Prøvetagning af porevand i umættet zone

2. Umættet zone

2.1 Umættet zone - definitioner
2.2 Porevand
2.3 Vandtransport i umættet zone
2.4 Stoftransport i umættet zone
2.5 Parameterisering af vand- og stoftransport i simuleringsmodellen MACRO

2.1 Umættet zone - definitioner

Vi definerer den umættede zone som det, der ikke tilhører hverken den mættede zone eller den kapillære overgangszone, som ligger umiddelbart over grundvandsspejlet.

I forbindelse med risikovurdering af grundvandsressourcen (Miljøstyrelsen, 1998a) skal det mest forurenede grundvand i et magasin sammenholdes med grundvandskvalitetskriteriet. Ofte vil det til vurderingen være relevant at udtage en vandprøve i et niveau over grundvandsmagasinet, men under grundvandets potentialeniveau; fx i et tykt lerlag som ligger over grundvandsmagasinet. Her er der reelt tale om mættede forhold, grundvandet strømmer blot meget langsomt i leren; det kan fx tage lang tid, inden der kommer vand i et borehul.

Prøvetagning under disse omstændigheder er ikke medtaget i nærværende studie.

2.2 Porevand

I jordens umættede zone er der ikke fri og ubegrænset adgang til vand. Porevandet eller jordvandet, som det også kaldes, opfylder delvist mellemrummene mellem jordpartiklerne, hvor det holdes tilbage af kapillære kræfter. I resten af poremellemrummene findes luft. Vand kan også sidde bundet som en "hinde" (adhæsion) på overfladen af jordpartiklerne.

For at planter kan optage vand fra jorden, må de overvinde et trykpotentiale, også kaldet tension (skyldes adsorption og kapillære kræfter) samt et osmotisk potentiale (som skyldes osmotiske kræfter, hvor der er semipermeable membraner til stede). Der kan ses bort fra gravitationspotentialet, fordi vand og planterødder befinder sig i samme niveau.

Logaritmen til jordens totale negative potentiale målt i cm vandsøjle - med undtagelse af gravitationspotentialet - kaldes pF i analogi til skrivemåden pH. Kurver, som viser sammenhængen mellem pF og jordens vandindhold, kaldes for retentionskurver. Et eksempel på en retentionskurve er vist på figur 1.

Ved høje pF-værdier, fx ved visnegrænsen (pF = 4,2), svarende til at planterne visner på grund af vandmangel, er vandindholdet større i en leret jord end i en sandet jord. Ved lave pF-værdier, typisk under markkapacitet (pF » 2), som svarer til jordens vandindhold efter mætning, når nedsivning er ophørt, er forholdene omvendte med større vandindhold i sandet ler end i leret sand; se fig. 1.

I våd jord er tilbageholdelseskræfterne små, og porevandet kan let fjernes. I tør jord er tilbageholdelseskræfterne store, og det er vanskeligt af fjerne porevandet.

Sugeceller har et maksimalt vacuum på under 1 bar, hvilket ikke er tilstrækkeligt til af fjerne (opsuge) porevand i tørre perioder. Dette vakuum er lavt sammenlignet med naturligt forekommende gradienter på op til 15 bar produceret af vandforbrugende træer (Bennetzen, 1978).

Soil moisture content (vol. %)

I den umættede zone kan der i perioder med nedbørsoverskud ske mætning af porer, fx makroporer i en moræneler. Herved vil gravitationskraften på vandet overvinde jordens tilbageholdelseskraft, og der kan ske en mættet transport gennem poren ned mod grundvandsmagasinet (den mættede zone).

2.3 Vandtransport i umættet zone

Transport af vand i jordens umættede zone kan, ligesom i den mættede zone, beskrives ved Darcy’s Lov. Den eneste forskel er, at den umættede hydrauliske ledningsevne ikke er konstant, men falder med faldende vandindhold. Da både vandindhold, trykpotentiale og flow ændres med tiden skrives Darcy’s Lov for den umættede zone på differentiel form

hvor q er Darcy fluxen (m× dag^-1), K er den umættede hydrauliske ledningsevne, z er dybden positiv nedad (m) og H er det hydrauliske potentiale (m) som er summen af potentialet som stammer fra porevandstrykket h (m) og gravitationspotentialet –z (m).

