|
Retningslinier for opstilling af grundvandsmodeller 3. Forslag til danske retningslinier for strømningsmodellerI forbindelse med zonering hvor numeriske grundvandsmodeller kan anvendes i forskellige sammenhænge eller trin i processen, er det vigtigt at formålet med modelleringen for et givent projekt / trin i første omgang defineres omhyggeligt, ligesom krav til modelkompleksitet, nøjagtighed mm. bør vurderes. Der vil normalt gælde forskellige krav til en models troværdighed / nøjagtighed afhængigt af modellens anvendelse. Der skelnes typisk mellem 3 forskellige detaljeringsgrader for grundvandsmodellering:
Screenings modellen stiller et begrænset krav til afvigelse mellem modellens simuleringer og observationsdata. Eksempler på screeningsmodeller er kvalitative vurderinger af et systems opførsel, vurdering af behov for data og "worst case" simulering. Overslagsberegninger stiller lidt større krav til overensstemmelse mellem observationsdata og simuleringer, uden det dog er strengt påkrævet at opnå en rigtig god overensstemmelse. Eksempler på modelprojekter af denne type er vurdering af behov for yderligere dataindsamling og indledende faser i projektforløbet (f.eks. en zoneringsopgave). Akvifer simuleringer stiller de strengeste krav til den overensstemmelse mellem observationsdata og simuleringsresultater, som kan opnås med en given slutmodel. Eksempler på denne type modellering er simulering af trykniveaufordeling, strømningsforhold og koncentrationer i tid og rum, tilvejebringelse af beslutningsgrundlag for indsatsplaner eller projektering af en given indsats. Akvifer simuleringer retter fokus mod modellens troværdighed og nøjagtighed, og benævnes ofte "high fidelity model – Hi Fi" i den engelsksprogede litteratur. Det er nedenfor i visse retningslinier valgt at opdele modelanvendelsen på tre typer modellering:
3.1 Generelle retningslinierPå baggrund af de udenlandske og danske erfaringer vedr. opstilling af retningslinier for grundvandsmodellering, som er uddybet og sammenfattet i Appendix B og C, kan der fremhæves følgende retningslinier (1 – 5): RETNINGSLINIE 1. Det vigtigste dokument i forbindelse med en modelleringsopgave er udbudsbetingelserne (Refsgaard og Henriksen, 2000a). Det gælder både for opgaver, som udføres i egen organisation, og for opgaver, som løses af eksterne rådgivere. Ideelt set bør der f.eks. specificeres, hvilken nøjagtighed slutmodellen skal have. I praksis kan man ikke forudsige alt i detaljer i udbudsbetingelserne, og forvalterens ønsker til f.eks. nøjagtighed vil ofte afhænge af de tilhørende omkostninger. Derfor er det vigtigt at faseinddele opgaven, så der løbende opnås enighed om detaljerne for de(n) næste fase(r). Da en påfølgende fases omfang tildels bestemmes af den foregående fase, kan det være en fordel at lave udbudsmaterialet, således at der kun aftales en præcis pris på en eller flere faser, og at de følgende faser kun prissættes overslagsmæssigt. Dette vil give rådgiveren mulighed for at lave en mere præcis prisfastsættelse samt udbyderen mulighed for eventuelt at ændre det videre projektforløb i form af ny prisfastsættelse, ændring af betingelser for nye faser eller andet. RETNINGSLINIE 2. Der er fire tidspunkter i et opgaveforløb, hvor det er særligt påkrævet at indlægge milepæle og lave status (Refsgaard og Henriksen, 2000a). Det drejer sig om: Milepæl 1: Review af hydrogeologisk tolkningsmodel, Milepæl 2: Review af modelopsætning og nøjagtighedskrav, Milepæl 3: Review af kalibrering og validering og Milepæl 4: Review af modelsimuleringer og usikkerhedsanalyser. De to vigtigste milepæle i det samlede forløb vurderes oftest at være hydrogeologisk tolkningsmodel (milepæl 1) samt kalibrering og validering (milepæl 3). RETNINGSLINIE 3. En god model forudsætter dels en stringent fremgangsmåde, og dels at der etableres en god og konstruktiv dialog mellem vandressourceforvalteren og rådgiveren. En måde at tilvejebringe en sådan dialog kan ske ved, at der gennemføres formelle reviews ved passagen af de 4 milepæle. Derudover er en model i sin natur en forenkling og dermed et kreativt produkt, som forudsætter en iterativ proces og en fortsat konsultation af det virkelige fysiske system, geologens og rekvirentens ønsker og behov. I praksis kan man derfor sjældent afslutte et trin uden også først at have bevæget sig et godt stykke ind i de efterfølgende trin. Det kan med andre ord være nødvendigt at køre samtlige trin i modelprotokollen igennem mere end blot en gang for at opnå et godt slutprodukt. RETNINGSLINIE 4. Det er vigtigt, at reviews i forbindelse med milepælene formaliseres (Refsgaard og Henriksen, 2000a). Oplæggene fra rådgiveren i forbindelse med de forskellige milepæle kan med fordel formuleres som udkast til de forskellige kapitler i modelrapporten. Som et minimum bør oplæggene fra rådgiveren være skriftlige, og der bør laves beslutningsreferater fra de afholdte møder. Det kan være en god ide at inddrage eksterne personer som reviewere. Det gælder især ved vurderingen af kvaliteten af modelleringsarbejdet. Der skelnes mellem følgende typer reviews:
Se tabel 3.1. RETNINGSLINIE 5. Der anbefales en mere standardiseret rapportering af modelarbejder med en bedre dokumentation af de vigtigste trin i forbindelse med et modelprojekt (Henriksen, 2000a) . Der har i Danmark ikke været tradition for udarbejdelse af en standardiseret modelrapport, og i mange projekter foreligger der slet ikke nogen egentlig modelrapport men kun en præsentation af simuleringsresultater. Det er imidlertid påkrævet at ændre denne praksis i forbindelse med den modellering, der skal forekomme i de kommende år omkring detailkortlægning og zonering. Modelrapporten skal klart kommunikere omfanget af den nuværende systemforståelse, kalibrerings- og valideringsresultatet, betydning af usikkerheder på input, parametre, processer og konceptuel model for simuleringsresultater og evt. forslag til videre arbejde.
