| Forside | | Indhold | | Forrige | | Næste |

Kolloid-faciliteret transport af glyphosat og pendimethalin

5 Hovedtræk i modelbeskrivelsen

• 5.1 Modifikation af makroporemodulet i MIKE SHE
• 5.2 Generering af kolloider
  • 5.2.1 Kinetic Energy Model
  • 5.2.2 Rainfall Momentum Model
  • 5.2.3 MACRO-Model
• 5.3 Generering af randbetingelser
• 5.4 Transport af kolloider
• 5.5 Filtrering af kolloider
• 5.6 Reaktionsformer anvendt i modellen
• 5.7 Reaktioner beskrevet i løseren

I dette kapitel er kort opridset de vigtigste procesbeskrivelser i de i MIKE SHE anvendte moduler. Der er angivet, hvor processerne ændrer sig fra tidligere simuleringer.

5.1 Modifikation af makroporemodulet i MIKE SHE

Styczen et al. (2003) fandt, at strømningen til makropore fra jordmatricen og fra jordmatricen til makroporen ikke kunne beskrives med samme koefficient, hvis simuleringer skulle beskrive observationer i Lillebæk-oplandet. Der er derfor defineret separate udvekslingskoefficienter for de to strømningsretninger. Det betyder, at man kan lukke udstrømningen fra en pore til matricen undervejs fra top til bund, sådan at den beskriver makroporestrømningen på samme måde som Daisy-modellen (Abrahamsen og Hansen, 2000), tillade strømning begge veje som i MAKRO-modellen (Jarvis, 1994), eller benytte en graduering derimellem.

5.2 Generering af kolloider

Kolloider kan genereres på to måder i modellen: 1) de kan mobiliseres på jordoverfladen som funktion af nedbør (som i den tidligere version) og 2) de kan genereres gennem desorption fra matricen (nyt). Beskrivelsen af partikelmobilisering på overfladen kan sammenlignes med beskrivelsen af dråbeerosion. Mobiliseringen af partikler fra en tidsvarierende pool af potentielt mobile jordpartikler på overfladen er proportional med den kinetiske energi eller det kvadrerede moment af dråberne og en parameter, der beskriver, hvor resistent jorden er mod erosion.

Tre metoder til beskrivelse af kolloid-generering på overfladen kan vælges:

• en metode baseret på kinetisk energi (Morgan et al., 1998).
• en metode baseret på dråbernes moment (Styczen og Høgh-Schmidt, 1988).
• en metode baseret på kinetisk energi, men modificeret for kolloider, svarende til MACRO-modellen (Jarvis og Larsson, 1998).

5.2.1 Kinetic Energy Model

Løsrivelse af jordpartikler ved dråbenedslag er beskrevet ved hjælp af en kinetisk energimodel i EUROSEM (Morgan et al., 1998):

                                                    (1)

hvor               DET er løsrivelsen [ML^-2T^-1], (g/m²/s)

               KE_T er nedbørens totale kinetiske energi [MT^-3], (g/s³)

               k er et erodibilitetsindex [T²L^-2], (s²/m²) og

               KH er en vanddybdefaktor [-].

Den totale kinetiske energi af nedbøren kan opdeles i nedbør, der rammer jorden direkte og energi fra nedbør, der drypper fra blade:

                                               (2)

hvor

                KE_DT er energien fra dråber, der falder direkte [MT^-3], (g/s³) og

               KE_LD er kinetisk energi fra bladdryp [MT^-3], (g/s³).

Energien af nedbør, der falder direkte, estimeres som en funktion af nedbørsintensitet fra en ligning udviklet af Brandt (1989):

               >                (3)

hvor               P er nedbørsintensitet [LT^-1], (mm/time)

               DT er direkte nedbør [LT^-1], (mm/s!)

Energien fra bladdryp estimeres ved følgende udtryk baseret på eksperimentelle resultater fra Brandt (1990):

                                    (4)

hvor               PH er effektiv plantehøjde [L], (m)

               LD er bladdryp [LT^-1], (mm/s)

Modellen sætter den kinetiske energi fra bladdryp til 0, når højden af plantedækket er mindre end 14 cm for at undgå de negative værdier, der fremkommer af ligning (4).

