|
Modellering af opvarmning ved dampinjektion (Modi) 5. Verificering/validering
Verificering af modellen udføres for at sikre, at ligningerne er blevet implementeret korrekt. Det er gjort dels ved at sammenligne med simplere modeller, og dels ved at sammenligne med den mere komplicerede model T2VOC /10/. I det første tilfælde er den udviklede model blevet forsimplet, hvorved delprocesserne kan verificeres enkeltvist, og i det andet tilfælde er T2VOC blevet forsimplet, hvorved alle processer kan verificeres på en gang. 5.1 Verificering af energibalanceI afsnit 3 blev der beskrevet nogle analytiske energibalancemodeller, der kan benyttes til at verificere den udviklede models energibalance. Den udviklede model er blevet verificeret mod den radiale energibalance og mod Marx-Langenheim-modellen. Modelopsætningen kan findes i regnearket under navnene Verificering, radial og Verificering, Marx. Permeabiliteten over og under filteret er sat til 0, og for den radiale model er varmeledningskoefficienten også sat til 0. I begge tilfælde er der benyttet en konstant injektionsrate. Nedenstående figur viser dampzonens radius som funktion af tiden for de analytiske løsninger og modellen.
Figur 5.1 Overensstemmelse mellem modellen og de analytiske løsninger er god, hvilket viser, at energibalancen er implementeret korrekt. Mellem den udviklede model og Marx-Langenheim-modellen er der ikke perfekt overensstemmelse, eftersom den udviklede model også tager hensyn til varmeledning i horisontal retning, hvor Marx-Langenheim-modellen kun tager hensyn til varmeledning i vertikal retning. 5.2 Verificering af trykberegningLigesom for energibalancen findes der analytiske løsningerne for trykudviklingen i simple geometrier, som modellen kan verificeres imod. Eksempelvis kan den 1-dimensionale, radiale trykudbredelse ved steady-state findes analytisk, hvilket svarer til situationen for den radiale energibalancemodel. I nedenstående figur er trykket ved slutningen af simuleringen vist, og det er sammenlignet med den analytiske løsning.
Figur 5.2 Der er en meget lille forskel mellem de to løsninger, hvilket skyldes den trunkeringsfejl, der opstår ved diskretiseringen. I vertikal retning (ikke vist), hvor det kvadrerede tryk falder lineært, opstår der ingen trunkeringsfejl. Derudover introduceres der i begge tilfælde en fejl, fordi løsningen ikke fuldstændigt når steady-state. Trunkeringsfejlen afhænger af diskretiseringsgraden, men under alle omstændigheder vil fejlen være ubetydelig i forhold til øvrige usikkerheder. Både diskretiseringen og et nøjagtighedskriterie for steady-state kan varieres i modellen. 5.3 Verificering mod T2VOCT2VOC er en numerisk flerfasemodel, der er direkte udviklet til at regne på dampinjektion. Der er under udviklingen af den nye model udført en lang række sammenligninger mellem den udviklede model og T2VOC, men her præsenteres blot tre forskellige simuleringer. Det er forsøgt at opsætte T2VOC således, at den kun tager højde for de processer, der er inkluderet i den udviklede model. Eksempelvis sættes den relative permeabilitet for vandfasen til 0 og for gasfasen til 1. Ligeledes er der benyttet den samme diskretisering. Hvis ligningerne er implementeret korrekt skal de to modeller altså give det samme resultat. Den første situation, der er simuleret, er dampinjektion i et homogent medie med en konstant injektionsrate på 120 kg/time. Injektionsboringen er filtersat fra 2,4 m.u.t. til 3 m.u.t. og jordoverfladen betragtes som en no-flow-grænsebetingelse. Permeabiliteten er 5·10-11 m2. Figur 5.3 viser den simulerede temperatur efter 48 timer.
Figur 5.3 Dampzonerne er stort set ens, og det må derfor forventes, at ligningerne er implementeret korrekt. Den lille forskel mellem modellerne skyldes, at der er i T2VOC også regnes på strømning af luft, hvilket har betydning for trykudbredelsen, hvilket igen har betydning for temperaturudbredelsen. I den næste situation er permeabiliteten over og under filteret sænket med en faktor 10. Nedenstående figur viser den simulerede temperatur efter 72 timer.
Figur 5.4 Der er igen god overensstemmelse mellem modellerne. Det kan i øvrigt bemærkes, at en vertikal permeabilitet, der er 10 gange lavere end den horisontale stadig giver en signifikant udbredelse af dampzonen i vertikal retning. Situationen ville altså ikke kunne beskrives tilfredsstillende med de radiale energibalancemodeller. I den sidste situation, der vises, er mediet igen homogent, men der er indlagt et grundvandsspejl 3 m.u.t. og filteret er sat fra 4,2 m.u.t til 4,8 m.u.t. I dette tilfælde er det ikke muligt at få T2VOC til kun at regne på de processer, den udviklede model beskriver. I T2VOC er det nødvendigt også at tage højde for vandets strømning, og derfor bliver det nødvendigt et indføre en relativ permeabilitetsfunktion. Nedenstående figur viser den simulerede temperatur efter 72 timer.
Figur 5.5 Selvom beregningsmetoderne ikke direkte kan sammenlignes, er der alligevel god overensstemmelse mellem de to dampzoner. I begge tilfælde bevæger dampzonen sig op over vandspejlet. Den sidste simulering skal ses lige så meget som en validering af den simple måde at indregne vandspejlet på, som det er en verificering af implementeringen. 5.4 ValideringNår modellen er verificeret, skal den ideelt set valideres. Valideringen udføres for at undersøge om modellen kan beskrive virkeligheden tilfredsstillende. For at udføre en validering kræves et datasæt, hvor der er kontrol med alle betydende parametre. Desværre foreligger der ikke et sådant datasæt på feltskala, og der kan derfor ikke udføres en egentlig validering. De forsøg og oprensninger, der er udført på feltskala, indeholder en så høj grad af usikkerhed på de betydende parametre, at de målte temperaturer ikke kan benyttes til validering. I afsnit 8 er der vist en række eksempler på modellens anvendelse, hvor der er foretaget sammenligninger med målte temperaturer. Det tjener både som en delvis validering og en illustration af, at validering ikke er mulig.
|