Tabel 3.1 3.2 Retningslinier for opstilling af hydrogeologisk tolkningsmodel (milepæl 1)En hydrogeologisk tolkningsmodel indeholder brugerens opfattelse af de vigtigste hydrologiske processer og geologiske forhold. Endvidere indeholder den de simplifikationer, som forventes at være acceptable i en numeriske model, når den skal kunne opfylde de målsætninger, brugeren stiller til modelleringsværktøjet i den konkrete opgave. RETNINGSLINIE 6. Vigtige elementer i udbudsbetingelser er (Refsgaard og Henriksen, 2000a):
RETNINGSLINIE 7. I forbindelse med zoneringen, hvor modeller kan anvendes i forskellige sammenhænge eller trin, er det vigtigt at formålet med modelleringen for et givent projekt/projekttrin i første omgang defineres omhyggeligt, ligesom krav til modelkompleksitet, nøjagtighed mm. bør vurderes (Henriksen, 2000b). Det vil sige:
RETNINGSLINIE 8. Opstillingen af den geologiske model med udgangspunkt i boringsdata er i al simpelhed et spørgsmål om at korrelere lag af samme alder fra boring til boring (Gravesen, 2000). Konstruktion af tredimensionelle geologiske modeller indeholder et væsentlig element af tolkning, som må baseres på kendskab og erfaring fra kendte modeller. Når den geologiske model er etableret, kan denne anvendes videre til udarbejdelse af en hydrogeologisk tolkningsmodel. De geologiske modeller vises ofte som tværprofiler, der sammenstilles i fencediagrammer eller blokdiagrammer eller som flader eller grafik på kortflader. RETNINGSLINIE 9. Der findes en række forskellige metoder til tolkning af 3D geologiske modeller:
Profiltolkning har været den hyppigst anvendte metodik gennem en årrække, og anbefales i forbindelse med detailkortlægning og zonering. Opdatering af den geologiske model med nye data (f.eks. nye boringer, geofysiske data mv.) i forbindelse med profiltolkning, kræver brug af et GIS-baseret geologisk modelværktøj, som kan holde styr på datagrundlaget og tolkede profiler og give mulighed for på et senere tidspunkt at tilføje nye data (Geoeditor er et eksempel på et sådant værktøj til 3D geologisk modellering). Ved arbejdet på større skala (f.eks. national vandressource model-/regional skala) har slice-tolkning en række fortrin i forhold til profiltolkning. En ulempe ved slice-tolkning er, at kun den dominerende jordtype/bjergart repræsenteres i hvert grid, men fordelen ved metoden er til gengæld, at de geologiske lag ikke behøver at være gennemgående i hele modelområdet (jf. at metoden kan betegnes som "studenterbrødsgeologi" i stedet for "lagkagegeologi"). Slice-tolkning kan være en alternativ metode i forbindelse med detailkortlægning og zonering, der mangler dog i dag konkrete erfaringer udfra sammenligninger af fordele og ulemper ved de to metoder. RETNINGSLINIE 10. På baggrund af formålet med den konkrete opgave og områdets hydrologiske og geologiske karakteristika foretages en geografisk afgrænsning af det område, der skal medtages i modellen. Vigtige overvejelser i den anledning er, at området skal være så tilpas stort, at de valgte randbetingelser ikke får uønsket stor indflydelse på beregningsresultaterne (Refsgaard og Henriksen, 2000b). Det kan derfor anbefales at opstille den geologisk model og den hydrogeologiske tolkningsmodel for et område, som er 2-4 gange større end det område, den numeriske model arbejder indenfor. Data bør samles og processeres i et GIS-system, således at det sikres at modelopstillingen kan reproduceres og opdateres på et senere tidspunkt. RETNINGSLINIE 11. En vigtig beslutning i forbindelse med opstilling af den hydrogeologiske tolkningsmodel er, hvor stor en del af det hydrologiske system, det er nødvendigt at medtage i modellen. Endvidere skal der tages stilling til hvilken grad af kompleksitet, det er nødvendigt at medtage i modelbeskrivelsen (se tabel 3.2). Med baggrund i den geologiske model og formålet med den givne opgave besluttes detaljeringsgraden og strukturen af de geologiske informationer, der skal indgå i modellen, dvs. der foretages en fastlæggelse af de hydrostratigrafiske enheder. Ved valg af tidsperiode skal der tages hensyn til, at der som regel vil være behov for både en periode til modelkalibrering og en uafhængig periode til modelvalidering. Såfremt oppumpningsforholdene er nogenlunde konstante, vil der typisk være behov for to perioder af 5-8 års længde. Ved parametrisering fastsættes de rumlige mønstre af parameterværdierne således, at en given parameter kun afspejler de signifikante og systematiske variationer, som kan beskrives ved de tilgængelige feltdata. Det kan f.eks. ske ved at benytte repræsentative parameterværdier for individuelle jordtyper, vegetationstyper og geologiske lag. Parametriseringsprocessen kan således i meget betydeligt omfang reducere antallet af frie parametre, som det er nødvendigt at estimere i den efterfølgende kalibreringsproces. En komplicerende faktor ved fastsættelse af parameterværdier direkte ud fra feltdata udgøres af skalaproblemet. Som afslutning på etableringen af den hydrogeologiske tolkningsmodel er det vigtigt at vurdere, hvorvidt den er tilstrækkelig til den foreliggende opgave og usikkerheder knyttet til tolkningen, der ligger til grund for denne (Refsgaard og Henriksen, 2000b). RETNINGSLINIE 12. Det anbefales at der opstilles flere forskellige "lige sandsynlige" hydrogeologiske tolkningsmodeller med forskellige antagelser om grundvandsdannelse, indre og ydre randbetingelser, processer, hydrostratigrafi og "zonering" af parameterværdier. Disse forskellige tolkningsmodeller bæres videre gennem de efterfølgende trin i modelprotokollen, indtil de "forkerte" hydrogeologiske tolkningsmodeller, på baggrund af observationer i kalibrerings- og valideringsfasen, evt. kan elimineres. Herved er der mulighed for at foretage vurderinger af betydningen af usikkerheden på modelstruktur og hydrogeologisk tolkning i forbindelse med simuleringerne. Inverse metoder kan med fordel anvendes ved kalibrering af de alternative tolkningsmodeller. Modelløren kan således benytte sine kræfter på opstilling af alternative tolkningsmodeller og analyser af resultater i stedet for på kalibrering. Resultaterne fra den inverse modellering kan anvendes til at kvantificere, hvilke modeller der må formodes at give den mest korrekte repræsentation af virkeligheden, baseret på de benyttede data (Poeter og Hill, 1997). RETNINGSLINIE 13. Ved passagen af milepæl 1: Review af hydrogeologisk tolkningsmodel, skal der på baggrund af oplæg fra rådgiveren opnås enighed om følgende (Refsgaard og Henriksen, 2000a):