Vanddybdefaktoren KH udtrykker et fald i løsrivelsen af jordpartiker med stigende vanddybde, h (m), på terrain, på grund af absorption af energi i det stående vand i stedet for i jorden og en mindskelse af de laterale vandsprøjt, der kommer i “krateret”. Flere eksponentialfunktioner er foreslået af Park et al. (1982), Hairsine og Rose (1991) og in EUROSEM by Morgan et al. (1998), og tre af disse er inkorporeret i denne model.

EUROSEM-beskrivelsen antager en eksponentialfuntion af formen:

                                                 (5)

hvor               b er en eksperimentelt fundet koefficient [L^-1], (1/mm).

Parks model relaterer dybdefaktoren til median-dråbestørrelsen ved:

                                       (6)

hvor        dds er median-dråbediameteren [L], (m), beregnet fra den empiriske relation (dds = 1,238·P^0,182).

Vanddybdefaktoren anvendt af Hairsine og Rose svarer til Park’s udtryk med hensyn til median-dråbediametren, men udtrykt med en potensfunktion i stedet:

                                               (7)

De tre modeller er vist i Figur 5.1 herunder som funktion af vanddybde og bortset fra kurvens facon er de tydeligt forskellige. EUROSEM-funktionen falder meget stejlt i sammenligning med de to andre udtryk, fordi der ikke tages hensyn til dråbestørrelse i udtrykket.

Figur 5.1. Vanddybdefunktionerne, der kan vælges i MIKE SHE, beregnet for en nedbørsintensiten 40 mm/h.

Figure 5.1. Water depth functions that can be selected in MIKE SHE calculated for a rainfall intensity of 40 mm/hr.

5.2.2 Rainfall Momentum Model

Beskrivelsen af dråbeerosion ved hjælp af nedbørsmoment er baseret på en model af Styczen og Høegh-Schmidt (1988). Metoden beskriver løsrivelse af jord som funktion af det kvadrerede moment af dråber, der falder direkte og dråber, der falder som bladdryp. Funktionen kan skrives som:

                               (8)

hvor         A(e) er en “resistens-faktor” for jorden [T²M^-1L^-2], (s²/g/m²)

                 MA beskriver dækningsgraden på jorden (mulch factor) [-]

                 C_M er forholdet mellem det totale kvadrerede moment af dråber, der rammer jorden, sammenlignet med det kvadrerede moment af dråber, der falder direkte. [-]

                 M_R er det kvadrerede moment af dråber, der falder direkte på bar jord. [M²T^-3], (g²/s³).

Resistensfaktoren, A(e), indeholder de jordfaktorer, der beskriver jordens modstand mod erosion som den gennemsnitlige energimængde, der skal til at løsrive en partikel (eller mikroaggregat), og sandsynligheden for, at en partikel modtager nok energi til at blive løftet ind i vandlaget. Sandsynligheden er forudsat konstant for alle partikelstørrelser for en given jord, og A(e) er derfor en konstant. Dækningsgraden er den fraktion af jorden, der er dækket med blade, strå, sten og meget lav vegetation, og udgør derfor det areal, der aldrig rammes af nedbør. Dråbeerosion kan derfor ikke ske på dækkede arealer.

Nedbørsmomentet afhænger af dråbestørrelsesfordelingen af nedbøren. For nedbør, der følger Marshall Palmer-fordelingen, er nedbørsmomentet tilnærmelsesvis proportionalt med intensiteten i en potens, der er givet ved:

                  (9)

Vegetationsdække-momentfaktoren C_M er en faktor, der udtrykker den relative effekt af vegetation på løsrivelsen af jord, og den kan beskrives som det aktuelle kvadrerede moment af dråber, der rammer jorden direkte og fra bladdryp, divideret med det kvadrerede moment beregnet uden et vegetationsdække:

                         (10)

hvor       DH er det kvadrerede moment af dråber fra vegetationen [M²L^-1T^-2], (g²/m/s²)

              LD er bladdryp [L/T], (m/s)

Momentfaktoren for vegetationsdækket, DH, afhænger af dråbehastigheden, som igen afhænger af dråbestørrelse og faldhøjde. Dråbehastigheder er målt af Epema og Riezebos (1983) for forskellige kombinationer af dråbestørrelser og faldhøjder, og baseret på disse data foreslås følgende sammenhæng mellem DH og faldhøjden for dråbestørrelser mellem 4.5 og 6 mm:

                                          (11)

hvor        konstanterne, b, c og d er givet i Tabel 5.1 nedenfor.