Kombineres Darcy’s Lov med kontinuitetsligningen fås Richards ligning, der udtrykker, at vandbevægelse er en kombination af bevægelser, der foregår som følge af gradienter i porevandstrykket og bevægelse som følge af gravitation.

hvor q er vandindholdet (m^3× m^-3).

Det er Richards ligning, som anvendes i analytiske løsninger og numeriske computermodeller til beskrivelse af vandtransport. Beskrivelse af vandtransporten kan bl.a. findes hos: Loll og Moldrup, 1998; Schelde, K. et al., 1998 eller Jensen, K.H. & Mantoglou, A., 1992.

Det har vist sig, fx i morænejord, at vandtransporten ofte forekommer i sprækker, uden at der opnås ligevægt med den omgivende jordmatrix (Jørgensen, P.R., 1990; Jørgensen P.R. et al., 1998). I rodzonen drejer det sig især om bioporer, som regnormegange og gamle rodkanaler. Også tørke- og frost/tø-sprækker kan forekomme i de øvre jordlag. I de dybere jordlag er der hovedsageligt tale om tektoniske sprækker, som stammer fra trykket under den sidste istid.

Modelmæssigt er den svenske model MACRO (Jarvis 1991, 1994) blandt de mest omfattende til beskrivelse af sprækketransport i umættet zone. Jorden er delt op i en jordmatrix, hvor transporten beskrives ved Richards ligning, samt makroporer hvor transporten kun foregår under påvirkning af gravitationen. Der foregår transport af stof i begge domæner, og der sker udveksling af vand og opløst stof mellem de to domæner.

2.4 Stoftransport i umættet zone

Stoftransport i væskefasen involverer to processer: konvektiv massetransport, hvor stoffet følger vandet og dispersion som følge af diffusion og hydraulisk dispersion. Hvis stoffets adsorption kan beskrives ved lineær ligevægts-adsorption, kan stoftransporten beskrives ved følgende konvektions-dispersionsligning:

hvor C er stofkoncentrationen, R er stoffets tilbageholdelsesfaktor (retardationskoefficienten- som er afhængig af sorptionsegenskaberne), D er dispersionskoefficienten og v_p er den gennemsnitlige lineære porevandshastighed.

Hvis stoffet ikke bindes til jorden, er retardationskoefficienten R = 1. Konvektions-dispersionsligningen kompliceres yderligere, hvis der skal tages hensyn til ikke lineær adsorption samt adsorptionskinetik. Matematisk beskrivelse af stoftransport i den umættede zone beskrives bl.a. af: Mitchell & Mayer, 1998; Jensen, K.H. et al., 1984; Flury, M. et al., 1998 og Nachabe, M.H. et al., 1995.

Da den umættede zone tildels består af et luftfyldt porevolumen, kan flygtige stoffer også bevæge sig ved diffusion i gasfasen. Diffusion i luft er op til 10.000 gange hurtigere end diffusion i vand. For flygtige stoffer kan diffusion i poreluften derfor forårsage en voldsom forøgelse af spredningen i jorden i forhold til den spredning, som alene skyldes massetransport med porevandet. Der kan således forekomme en accelereret spredning mod både grundvandet og jordoverfladen.

I vejledningen "Oprydning på forurenede lokaliteter" (Miljøstyrelsen, 1998a) er der opstillet simple ligninger til beregning af stofkoncentrationen (1-dimensionel stoftransport). Der regnes alene med massetransport med porevandet i jordmatrix, og der ses bort fra sprækketransport og diffusion til luft (Høgh Jensen, K. og Storm, B., 1985).