3.3 Retningslinier for modelopstilling og nøjagtighedskriterier (milepæl 2)Modelopstilling indebærer valg af modelkode, fastlæggelse af randbetingelser, diskretisering, parameterfastsættelse/distribuering, processering af tidsseriedata, vurdering af betydning af initialværdier og fastlæggelse af nøjagtighedskriterier. Det er vigtigt at vælge en kode, der dels indeholder den ønskede beskrivelse af processerne, dels faciliterer en effektiv indlæggelse af data. Randbetingelser beskriver, hvorledes den geografisk afgrænsede numeriske model vil blive påvirket af omgivelserne. Disse skal være kendte i hele beregningsperioden, og kan være baseret på målte værdier eller forudsætninger om flow over randen evt. som funktion af beregnede værdier internt i den numeriske model. Uagtet valget af randbetingelsestype vil randbetingelserne være meget afgørende for beregningsresultatet. Diskretisering består hovedsagelig i at opdele den fysiske model rumligt i et stort antal beregningsceller, derudover er der ved ikke stationære beregninger behov for såvel vurdering af passende initialværdier som tidslig diskretisering. I forbindelse med etableringen af en grundvandsmodel er der ofte behov for anvendelse af tidsseriedata, og processeringen af disse er en vigtig del af et modelprojekt. Specielt i forbindelse med ikke-stationære modeller vil tidsseriedata udgøre et væsentlig grundlag for modelopstillingen og –kalibreringen. Tidsseriedata leveres af mange forskellige dataleverandører, og i enkelte tilfælde kan man finde de samme oplysninger fra forskellige kilder. DMI er hovedleverandør af meteorologiske informationer, mens amterne selv ligger inde med informationer om vandindvinding, trykniveauer og i mange tilfælde vandføringer. Vandforsyningerne, GEUS, DMU, Dansk Jordbrugsforskning (DJF) og kommuner er andre dataleverandører, som kan bidrage med værdifuld information. RETNINGSLINIE 14. Ved valget af kode er der mange forskellige faktorer, der spiller ind. I prioriteret rækkefølge kan følgende faktorer inddrages (Brun, 2000a, Henriksen, 2000c):
RETNINGSLINIE 15. Det anbefales at udarbejde modellen idet der startes med så simpel en modelopstilling og parametrisering som muligt, dvs. med færrest mulige "zoner" (grundvandsdannelse, parameterværdier, udveksling med vandløbssystem osv.). Gradvist indbygges herefter større og større detaljering af modellen i takt med modelopstilling og kalibrering, således at alle væsentlige processer og elementer i modellen gradvist detaljeres i samme takt. Det anbefales først at opstille og kalibrere en stationær model. Herved kan modelstruktur og randbetingelser gradvist udvikles og der kan fås feedback til justeringer på et tidligt tidspunkt i processen. Senere udbygges modellen til dynamisk beskrivelse til brug for kalibrering, validering og simuleringer. RETNINGSLINIE 16. Det skal på alle ydre rande af den numeriske model være beskrevet, hvorledes disse reagerer i forhold til omverdenen (Brun, 2000b, Jensen, 2000a). Konceptuelt er der forskellige metoder til at beskrive vandudvekslingen mellem vandløb og grundvand, som bør nøje overvejes i forbindelse med modelopstilling. Som nævnt tidligere kan forskellige antagelser afprøves ved at der arbejdes med et antal alternative konceptuelle modeller / modeldesigns, som så nærmere evalueres og evt. elimineres i de senere faser på baggrund af sammenligninger med observationer fra det konkrete område. RETNINGSLINIE 17. Følgende forhold bør inddrages ved valget af numerisk net og dermed den stedlige diskretisering (Brun, 2000c, Jensen, 2000a):
En simpel undersøgelse af diskretiseringsgraden, kan. gennemføres ved at sammenligne resultaterne fra to simuleringer udført med forskellig diskretisering. RETNINGSLINIE 18. Vertikal diskretisering af en strømningsmodel vil ofte være et "kompromis" mellem en række modsatrettede ønsker og behov. Der er i princippet to forskellige hovedtyper man kan vælge mellem:
Vektor-metoden (type A) giver mulighed for at lade beregningslag følge de hydrostratigrafiske enheder. Et bestemt beregningslag svarer dermed til den samme enhed f.eks. "kalken". Det, at lagene i visse områder blive tynde, skråtstillede mm. kan dog medføre alvorlige numeriske problemer, som kan give vandbalancefejl, problemer med partikelbane- og stoftransportberegninger, hvilket ofte er særlig kritisk ved stationære kørsler, hvor man kan risikere at modellen ikke konvergerer, eller ikke er tilstrækkelig robust til f.eks. invers modellering. Man kan ikke her få pålidelige modelresultater. Pixel-metoden (type B) med et mere regulært beregningsgrid (vertikalt) er i modsætning hertil meget mere stabil ved stationære kørsler, partikelbane- og stoftransportkørsler, og også i forbindelse med udveksling af randbetingelser mellem regional model og submodel. Ulempen ved Pixel-metoden er, at tynde lag "forsvinder" eller "udviskes". Det er ikke noget problem i forbindelse med vandbalance- og vandressourcevurderinger, men metoden bør ikke anvendes uden omtanke i forbindelse med stoftransportmodellering, hvis der forekommer f.eks. tynde lerlag, som bør repræsenteres "eksplicit" i modelopsætningen. Visse modelkoder giver mulighed for arbejde med "hydrostratigrafiske enheder", dvs. at man kan definere de "kasser" fra forskellige lag, der repræsenterer et givent grundvandsmagasin. Se også RETNINGSLINIE 9. Tabel 3.2 Se her! RETNINGSLINIE 19. Anvendelsen af en numerisk model forudsætter, at parametrene, som indgår i de diskretiserede ligninger, f.eks. strømningsligningen kvantificeres (Sonnenborg, 2000a). I tilfældet med tredimensional ikke-stationær grundvandsstrømning skal der for hvert numerisk element fastsættes værdier for de hydrauliske egenskaber udtrykt ved parametrene Kx, Ky, Kz, og Ss. Antallet af numeriske elementer vil stort set altid overstige antallet af målinger af de hydrauliske parametre, der er til rådighed i et givet område, og det er derfor nødvendigt at estimere parametrenes værdi. Dette kan gøres ud fra (1) de tilgængelige målinger af de hydrauliske parametre (f.eks. hydraulisk ledningsevne) eller (2) observerede værdier af systemets tilstandsvariable (f.eks. hydraulisk trykniveau). Den første metode kan gennemføres, selv om der ikke er tilstrækkeligt med målinger af de hydrauliske egenskaber til at dække hele det numeriske net. Ved interpolation ud fra målingerne kan der etableres værdier over hele området. Denne metode vil ofte resultere i for store afvigelser mellem observerede og simulerede tilstandsvariable. Det skyldes for det første, at geologien sjældent varierer jævnt mellem målepunkterne, og der er derfor stor sandsynlighed for, at heterogeniteter overses med denne metode. Og for det andet resulterer skalaeffekter i, at det er vanskeligt at importere feltmålinger af hydrauliske egenskaber direkte til den numeriske model. Det bedste resultat opnås normalt, hvis modellens parametre estimeres vha. den anden metode, dvs. ud fra observationer af eksempelvis hydraulisk trykniveau. RETNINGSLINIE 20. Ved ikke-stationære beregninger har startværdierne stor indflydelse, specielt på vandbalancen (Brun 2000d). Startværdierne angiver trykniveauet og dermed vandindholdet for modellen. Hvis startværdierne repræsenterer resultatet af en tør sommer eller en periode med meget indvinding, vil trykniveauet være lavt, og modellen vil ikke indeholde så meget vand. Efter en periode vil dette udjævne sig, idet startværdierne vil få mindre og mindre indflydelse. Længden af denne periode – opvarmningsperioden - kan kun bestemmes ved at prøve med forskellige startværdier. Efterfølgende kontrolleres det i hvor lang en periode, der kan registreres ændringer i resultatet mellem to beregninger udført med forskellige startværdier, se tabel 3.3. Startværdiernes indflydelse kan kun kvantificeres ved beregninger udført for den specifikke model med varierende startværdier. Generelt kan man optegne en teoretisk kurve for betydningen af randbetingelser i forhold til startværdier. I den første periode af simuleringen vil startværdierne være mest afgørende. Efterhånden som beregningen skrider frem, vil randbetingelserne langsomt overtage for til sidst at være helt afgørende. Denne situation svarer til den stationære beregning, hvor startværdierne ikke har indflydelse på resultatet.
