Frakturering

3. Etablering af sprækker

3.1 Sprækkeorientering
3.2 Monitering af sprækkeorientering
3.3 Sprækkeform
3.4 Sprækkestørrelse
3.5 Sprækkepermeabilitet
3.5.1 Åbne sprækker
3.5.2 Sandfyldt sprække
3.6 Geologiske forhold

3.1 Sprækkeorientering

Flere faktorer spiller ind på hvilken form og permeabilitet en induceret sprække vil få i jorden. De geologiske forhold har størst betydning for, hvorledes sprækken formes og bestemmer sammen med bjergartens styrke om en sprække skal fyldes med permeabelt materiale for at den kan blive stående åben efter at den er dannet, eller kan stå åben af sig selv. Jordens konsolideringsforhold kontrollerer for en stor del sprækkens orientering, idet horisontale sprækker nemmest dannes i overkonsoliderede jordlag mens normal konsolidering af jordlagene favoriserer dannelsen af vertikalt orienterede sprækker. En nok så vigtig faktor er bestemt af specifikke forhold på lokaliteten, hvor sprækker påtænkes etableret, idet belastningstrykket på jordlagene fra bygninger kan medvirke til en betydelig afbøjning af sprækkeorienteringen og -formen.

3.2 Monitering af sprækkeorientering

Til at fastlægge inducerede sprækkers orientering i relativ ringe dybde benyttes metoder til at bestemme jordhævning, jordhældning samt den tidslige udvikling i injektionstrykket (EPA, 1991).

Den mest udbredte metode til at bestemme en sprækkes orientering (udbredelse og hældning) er ved at registrere hævningsmønsteret på jordoverfladen. Den resulterende jordhævning kan indmåles med standard nivelleringsudstyr, hvor fingraduerede landmålerstokke eller stager placeret på jordoverfladen. Disse indmåles før og efter sprækkens etablering. Nivellérinstrumentet placeres udenfor det hævede areal. Som supplement kan fintfølende elektroniske hældningsmålere (tiltmetre), kombineret med dataloggere, benyttes til registrering af små ændringer i jordoverfladens hældning, se Figur 2.4(f). Derved kan en løbende registrering (i real time) af jordhævningen ske mens den finder sted. Dette har den meget store fordel at man får et varsel, før alvorlige skader på bygninger eller ledningsføringer i jorden sker, således at injektionen kan standses betids.

Etablering af en svagt hældende sprække nær terræn giver anledning til symmetrisk hævningsstruktur. Dette ses ved, at injektionspunktet er sammenfaldende med centrum af en cirkulær eller elliptisk form. En asymmetrisk form er defineret ved, at centrum af hævningsformen er beliggende et andet sted end injektionspunktet. Erfaringen viser, at de fleste hævningsmønstre er asymmetriske, hvilket oftest skyldes geologiske heterogenitetsforhold i jorden, så de fleste inducerede sprækker får en svagt hældende orientering, eksempelvis svarende til en svagt hældende lagdeling (se Figur 3.1).

En geofysisk metode (elektrisk resistivitet) har været forsøgt anvendt til kortlægning af sandfyldte sprækker etableret i siltede leraflejringer i få meters dybde ved Cincinnatti i USA (Wang med flere, 1991; EPA, 1991). Til sprækkens sandfyldning var tilsat en stærk elektrolytopløsning, der kunne detekteres med en geoelektrisk tomografimetode, når målinger blev foretaget før og efter etablering af inducerede sprækker. Numeriske inversionsmetoder blev taget i anvendelse til at invertere de elektriske signaler til beregning af en sprækkegeometri, men disse teknikker behøver videreudvikling før de finder praktisk anvendelse. Derfor suppleres med andre metoder, som extensiometre, der måler længdeændringer i f.eks. borehuller, kan bruges til at følge jordhævningen (eller ændringer i sprækkeapertur) som følge af fraktureringsaktiviteterne. Strategisk placerede extensiometre kan ligesom tiltmetre indgå i et varslingssystem.