Tabel 5.1. Konstanter anvendt til beregning af det kvadrerede moment af dråber fra vegetationen (DH).

Table 5.1. Constants used for calculation of the squared momentum of drops from vegetation (DH).

Vanddybdefaktoren K_H i ligning (8) er defineret i ligningerne (5)-(7) og er identiske til formuleringerne anvendt i den kinetiske energimodel.

5.2.3 MACRO-Model

Løsrivelse af partikler er i MACRO modellen beskrevet som:

        (12)

hvor       DET er partikelløsrivelsesraten [ML^-2 T^-1], (g/m²/s)

              k_d1 er et erodibilitetsindex [T²L^-2], (s²/m²)

M_s er en massefraktion af disperse (bevægelige) partikler (g/g jord)

KE_T er den kinetiske energi fra ligning (2).

Mængden af partikler (i kolloidstørrelse), der kan løsrives M_s er tidsvarierende, svarende til:

         (13)

hvor         ρ_s er jordens volumenvægt [ML^-3], (g/m³),

z_i er dybden af topjorden, der påvirkes af løsrivelse og dispergering, [L], (m),

α er den del af partiklerne, der faktisk transporteres væk fra jordoverfladen (0 ≥ α ≥ 1),

R_rep er raten hvormed mængen af partikler, der kan løsrives, gendannes [ML^-2T^-1], (g/m²/s).

Gendannelsesprocessen er ikke velkendt, og her anvendes et simpelt udtryk til at beskrive gendannelsen mod en maksimumsværdi M_max (g/g jord):

                      (14)

hvor               k_r er gendannelsesrate-koefficienten [ML^-2T^-1], (g/m²/s)

Den tidslige udvikling af mængden af partikler, der kan løsrives eller dispergeres, kan beregnes ved analytisk integration af (13), hvilket giver:

              (15)

hvor                                      a = ρ_S ·· z_i

5.3 Generering af randbetingelser

Resultatet af subrutinen, der beregner løsrivelse er “DET” i enheder af masse/areal/tid. Løsrivelsen henføres automatisk til overflade-komponenten som en kilde, der kan blive i vandet på overfladen, infiltrere med vand eller løbe af overfladen.

5.4 Transport af kolloider

Kolloidtransport håndteres som transport af alle andre typer materiale i MIKE SHE’s advektions-dispergeringsmodul (AD), se DHI Water & Environment (2006) for en beskrivelse af de relevante transportalgoritmer. Bortset fra den generelle transport tages der hensyn til en række processer undervejs og fjernelse af kolloider ved filtrering.

5.5 Filtrering af kolloider

Kolloider kan fjernes fra væskefasen og fastlægges ved filtrering. Filtrering af kolloider i makroporer beskrives af Jarvis (1994) som:

        (16)

hvor       F_macro er en filtreringsrate [M L^-3 T^-1], (g/m³/s).

              f_ref ier en reference-filterkoefficient [L^-1], (1/m)

v_ref er porehastigheden ved hvilken f_ref er målt [L/T], (m/s)

v er en porevandshastighed [L/T], (m/s)

              nf er en empirisk konstant

              c ier kolloidkoncentrationen [M/L³], (g/m³)

              θ er vandindholdet [L³/L³], (-)

For filtrering af kolloider i jordmatricen anvendes et lignende udtryk, men filterkoefficienten forventes at være signifikant højere, og højere porevandshastighed fører ikke til mindre filtrering:

         (17)

hvor               f_c er reference-filterkoefficienten [L^-1], (1/m)

5.6 Reaktionsformer anvendt i modellen

Kolloider, pesticider og deres metabolitter kan eksistere i forskellige former i fire domæner – matricer, makroporer (umættet zone, UZ) og mobilt og immobilt vand (mættet zone, SZ). Navne i parentes indikerer navne anvendt i koden:

• pesticid opløst (PDis)
• metabolit opløst (MDis)
• kolloider, opløst (Col)
• pesticid, ligevægtssorberet til kolloider (PEqCol)
• pesticid, kinetisk sorption til kolloider (PKnCol)
• metabolit, ligevægtssorberet til kolloider (MEqCol)
• metabolit, kinetisk sorption til kolloider (MKnCol)
• pesticid, ligevægtssorberet til jord (PEqSrb)
• pesticid, kinetisk sorption til jord (PKnSrb)
• metabolit, ligevægtssorberet til jord (MEqSrb)
• metabolit, kinetisk sorption til jord (MKnSrb)
• kolloid: kilde til kolloider i jord (ColSrc) – findes i matricen i UZ og tilknyttet mobilt vand i SZ