* angivelse af den "magasinering", der er i systemet (i mm pr m. trykniveauændring) før modellen ændres fra startværdierne til værdier, der er i hydraulisk balance med randbetingelserne. Det er en noget arbitrær størrelse og vil variere fra model til model samt internt i hver enkelt model. Tabel 3.3 RETNINGSLINIE 21. Den drivende faktor i alle grundvandsmodeller er grundvandsdannelsen. Denne kan estimeres på forskellig vis, men nedbørsmålinger vil under alle omstændigheder indgå i beregningerne. I ikke-stationære, integrerede grundvandsmodeller er det daglig nedbør fordelt over modelområdet – i det følgende kaldet arealnedbøren, der bør indgå (Refsgaard, 2000a). Bestemmelsen af arealfordelingen af nedbøren er en vigtig del af en modelopgave. Nedbørsfordelingen afhænger af topografiske forhold, afstand til kysten, fremherskende vindretning og andre geografiske karakteristika. Som grundlag for udarbejdelse af arealnedbøren bør man som udgangspunkt udarbejde et såkaldt isohyetkort – et konturkort over middelnedbøren baseret på de tilgængelige målestationers årsmiddelnedbør. Derefter bør der foretages en manuel justering, hvor der tages højde for topografiske forhold og afstand til kyster. Under danske forhold regner det væsentligt mere i højereliggende områder end i dalene og nedbøren stiger med afstanden til kysten. DMI foretager beregninger af arealnedbør og andre meteorologiske parametre i et af deres såkaldte klimagrid, Scharling (1999a), med opløsninger på 10x10, 20x20 og 40x40 km2 RETNINGSLINIE 22. Den potentielle fordampning bestemmes derfor ofte indirekte ved anvendelse af formler, hvori indgår forskellige målelige klimatiske variable foreksempel indstråling, temperatur og vindhastighed (Refsgaard, 2000a). Den mest kendte formel er formentlig Penman, som i modificeret form, Mikkelsen og Olesen (1991), danner grundlag for DMI’s beregninger af den potentielle fordampning i klimagriddet, Scharling (1999b). Dansk Jordbrugsforskning (DJF) er den normale leverandør af data vedrørende potentiel fordampning. Herfra kan data rekvireres på forskellig tids- og rumlig skala; døgnværdier på forskellige regioner i Danmark er den groveste opløsning, der kan fås. Beregningerne er baseret på Makkink-ligningen, som kan findes i Makkink (1957), men som også er beskrevet i Mikkelsen og Olesen (1991). Temperaturen indgår ligeledes i integrerede, dynamiske modeller med overfladeafstrømning til bestemmelse af sneakkumulationen og –smeltning. Typisk er døgnmiddeltemperaturen ikke tilgængelig, men blot maksimum- og minimumtemperaturen. Der vil ofte ikke være grundlag for at arbejde med en finere tidsopløsning end døgnbasis, og en god tilnærmelse til bestemmelse af døgnmiddeltemperaturen er en midling af maksimum og minimum. RETNINGSLINIE 23. Beregningen af den aktuelle fordampning er ofte baseret på at bestemme reduktionen af den potentielle fordampning. Der skal anvendes flere variable til beregning af den aktuelle fordampning. Flere af disse såsom roddybde, potentiel fordampning, bladarealindeks varierer som funktion af tiden. Det er vanskeligt at opnå en bedre information end uge eller månedsbasis på flere af disse størrelser, men det er alligevel vigtigt at beregne den aktuelle fordampning på en mindre tidsskala, da den aktuelle fordampning ellers vil blive overvurderet (Refsgaard, 2000a). RETNINGSLINIE 24. Realistiske vandindvindingsdata er normalt de data, der er størst problemer med at fremskaffe, specielt hvor det er ønskeligt at have informationen på enkeltboringer og med en god tidslig opløsning (Refsgaard, 2000a). Når alle indvindingsdata er indsamlet skal de – ligesom andre tidsseriedata – samles i et forståeligt format med tydelig reference til koordinater i området, hvor indvindingen foregår. RETNINGSLINIE 25. Kalibreringen og pålideligheden af grundvandsmodeller afhænger meget af tilgængeligheden af gode pejledata (Refsgaard, 2000a). Ofte vil en grundvandsmodel kunne kalibreres stationært mod et øjebliksbillede af potentialet samt medianminimumsvandføringer, hvilket er et godt grundlag for videre kalibrering for transiente forhold. Fejlkilderne i tidsserier af pejledata ligger primært i, at pejlingen er foretaget for tæt på kildepladser med skiftende oppumpning fra boringerne. Dette kan influere på pejlingen og kan give anledning til misfortolkning af variationer i potentialet. RETNINGSLINIE 26. Målinger af vandføringer i vandløb er traditionelt blevet foretaget og indsamlet af Hedeselskabets Hydrometriske Afdeling (Refsgaard, 2000a). I dag findes disse data i stor udstrækning hos amterne. Desuden har DMU en komplet database med kontinuerte vandstands- og afstrømningsmålinger. RETNINGSLINIE 27. Ved passage af milepæl 2: Review af modelopsætning og nøjagtighedskrav efter at modellen er sat op og der er gennemført en enkelt modelkørsel, skal der på baggrund af oplæg fra rådgiveren opnås enighed om følgende (Refsgaard og Henriksen, 2000a):
3.4 Retningslinier vedr. milepæl 3 – Kalibrering og valideringI forbindelse med kalibrering justeres parameterværdierne med det formål at opnå en god overensstemmelse mellem målte og simulerede tilstandsvariable. Denne proces, hvor der estimeres parametre og randbetingelser, som gør strømningsmodellen i stand til at reproducere f.eks. trykniveau- og vandføringsmålinger med en på forhånd given præcision, benævnes modelkalibrering eller blot kalibrering. I kalibreringsprocessen tilpasses parametrene med det formål at minimere residualerne (afvigelsen mellem observeret værdi og modelresultat). Herved opnås parameterestimater, som gør modellen i stand til at reproducere systemets opførsel i kalibreringsperioden (tidsperioden hvorfra data, der anvendes til kalibrering, stammer fra), med forhåbentlig acceptabel præcision. I den efterfølgende valideringsfase vurderes det, om modellen også er i stand til at prediktere det fysiske systems opførsel i valideringsperioden (Sonnenborg, 2000a). Kalibrering er en