Endelig giver den tidslige udvikling i injektionstrykket værdifulde kvalitative oplysninger om de etablerede sprækkers orientering og geometri. Erfaringsmæssigt er en horisontalt etableret sprække karakteriseret ved, at injektionstrykket falder i vækstfasen mens en vertikalt voksende sprække dannes ved et stadig stigende injektionstryk. Der har dog vist sig betydelige vanskeligheder med fortolkningen af trykudviklingen, så metoden ikke kan stå alene men bør suppleres med andre metoder / observationer. I olieefterforskningssammenhæng har Nolte and Smith (1981); Smith med flere (1987) og Ovens med flere (1998) udviklet metoder til fortolkning af sprækkers orientering og geometri udfra den tidslige udvikling i injektionstrykket.

3.3 Sprækkeform

Effektiviteten af en induceret sprække afhænger primært af sprækkens form bestemt ved dens geometri, apertur, orientering, længde, bredde og placering i forhold til injektionsboringen, samt til en eventuel forureningskilde.

Formen af inducerede sprækker varierer over et bredt spektrum fra stejlthældende udstrakt til en flatliggende cirkulær eller skålformet flade. De flatliggende sprækker er nyttige i mange sammenhænge, da de kan opnå betydelig udbredelse uden at skære jordoverfladen, i modsætning til stejltstående sprækker, der har tilbøjelighed til at udvikles opefter og skære jordoverfladen.

Lokale forhold der spiller ind på formen af en sprække er følgende: Bygningers belastningstryk på jordlagene, ledningsføringer i jorden, permeabilitetsforhold og heterogenitetsforhold i jorden, samt en eventuel tilstedeværelse af eksisterende boringer på lokaliteten. Sprækker der etableres med en sandfyldning er nemmere at idenficere, og deres form er bedre kendt end sprækker der står åbne efter inducering uden tilført fyld. Sprækker uden fyld er vanskelige at identificere i intaktprøver udtaget fra boringer.

Efter gennemgang af et større antal amerikanske fraktureringssager, kan en "typisk" hydraulisk sprækkes orientering og størrelsesforhold karakteriseres ved gennemsnitsværdier af 140 inducerede sprækker etableret i relativ ringe dybde (< 5 meter) i siltede leraflejringer i USA (EPA, 1994).

På denne baggrund er en typisk sprækkes form en anelse udstrakt og svagt hældende ned mod injektionsboringen. Den længste akse i sprækkeplanet vil være ca. 3 gange større end dybden fra jordoverfladen til injektionsstedet i boringen. Den længste akse af en typisk sprække vil være ca. 17 % større end den korteste længde. Længdeaksen af hævningsstrukturen på jordoverfladen varierer fra 5 til mere end 12 meter med et gennemsnit på 8,5 meter. Den maksimale jordhævning for inducerede sprækker varierer fra få mm til mere end 30 mm med et gennemsnit på 19 mm. Injektionsboringens placering falder sjældent sammen med den maksimale jordhævning. Både injektionsboringens og det maksimale jordhævningssteds ekcentricitet er 0,14 , mens de to punkter typisk befinder sig på hver side af centrum for jordhævningen (Figur 3.2).

Diameteren af en typisk sprække i 2 - 5 meters dybde vil være 6 – 10 meter og den gennemsnitlige apertur vil være på 1 – 2 cm. Forholdet mellem aperturen og sprækkeudstrækningen (aspect ratio) varierer mellem 1 : 300 og 1 : 1000 .

Den sprækkekarakter, der viste størst variation for de 140 EPA-sager var sprækkernes hældning med en variation mellem 5 og 25 grader. Undersøgelsen konkluderer, at inducerede sprækkers hældningsparameter er mest følsomme over for lokale forhold.

