrykker hvor meget gas der flyttes i forhold til hvor meget der burde være flyttes hvis hele slaget kunne udnyttes. Der er nogle flere faktorer der indvirker på den volumetriske virkningsgrad, men den vigtigste faktor er udviddelsen af tilbageværende trykgas i toppunktet.
I en Vorhees kompressor er der endnu en port. Denne er placeret i cylindervæggen således at den kun bliver åbnet når stemplet har bevæget sig tilstrækkelig langt ned. Når Vorhees porten bliver åbnet vil det høje tryk i punkt 7 betyde at der fyldes gas ind i cylinderen og dermed opnås det at man kan komprimere gassen fra punkt 7.
Imidlertid er det ikke lige meget hvor man placerer Vorhees porten. Lige så snart Vorhees porten åbner vil trykket stige og dermed vil indsugnings porten lukke. Derfor vil endnu mindre af indsugnings slaget blive brugt til at suge gas ind fra punkt 1. Mindre gas betyder mindre kapacitet i fordamperen. Samtidig skal Vorhees porten være åben længe nok til at kunne flyde den mængde gas der er dannet i punkt 7 ind i kompressoren.
Derfor er det en balance mellem at øge kompressoren (systemets) kapacitet ved at øge enthalpi differencen mellem punkterne 1 og 4 samt af mindske kapaciteten pga en dårligere volumetrisk virkningsgrad.
En model der kan beskrive sammenhængen imellem placering og størrelse af Vorhees porten og kompressorens kapacitet er derfor udviklet. Det skal bemærkes at en komplet kompressor model er et projekt der groft sagt er en professorat værdigt – det er utrolig kompliceret at få alle aspekter med. Modellen skal derfor bruges til at få et første fingerpeg på hvor porten skal placeres og skal derfor bruges til at få et udgangspunkt for tests.
B.1.2 Modellen
Modellen er udviklet i programmet EES – Engineering Equation Solver. Fokus har været på ekspansion, indsugning og Vorhees port.
Det skal bemærkes at modellen endnu ikke har fået sat faktiske værdier for slaglængder og portstørrelser etc ind. Det vil sige at modellen er udviklet men den er endnu ikke matchet op mod faktiske størrelser i den kompressor som ønskes benyttet.
Modellen evaluerer tilstanden i et omdrejning af krumtappen. For tiden bruges 2000 steps. Tryk, temperatur evalueres og der undersøges hvilke porte der er åbne. Hvis en port er åben beregnes flowet igennem porten og massen af gas i cylinderen ændres og denne ændring påvirker så igen tryk og temperatur.
Nedefor ses et plot af trykket i cylinderen som funktion af krumtap vinklen. Sugetryk er 12 bara og afgangstryk er 90 bara. Vorhees porten er ikke aktiv.
Det ses at trykket falder fra afgangstryk til (omkring) sugetryk fra 0° til omkring 25°. Derefter åbner indsugnings ventilen og trykket holder sig nogenlunde konstant. Den sænkning der er skyldes det trykfald over ventilen der er nødvendigt for at flytte gas igennem ventilen. Bemærk at på grund af dette trykfald er trykket i cylinderen under sugetryk selv på den anden side a 180° hvorfor sugeporten lukker ved ca 200°.
Til sammen ligning ses her trykket med Vorhees porten aktiv.
Det ses tydeligt at Vorhees porten bliver aktiv ved en krumtap vinkel på ca 155°C hvorved trykket stiger betragteligt. Desuden ses at idet trykket nu stiger tidligere lukker sugeporten ved ca 170°.
Ses der på masseflows igennem de to porte er forskellen også tydelig at se. Uden Vorhees port aktiv ser masseflowet således ud:
Men med en aktiv Vorhees port ser flows således ud.
Det er tydeligt at boblen for indsugningsporten bliver mindre og idet den indsugede mængde er arealet af boblen bliver den volumetriske virkningsgrad mindre. Til gengæld bliver der så suget noget igennem Vorhees porten og dette vil øge enthalpi differensen.
Version 1.0 Marts 2009, © Miljøstyrelsen.