af de mest tidskrævende faser i modeludviklingen. Samtidig er det et af de mest kritiske trin i udviklingen af en pålidelig model. Det er derfor af afgørende betydning, at kalibreringsprocessen struktureres hensigtsmæssigt. De første tre trin i kalibreringsprocessen er valg af kalibreringsdata, kalibreringskriterier og kalibreringsparametre. Dernæst følger estimeringen af parametre, hvor der er taget udgangspunkt i anvendelse af manuel kalibrering, men hvor også automatisk kalibrering f.eks. PEST (Doherty, 1994) eller UCODE (Poeter and Hill, 1998) kan anvendes. Endelig skal usikkerheden på kalibreringsparametrene vurderes, og resultaterne af kalibreringsprocessen præsenteres (Sonnenborg, 2000a). Et vigtigt element i modelvalideringen er fastsættelsen af relevante tests. For at vurdere, om en kalibreret model kan betragtes som gyldig til efterfølgende brug, skal den valideres ved test mod andre data end dem, der blev brugt til kalibrering. Valideringen skal således dokumentere, at modellen kan producere beregningsresultater, som kan opfylde de givne nøjagtighedskrav. Når modelkalibrering og –validering er gennemført, skal modellens repræsentativitet vurderes. Dette inkluderer en vurdering af modelopsætning, hvor modellens begrænsninger skal identificeres og præciseres. Modellens troværdighed som redskab til simulering af forskellige hydrologiske variable skal så vidt muligt kvantificeres ud fra resultaterne af kalibrering og validering. Desuden skal det specificeres, hvilke opgavetyper og typer af naturlige eller menneskeskabte påvirkninger, modellen vurderes at kunne behandle (Sonnenborg, 2000b). RETNINGSLINIE 28. Kalibreringen af en grundvandsmodel kan med fordel gennemføres jf. en såkaldt "kalibreringsprotokol" (se figur 3.1). Observationsdata er en basal forudsætning for at kunne gennemføre en kalibrering. Det er vigtigt at vurdere usikkerheden på de anvendte observationer. Det næste skridt i kalibreringsprocessen består i at opstille både kvantitative og kvalitative kriterier for, hvor præcist modellen skal reproducere de observerede værdier. Derefter skal det analyseres, hvilke modelparametre, der skal udvælges som kalibreringsparametre. Til dette formål vil både en analyse af det fysiske system samt en følsomhedsanalyse af potentielle kalibreringsparametre med fordel kunne udføres. Efter de tre indledende faser er gennemført, kan selve estimeringen foretages. Denne iterative proces forløber ved successivt at ændre værdierne af kalibreringsparametrene. Ændringerne foretages på basis af en analyse af residualerne, enten ud fra en fysisk indsigt i det modellerede system eller ved gennemførelse af en detaljeret følsomhedsanalyse. Estimeringsprocessen kan afsluttes med en analyse af usikkerheden på de estimerede kalibreringsparametre. Endelig bør resultatet af kalibreringen rapporteres, hvilket inkluderer præsentation og vurdering af optimerede parametre og simuleringsresultater (Sonnenborg, 2000a).
Figur 3.1 RETNINGSLINIE 29. I arbejdet med strømningsmodeller vil det primært være målinger af hydraulisk trykniveau og vandløbsvandføring, der kan inkluderes i kalibreringsprocessen (Sonnenborg, 2000a). Det foreliggende datasæt bør analyseres for systematiske fejl. Trykniveaumålinger kan være påvirket af effekter, som ikke er inkluderet i den opstillede model såsom pumpning på boringer, som ikke er repræsenteret i modellen m.m. Det anbefales derfor, at de tilgængelige data evalueres f.eks. vha. konturplot eller anden visuel teknik til at illustrere det generelle trykniveaubillede i området. Når der anvendes en stationær grundvandsmodel, er udvælgelse af repræsentative data langt fra triviel. Hvis tidsserier af det hydrauliske trykniveau er til rådighed, skal der foretages en midling af trykniveauet, der afspejler, hvilken slags stationær model der er opstillet. Stationære tilstande vil kun i meget sjældne tilfælde optræde i grundvandsmagasiner, og det skal derfor vælges, hvilken situation der ønskes en model for. Vandføringsdata indgår ved kalibrering af modelopsætninger, og kan anvendes som et indirekte mål for grundvandets udveksling med vandløb, her benævnt "baseflow", ved at inddrage værdier af vandløbenes sommervandføringer, hvor den mindste vandføring i vandløbet optræder. RETNINGSLINIE 30. Hvis det skal være muligt at estimere rumligt distribuerede parametre, er det vigtigt, at der er observationsdata til rådighed i hele det modellerede område (Sonnenborg, 2000a). Ideelt set er det mest fordelagtigt, hvis kalibreringsdata fordeler sig jævnt indenfor området. I realiteten vil der altid være flere data til rådighed i nogle områder en andre. Det er derfor hensigtsmæssigt at eliminere observationer i områder, hvor densiteten af data er stor. Herved undgås, at visse områder tillægges meget større vægt end andre, når kalibreringen gennemføres, idet modelløren vil være tilbøjelig til at vurdere kalibreringsresultatet ud fra nogle kvantitative numeriske kriterier (se Appendix A). Hvad enten der simuleres stationært eller ikke-stationært kan det anbefales, at både trykniveau og vandføring inddrages i kalibreringen. Jo flere typer data der anvendes, des større chance er der for at undgå problemer med manglende identificerbarhed og entydighed. Desuden kan indragelsen af flere datatyper resultere i en reduktion af usikkerheden på de estimerede parametre (Christensen et al. 1998). RETNINGSLINIE 31. Trykniveauobservationer kan være behæftet med en række fejl bl.a. målefejl, skalaeffekter, interpolationsfejl, geologisk heterogenitet og tidsskalaeffekter (Sonnenborg, 2000a). I tabel 3.4 er vist et eksempel på fejlanalyse for Esbjerg modellen og DK-model Fyn. Samlet vil målefejlene typisk resultere i en standardafvigelse på trykniveauobservationsværdien på 5 – 30 cm. Skalaeffekter medfører en yderligere usikkerhed på data. Skalaeffekter opstår, fordi der anvendes numeriske celler af endelig størrelse til beskrivelse af den kontinuerte