Mikro- og makroporer

Som bemærket tidligere strømmer porevæske gennem den umættede zone i makroporer og i mikroporer (jordens matrix). Under mættede forhold strømmer væske og opløste stoffer meget hurtigere gennem makroporer end gennem mikroporer. Porevandstransport af forureningskomponenter ind i finere porer vil derfor være begrænset. I konsekvens heraf vil porevæsken i makroporerne have en anden kemisk sammensætning end porevæsken i mikroporerne (Jonge et al., 1998; Thomas and Phillips, 1979). Mikroporerne vil også være mindre følsomme over for udvaskning end makroporerne. For hurtigt nedbrydelige stoffer forstærkes dette af, at iltindholdet i makroporer kan ændres markant over få timer i en "infiltrations-hændelse", mens mikropores iltindhold kun ændres meget langsomt.

Alt i alt medfører disse forskelle i porevæskens kemiske sammensætning , at også sammensætningen af indsamlede porevæskeprøver kan variere meget over tiden og fra lokalitet til lokalitet, afhængigt af, hvordan strømningen er fordelt mellem makro- og mikroporer.

Gravitationsprøvetagere (prøvetagere som virker uden at der er pålagt vakuum) vil overrepræsentere vand fra makroporerne, mens sugeceller (som er pålagt vakuum) vil have tendens til at overrepræsentere vand fra mikroporerne.

Porevæske, som udtages i umættet zone, vil således være påvirket af geologi og hydrogeologi, nedbørsregime, forureningsstoffer samt prøvetagningsmetode. Det kan derfor være fornuftigt at udtage prøver med flere metoder, således at de udtagne prøver repræsenterer monitering fra forskellige flowregimer (ASTM, 1992).

2.5 Parameterisering af vand- og stoftransport i simuleringsmodellen MACRO

Som et eksempel på parameterisering i en simuleringsmodel der beskriver vand- og stoftransport i den umættede zone, tages der udgangspunkt i MACRO (Jarvis, 1991). Der gives i det følgende en meget kort beskrivelse af de ligninger og parametre, som beskriver transportsprocesserne i MACRO.

Fem væsentlige ligninger anvendes i beskrivelsen:

i)

Relation mellem vandindhold og porevandstryk i jorden er ikke-lineær, og bliver beskrevet ved hjælp af en vandretentionsfunktion; den såkaldte "Brooks og Corey funktion" (Brooks and Corey, 1964):

Med h = porevandstryk (m); q   = vandindhold (m³ m^-3), h_b = porevandstryk ved grænsen mellem mikroporer og makroporer i jord (m),= vandindhold ved grænsen mellem mikroporer og makroporer i jord,= residualt vandindhold;= mættet vandindhold og = indeks for porestørrelsesfordeling.

De fem parametre i denne ligning bestemmes ud fra direkte måling af vandretentionskurver i laboratoriet (Schjønning, 1985), hvorefter de enkelte parametre bestemmes ved ikke-lineær "curve-fitting".

ii)

Der findes forskellige funktioner, som beskriver relationen mellem vandindhold og ledningsevne. I MACRO anvendes Mualem's funktion:

hvor K = hydraulisk ledningsevne (m s^-1), K_b = ledningsevnen ved grænsen mellem mikroporer og makroporer i jord; K_S = mættet hydraulisk ledningsevne, n er en empirisk parameter for porestørrelsesfordeling i makroporer.

Der findes en meget omfattende litteratur om direkte
eller indirekte bestemmelse af parametre, som beskriver
relationen mellem vandindhold og ledningsevne.
Operationelle metoder ved Danmarks JordbrugsForskning
er den såkaldte one-step outflow metode samt direkte måling af umættet ledningsevne ved drypinfiltrometermetoden

Beskrivelse af parameterisering af vandtransporten på laboratorie- og markskala kan findes i en række artikler (Genuchten et al., 1999; Loll og Moldrup, 1998; Schelde, K. et al., 1998 og Jensen, K.H. & Mantoglou, A., 1992).

iii)