Listen er ens for de fire domæner, bortset fra med hensyn til frigivelsen af kolloider i jord, der kun findes i matricen i den umættede zone og i den mobile fase i den mættede zone. I den tidligere model arbejdedes udelukkende med ligevægtssorption. Desuden lå udsprøjtet pesticid oven på jorden, indtil det blev blandet med nedbør. Nu tilføres det direkte til det øverste beregningslag i jorden og sorberer.

Hver af disse tilstande er defineret som former (species) i MIKE SHE AD’s setup-fil. Fordelingen af pesticid og metabolit mellem de forskellige former samt nedbrydning beregnes i en speciel version af Sorptions-Nedbrydningsmodulet (Sorption-Degradation, SD) af MIKE SHE. Udvekslingen mellem matrice og makroporer beregnes af AD-modulet for makroporetransport.

5.7 Reaktioner beskrevet i løseren

Reaktionerne beskrevet i Figur 5.2 løses i de fire domæner:

• umættet zone, matrice (domæne A-UZ)
• umættet zone, makroporer (domæne B-UZ)
• mættet zone, mobilt vand (domæne A-SZ)
• mættet zone, immobilt vand (domæne B-SZ)

Nedbrydning:

Nedbrydning af opløst pesticid til opløst metabolit

Nedbrydning af pesticid på kolloid til metabolit på kolloid

Nedbrydning af pesticid på jord til metabolit på jord

Nedbrydning af opløst metabolit

Nedbrydning af metabolit på kolloid

Nedbrydning af metabolit på jord

Sorption/desorption:

Sorption af opløst pesticid til kolloid / desorption af pesticid på kolloid til opløst pesticid

Sorption af opløst pesticid til jord / desorption af pesticid på jord til opløst pesticid

Sorption af opløst metabolit til kolloid / desorption af metabolit på kolloid til opløst metabolit

Sorption af opløst metabolit til jord / desorption af metabolit på jord til opløst metabolit

Kolloidfiltrering:

Filtrering af kolloid

Overførsel af pesticid fra filtrerede kolloider til jord

Overførsel af metabolit fra filtrerede kolloider til jord

Kolloidkilde (kun domæne  A):

Frigivelse af kolloid fra internt i jorden (ny)

Overførsel af pesticid fra jord til kolloid frigivet fra jorden (ny)

Overførsel af metabolit fra jord til kolloid frigivet fra jorden

Figur 5.2.  Oversigt over reaktioner beskrevet i domæne A (UZ-matrix / SZ-mobil zone) – Tilsvarende reaktioner finder sted i domæne B (UZ-makroporer / SZ-immobil zone).

Figure 5.2.  Overview of reactions described for domain A (UZ-matrix /SZ-mobile zones. Similar reactions take place in domain B (UZ-macropores / SZ-immobile zone).

Hver sorptionsreaktion er defineret som to reaktioner, en sorption og en desorptionsreaktion. En ligevægts konstant specificeres og det korrekte forhold mellem de to rater vælges fra en sorptionsraten og relationen K_d = k_forward/k_backward. Den mindset værdi af k_forward eller k_backward er defineret som:

Maximum [10 × max (andre reaktionskonstanter); MinEqSorpRC]

hvor                MinEqSorpRC = 1.9254 ·· 10^-4 s^-1 (T_1/2 = 1 time)

Filtreringsprocesserne er kun envejs – fra den opløste fase til den faste (jord-) fase. Filtreringsprocesserne defineres sådan at:

• filtrerede kolloider bliver til jord og kan ikke vende tilbage til vandfasen som kolloider,
• pesticid og metabolit, båret på filtrerede kolloider, omdannes til pesticid/metabolit sorberet på jord, og pesticid/metabolit kan derfor desorberes og vende tilbage til den opløste fase.

Nedbrydningsreaktionerne er første-ordens reaktioner, afhængige af vandindhold og temperatur (DHI Water & Environment, 2006). For yderligere detaljer, se Bilag 9.

| Forside | | Indhold | | Forrige | | Næste | | Top |

Version 1.0 Februar 2007, © Miljøstyrelsen.