fysiske virkelighed. Eksempelvis kan der være uoverensstemmelse mellem boringens filtersatte interval og den vertikale diskretisering i modellen. Observationsboringens horisontale placering vil kun sjældent være sammenfaldende med midtpunktet af en numerisk celle. Det kan derfor være nødvendigt at interpolere mellem nærliggende celler, for at opnå det bedst mulige estimat af trykniveauet ved boringen. Derved introduceres en interpolationsfejl, som vil være proportional med den anvendte horisontale diskretisering og gradienten på trykniveauet i området. Den sidste skalafejl skyldes den geologiske heterogenitet indenfor de numeriske celler, som det i en deterministisk grundvandsmodel er umuligt at beskrive eksplicit, da hver celle skal tilskrives ét sæt hydrauliske parametre. Det kræver derfor et detaljeret kendskab til den rumlige variabilitet af den hydrauliske ledningsevne, som sjældent er tilgængelig i praksis, at kvantificere denne type fejl. Imidlertid kan det være muligt at give et skøn over den hydrauliske ledningsevnes geostatistiske egenskaber ved at inddrage erfaringsværdier fra sammenlignelige områder. Alternativt kan fejlen vurderes, hvis trykniveaudata fra tætstående boringer er til rådighed. Tidsskalaeffekter kan være en fejlkilde, hvis der anvendes en stationær grundvandsmodel. Anvendelse af observationsdata, som repræsenterer ikke-stationære tilstande, vil ved brug af en stationær model resultere i afvigelser mellem observeret og simuleret trykniveau, som ikke kan elimineres. Tabel 3.4 Se her RETNINGSLINIE 32. Det er hensigtsmæssigt at opstille kriterier for, hvor præcist modellen skal kunne reproducere kalibreringsdata (Sonnenborg, 2000a). Herved sikres det, at modellen opnår en kvalitet, som er i overensstemmelse med formålet med modelarbejdet. Samtidig sikrer klare kalibreringskriterier, at modelløren ved,
hvornår modellen kan betragtes som færdigkalibreret. Både kvantitative og kvalitative kriterier kan med fordel specificeres. Det fører til følgende typer kriterier: Vurdering af middelfejl (ME), hvor D hmax er
forskellen mellem maksimum og minimum hydraulisk trykniveau i området. Dette kriterium
udtrykker, at den globale under- eller overprediktion i forhold til den globale
trykniveauforskel i modelområdet skal være mindre end a .
Hvis usikkerheden på observationsdata er kvantificeret, kan afvigelsen mellem observeret og simuleret værdi sammenlignes med observationsusikkerheden. Hvis der kun indgår én datatype i kriteriet, og alle data er behæftet med samme usikkerhed, kan følgende anvendes:
hvor stot er standardafvigelsen på observationsdata.
Hvor stringente krav, der skal opstilles til en given model, afhænger af formålet med undersøgelsen. Foruden de kvantitative krav opstillet ovenfor kan der angives kvalitative kriterier. Følgende tre kriterier vil være fornuftige:
Afhængigt af, om usikkerheden på observationsdata er bestemt, kan både kriterium 1 samt et af de tre kriterier 2, 3 og 4 specificeres. RETNINGSLINIE 33. Følgende forhold skal tages i betragtning, når kalibreringsparametrene udvælges (Sonnenborg, 2000a):
Til den endelige udvælgelse af kalibreringsparametre er en simpel følsomhedsanalyse et stærkt redskab. Ved denne metode eksekveres modellen en eller to gange for hver parameter. Hver gang modellen køres, ændres værdien af en parameter lidt (5 – 25 %) fra dens oprindelige værdi, og den resulterende påvirkning af de simulerede tilstandsvariable registreres. På baggrund af følsomhedsanalysen vil det være muligt at identificere de modelparametre, som har størst indflydelse på afvigelsen mellem observeret og simuleret tilstandsvariabel. Kalibreringsparametrene kan dermed udvælges på et objektivt kriterium. Inverse metoder kan med fordel anvendes til beregning af følsomhed. En gevinst ved at anvende inverse metoder til beregning af følsomhed er, at korrelationen mellem parametrene samtidigt beregnes (Poeter and Hill, 1997). RETNINGSLINIE 34. Kalibreringsparametrene kan bestemmes enten ved manuel kalibrering eller automatisk kalibrering ved invers modellering. Manuel kalibrering baserer sig på modellørens evne til successivt at ændre parameterværdierne, så modellen giver en forbedret beskrivelse af observationsdata. Den automatiske kalibrering bygger på en matematisk beskrivelse , hvorved optimale parameterværdier kan estimeres uden modellørens indblanding. Begge teknikker kan have problemer med at estimere optimale parametre, hvilket ofte skyldes manglende entydighed. For inverse metoder er problemet ikke entydigt, hvis forskellige parametersæt kan fremkomme fra samme observationsdatasæt. Hvis antallet af parametre overstiger antallet af observationer, vil problemet ligeledes være ikke-entydigt. Estimeringsprocessen kan gøres betydeligt mere gennemskuelig, hvis der gennemføres en detaljeret følsomhedsanalyse, hvor modellen eksekveres 4 til 10 gange for hver kalibreringsparameter. I hver enkelt kørsel ændres én parameters værdi med en specificeret faktor (f.eks. 0.5, 0.7, 0.9, 1.1, 1.3, 1.5), og f.eks. RMS-værdien beregnes for hver parameterværdi. Efterfølgende er det muligt at plotte de beregnede RMS-værdier mod de testede parameterværdier og herved opnå et kriterium for, i hvilken retning og hvor meget parameterværdien skal ændres for at opnå en bedre simulering af observationerne. I figur 3.2 ses, at der opnås en bedre beskrivelse af observationsdata, hvis den aktuelle kalibreringsparameter forøges med ca. 30%. Figur 3.2