I homogene jordtyper beskrives stoftransporten i den umættede zone af konvektions-dispersions ligningen. Kritiske parametre R, D, og v_{p p bestemmes ved hjælp af kolonneforsøg, hvor transport af modelstofferne gennem en jordkolonne bliver målt og modelleret ved hjælp af enten analytiske eller numeriske teknikker, herunder invers modellering (Genuchten og Wierenga, 1986). I MACRO kan en homogen jordtype enkelt simuleres ved at sætte makroporefraktionen til nul.}

iv)

I strukturerede jordtyper simulerer MACRO transport i to domæner, makroporer og mikroporer. I makroporerne er vandtransport og stoftransport beskrevet som simpel gravitationstransport, dvs. dh/dz = 0 i Richards ligning. I mikroporer beskrives vand- og stoftransport ved hjælp af Richards ligning og konvektions-dispersions ligningen.

En nøgleparameter i MACRO er massetransportparameteren b , som beskriver udvekslingshastigheden af vand mellem mikro- og makroporer:

hvor S_w er fluksen, b er en masseoverførselsparameter, q _mi er vandindholdet i mikroporerne og q _ma er vandindholdet i makroporerne. Fluksen er nul, hvis mikroporerne er vandmættede, eller hvis makroporerne ikke er vandmættede. Der findes ikke en direkte metode til måling af parameteren b , som derfor typisk bestemmes ved kalibrering.

I MACRO er stofudveksling mellem mikro- og makroporer beskrevet ved en empirisk funktion, der beskriver konvektiv transport samt diffusiv udveksling :

U_e = massetransport flux, a = massetransport koefficient, D_o er diffusionskoefficienten i vand, c_ma = stofkoncentration i makroporer, c_mi = stofkoncentration i mikroporer, q _ma er vandindholdet i makroporerne, c´= c_ma eller c_mi, afhængig af transportretning (c_ma hvis vandet strømmer fra makroporer til mikroporer). Ligesom parameteren b , kan a ikke måles direkte.

v)

Sorptionsisotermen er en relation mellem ligevægtskoncentrationerne af opløst og adsorberet stof, oftest bestemt vha batch eksperimenter i laboratorium. Den mest simple ligning er en lineær sorptionsisoterm, som er den der bruges i MACRO:

C_s = K_d × C_w

hvor C_s = koncentrationen adsorberet til jord (mg kg^-1), K_d er sorptionskoefficienten (l kg^-1) og C_w = koncentrationenen i væskefasen (mg l^-1). I MACRO antages, at sorptionsligevægten indstilles momentant, det vil sige, at sorp- tionskinetik er negligeret. Det må bemærkes, at denne antagelse kan medføre en utilstrækkelig beskrivelse af sorptions-desorptions reaktionerne, specielt for stærkt adsorberede stoffer som fx PAH’er eller PCB’er, hvor adsorptions- og desorptionsligevægten indstilles meget langsomt. For disse stoffer er desorptionskoefficienterne mere relevante end adsorptionskoefficienterne, som overestimerer mobiliteten af stærkt adsorberede stoffer i jord.

I forbindelse med parameterisering af gastransport kan det bemærkes, at den matematiske beskrivelse af konvektion, diffusion og sorption i gasfasen principielt er identisk med beskrivelsen i vandfasen. Flygtige stoffer bliver transporteret både i vand- og gasfase, og vandindholdet bestemmer det relative bidrag af de to fluxe (Petersen, L.W., 1994). Vandindholdet er således en særlig kritisk parameter for gastransporten, da transport ved lavt vandindhold kan være en størrelsesorden hurtigere end ved højt vandindhold. Sorption, fx af TCE, kan derimod være flere størrelsesordner højere ved lavt vandindhold end ved højt vandindhold. Diffusion i gasfasen er, som nævnt i afsnit 2.4, op til ca. 4 størrelseordner hurtigere end diffusion i vandfase. Gaskonvektion kan derimod oftest negligeres, da gastrykgradienter oftest er minimale.