RETNINGSLINIE 35. Inverse metoder har været kendt i næsten lige så lang tid, som de numeriske modeller har været anvendt, men benyttes ikke tilnærmelsesvis i samme udstrækning (Sonnenborg, 2000a). Dette skyldes til dels, at invers kalibrering kræver mange modelsimuleringer og derfor kan resultere i lang beregningstid. I takt med udviklingen af hurtigere computere er denne begrundelse imidlertid blevet mindre tungtvejende. Til gengæld er de inverse metoder beskyldt for at give urealistiske parameterestimater, at være ustabile eller ikke at konvergere. Disse problemer skyldes ofte problemer med identificerbarhed og entydighed beskrevet ovenfor . En af fordelene ved invers modellering er, at den vil afsløre de nævnte problemer, som kan skyldes problemer med tolkningsmodellen, modelopsætningen (parameteriseringen) eller kalibreringens trin 1-3 (fig. 3.1) og dermed gøre modelleringsresultaterne mere troværdige (Carrera, 1990). Forskellen på manuel og automatisk kalibrering ligger hovedsageligt i kalibreringsprotokollens trin 4.1 – 4.4. Det kan anbefales at kombinere metoderne, så der indledes med grovkalibrering ved anvendelse af manuel kalibrering, og afsluttes med invers kalibrering til finkalibrering (Sonnenborg et al., 2000). Under grovkalibreringen er det dog en fordel at benytte den inverse model til at foretage en følsomhedsanalyse på parametrene. RETNINGSLINIE 36. Modtageren af modelresultaterne vil sjældent være interesseret i en alt for detaljeret beskrivelse af udviklingen (i form af en kalibreringsjournal) af de enkelte parametres værdi gennem den iterative optimering af modellen, hvor der typisk foretages mellem 50 og flere hundrede simuleringer (Sonnenborg, 2000a). Det vil imidlertid være interessant at blive præsenteret for eventuelle ændringer i den opstillede model for kalibreringsprocessen, dvs. i de tilfælde, hvor estimeringsprocessen 4.1 – 4.4 i figur 3.1 ikke konvergerer indenfor de opstillede kalibreringskriterier, og det er nødvendigt at gå tilbage til trin 3 og modificere kalibreringsparametre eller den underliggende model. Da det kan være nødvendigt at revurdere modelopbygningen i kalibreringsforløbet, er det hensigtsmæssigt at præsentere de bedste værdier af de benyttede normer for hver model (jf. Appendix A). Herved kan modtageren få et indblik i, hvilke ændringer der har været afprøvet. RETNINGSLINIE 37. De optimerede parameterværdier skal præsenteres enten i tabelform eller som en grafisk illustration (f.eks. plot af residualtrykniveauafvigelser mod simuleret trykniveau, scatterplot og residualplot). Samtidig skal der foretages en evaluering af de estimerede parametres fysiske relevans. I en grafisk illustration kan parameterintervallerne estimeret under analysen af tilgængelige feltmålinger sammenholdes med de optimerede parametre, hvilket gør det muligt at foretage en vurdering af, om de estimerede parametre holder sig indenfor de fysisk realistiske grænser. I modsat fald skal det kommenteres, hvad årsagen til det usædvanlige estimat kan være. Hvis der er ønske om at få undersøgt usikkerheden på de estimerede parametre, skal der genereres resultater, der kan belyse dette emne. Hvis der er udført manuel kalibrering kan usikkerheden vurderes vha. en detaljeret følsomhedsanalyse. Herved opnås et udtryk for modellens følsomhed overfor de analyserede parametre, og usikkerheden på parameterværdien kan derefter vurderes, idet den generelt kan antages at være omvendt proportional med modellens følsomhed. Det er ikke muligt at kvantificere parameterusikkerheden direkte vha. denne metode, men det kan vurderes, hvordan parametrene indbyrdes er rangeret mht. modelfølsomhed. Hvis der er anvendt en invers model baseret på en gradientløsning, som f.eks. PEST (Doherty, 1994) eller UCODE (Poeter and Hill, 1998), er det muligt at kvantificere parameterusikkerheden direkte. RETNINGSLINIE 38. For at vurdere, hvorvidt en kalibreret model kan betragtes som gyldig til efterfølgende brug, skal den valideres ved test mod andre data end dem, der blev brugt til kalibrering. Modelvalidering er, en dokumentation for, at en model kan producere beregningsresultater, som kan opfylde de givne nøjagtigheds-krav. Det er derfor nødvendigt at specificere sådanne nøjagtighedskrav, før kalibreringen og valideringstestene gennemføres. I fastsættelsen af det acceptable niveau for nøjagtighed skal der laves en afvejning mellem hvilke yderligere omkostninger, i form af data indsamling og modelleringsarbejde, og hvilke benefits, i form af større model nøjagtighed, som større nøjagtighedskrav medfører. Nøjagtighedskriterierne vil derfor variere fra sag til sag, og bør ikke fastlægges af modelbrugeren, men af vandressourceforvalteren. RETNINGSLINIE 39. Som beskrevet er det meget afgørende for en models prediktionsevne, at antallet af parameterværdier, som fastsættes "frit" i kalibreringen, er så lavt som muligt, så modellen ikke "overparameteriseres". Problemstillingen er illustreret i Fig. 3.3 (Refsgaard, 2000b), der er fremkommet som resultat af en split-sample test, hvor der i kalibreringsperioden er foretaget automatisk kalibrering på et forskelligt antal parametre. Figuren illustrerer tydeligt, at modeltilpasningen (jo højere R2 værdi jo bedre model) bliver bedre jo flere frie parametre, der indrages i kalibreringen, men den viser samtidigt, at hvis parameterantallet bliver for stort, udarter kalibreringen til ren kurvefitning med ringe prediktionsevne mod uafhængige (validerings)data. RETNINGSLINIE 40. Ved validering af en stationær grundvandsmodel foretages der kalibrering på et enkelt trykniveaubillede, som antages at være repræsentativt for en stationær situation. Derfor kan man ikke her gennemføre en traditionel split-sample test (Refsgaard, 2000b). Men det er dog stadig af afgørende betydning at gennemføre valideringstest mod uafhængige data. Der er forskellige muligheder herfor, f.eks.:
Fig. 3.3 RETNINGSLINIE 41. Dårlige resultater i valideringen vil afdække eventuelle problemer med modellens prediktive evner (Sonnenborg, 2000b). I de tilfælde, hvor kalibreringsfasen gav god overensstemmelsen mellem observationer og modelsimuleringer, vil problemer med valideringsresultatet eller troværdigheden af parameterestimaterne primært kunne tilskrives to faktorer: (1) Der kan være problemer med overparametrisering. Der er derfor grund til at forenkle den formulerede model og rekalibrere modellen (eventuelt med et dårligere kalibreringsresultat til følge). (2) Det kan være et udtryk for, at kvantiteten og/eller kvaliteten af datagrundlaget, hvorpå kalibreringen fandt sted, var for ringe. Det vil derfor være relevant at indsamle yderligere data, hvis kravene til modellens præstationer skal bibeholdes. I modsat fald er det nødvendigt at acceptere, at modellens pålidelighed vil være begrænset. RETNINGSLINIE 42. Ved passage af milepæl 3: Review af kalibrering og validering, skal der på baggrund af oplæg fra rådgiveren opnås enighed om følgende (Refsgaard og Henriksen, 2000a):
3.5 Retningslinier vedr. milepæl 4 – Modelsimuleringer og usikkerhedsanalyseI forbindelse med et omfattende modelarbejde anbefales det, at der udarbejdes en standardiseret modelrapport, et "excecutive summary", et modelabstract og at modelsetuppet arkiveres ved indberetning til landsdækkende modelmetadatabase. Modelrapporten skal klart dokumentere omfanget af den kalibrerings- og valideringsresultatet, betydning af usikkerheder på input, parametre, processer og konceptuel model for simuleringsresultater og evt. forslag til videre arbejde. Resultater af eksterne reviews bør også klart fremgå. Vedligeholdelse, opdatering og udbygning af modeller forudsætter, at rådata og processerede data håndteres på en veldokumenteret måde, så de på et senere tidspunkt kan "lukkes op" og anvendes evt. videreudbygges. En forfining af en model kan ske i de fleste præprocessorer, men vil oftest forudsætte indbygning af mere detaljerede data vedr. grundvandsdannelse, geologisk model, randbetingelser osv. En række elementer kan dog med fordel genbruges. Hvis man yderligere detaljere en regional konceptuel model med nye feltdata, kan denne information godt efterfølgende indbygges i den regionale model, forudsat man er omhyggelig med evt. skalaproblemer. Derimod kan man ikke uden videre overføre parameterværdier fra den kalibrerede lokale model tilbage til den regionale model. RETNINGSLINIE 43. Første trin i en simulering kan være, at lave en simulering med modellen for referencekørslen (Henriksen, 2000d), så øvrige simuleringer kan sammenlignes med denne. Referencekørslen kan med fordel udvælges, så den klimatisk svarer til kalibrerings- og simuleringsperioden, men med en simulering, hvor vandindvindingen nulstilles. En anden mulighed er at benytte en referencekørsel med de nuværende oppumpningsforhold. Referencekørlsen bør fastlægges, så der er enighed om denne mellem modellør, rekvirent og evt. reviewer, før simuleringsscenarierne udarbejdes. Andet trin består i at køre modellen med få udvalgte scenarier med ændrede oppumpnings-, klima- og arealanvendelsesscenarier, med henblik på i første omgang at præsentere og demonstrere modellens anvendelighed som et værktøj til at beskrive forskellige typer påvirkninger overfor rekvirenten. Disse simuleringsscenarier bør efterfølgende sammenlignes, dokumenteres og drøftes, før der gennemføres yderligere scenarier. RETNINGSLINIE 44. Numeriske grundvandsmodeller kan bidrage til kvantitative beskrivelser af grundvandsdannelsen. Simulerede værdier afhænger af længden af perioden, der midles over, og starttidspunktet for simuleringsperioden samt usikkerheder på bl.a. parameterværdier og konceptuel model (Henriksen, 2000d). En pragmatisk måde at løse dette problem på består i at foretage et større antal simuleringer af grundvandsdannelsen ved forskellige parameterværdier, geologiske modeller, inputdata mv. Resultaterne rangordnes og tilknyttes sandsynligheder (kumulativ fordelingsfunktion se figur 3.4). Den kumulative fordelingsfunktion og estimatet på den afledte totale grundvandsdannelse forudsættes opdateret, såfremt den numeriske model for et givent område forbedres og evt. udvides til at dække en længere simuleringsperiode. Denne approach kan benyttes for et helt grundvandsmagasin eller mindre delområder indenfor modelområdet.
Figur 3.4 RETNINGSLINIE 45. Ved grundvandsmodellering bør der som et minimum gennemføres følsomhedsanalyser (Henriksen, 2000d). Afhængig af opgavens målsætning bør det desuden overvejes at gennemføre mere systematiske usikkerhedsanalyser. Usikkerhedsvurderinger bør tage udgangspunkt i en vurdering og indragelse af følgende usikkerhedskilder (se figur 3.5):
Figur 3.5 RETNINGSLINIE 46. Hvis der skal sættes usikkerheder på betydningen af geologisk tolkning, lagfølger og modellens procesbeskrivelser, anbefales det at opstille et antal alternative konceptuelle modeller. Hver af disse modeller skal så kalibreres og valideres f.eks. ved hjælp af invers modellering, således at "spændvidden" i kalibrerings- og valideringsresultatet for lige "sandsynlige" modeller kan kvantificeres. Herefter kan f.eks. ressourcens størrelse opgøres med hver enkelt konceptuelle model og betydningen heraf vurderes. Der er behov for et bedre erfaringsgrundlag, før der kan opstilles nærmere retningslinier for vurdering af usikkerheder på inputvariable og parameterværdier. RETNINGSLINIE 47. Der anbefales i forbindelse med en detailmodellering ("high fidelity modellering") at udarbejde følgende hovedtyper på dokumentation i forbindelse med et grundvandsmodel arbejde (Henriksen, 2000e):
RETNINGSLINIE 48. Når man indsamler supplerende geologiske og hydrogeologiske data med henblik på opstilling af en mere detaljeret model, hvilke spilleregler er så fornuftige at følge vedr. opdatering af den regionale model med ny viden udfra den lokale model?(Henriksen, 2000f). Dette spørgsmål har vi i dag nok desværre ikke et tilstrækkelig videngrundlag til at kunne besvare fuldt ud, og erfaringer fra modelarbejder i de kommende par år bør derfor opsamles på dette område. Følgende spilleregler er dog beskrevet i figur 3.6.
Figur 3.6 RETNINGSLINIE 49. Ved passage af milepæl 4: Review af modelsimuleringer og usikkerhedsanalyser skal der på baggrund af oplæg fra rådgiveren opnås enighed om følgende (Henriksen og Refsgaard, 2000a):
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