Numeriske inversionsalgoritmer har været anvendt til beregning af sprækkestørrelse, apertur og orientering på baggrund af real time målinger af jordhævningen (Du med flere, 1993; Davis, 1983; Sun, 1969). Erfaringen viser imidlertid, at direkte målinger på jordoverfladen og avancerede real-time beskrivelser af sprækkeformen med matematiske inversioner ikke altid afspejler den inducerede sprækkes virkelige form i jorden.

3.4 Sprækkestørrelse

Sprækkestørrelsen er den design parameter der ønskes bedst kvantificeret, da effekten af en induceret sprække generelt stiger med størrelsen. Der vil dog være en øvre grænse, der kan fastlægges med cost-effective betragtninger.

Sprækkelængde og apertur

Sprækkelængde og apertur kan ofte kvantificeres for sprækker etableret i indtil maksimum 5 meters dybe ved direkte at opmåle jordoverfladens netto-hævning. Der er ligefrem proportionalitet mellem nettohævningen og sprækkens apertur efter at injektionstrykket er taget af sprækken. Når en sprække etableres i mere end ca. 5 meters dybde bliver forholdet mellem sprækkelængde og dybde normalt mindre end 3, da sprækken til start udvides ved, at overjorden komprimeres før en egentlig jordhævning finder sted. Derfor er det vanskeligere at forudsige sprækkelængden og apertur udfra direkte målinger af jordoverfladens netto-hævning for sprækker etableret i større dybde, hvis en jordhævning overhovedet kan konstateres ved en direkte måling.

Forskellige beregningsmetoder er blevet udviklet gennem årene til kvantificering af en sprækkes størrelse:

Længden af en sprække (L) kan beregnes udfra ligningsudtryk (1) for både horisontale og vertikale sprækker. Udtrykket er opstillet af Carter (1957) og injektionshastigheden af gas eller væske er lig med summen af lækage hastigheden (lækagekoefficienten) og hastigheden hvor med sprækkens volumen vokser. Det antages, at sprækkens apertur er konstant, samt at lækagen af væske eller gas ud i formationen sker vinkelret fra sprækkeplanet. Begge forudsætninger må forventes at være stærkt forsimplede. Dels tages der ikke højde for, at aperturen er stærkt varierende i sprækkens længderetning. Dels indgår der ingen tab af væske eller gas i sprækkens længderetning, hvorfra der reelt kan forventes at ske større tab (Schuring og Chen, 1992).

Hvor Q er injektionshastigheden, t er tiden for injektionens varighed, b er sprækkens apertur og C er lækagekoefficienten. C kan udtrykkes ved ligning (2):

Hvor K er den hydrauliske ledningsevne af formationen, m er væskens eller gassens viskositet, D P er injektionstrykket korrigeret for atmosfæretryk og n er porøsiteten. I bilag 4.1 er angivet repræsentative inputparametrene til ligning (1) og (2) for danske forhold, samt typiske injektionstryk og -tider for hhv. luft og rent vand i 4 meters dybde. Sprækkelængde og -apertur har derpå kunne beregnes. Bilag 4.2 viser en grafisk afbildning af sprækkelængde / apertur relationen for luft og vand injektion med input parametrene som angivet i bilag 4.1. Desuden er i bilag 4.3 og 4.4 vist de beregnede værdier for hhv. luft og vand. Det ses at mest realistiske værdier opnås for injektion af vand i 300 til 900 sekunder, hvor der opnås sprækkelængder eller diametre på mellem 5 og ca. 20 meter med aperturer på fra ca. 8 cm til 2 dm. Derimod synes beregninger ikke egnet for injektion med luft, da der for injektionstider på både 20 og 60 sekunder opnås beregningsmæssige sprækkelængder på 50 meter og derover ved aperturstørrelse på 2 dm. På sammen måde kan sprækkelængde og apertur beregnes for en sprække der induceres med boremudder. Som eksempel på en boremudders kan benyttes den benyttede viskositetsværdi på 0,375 kg/m sek, som angivet i eksemplet i bilag 5.

En tredje beregningsmetode, præsenteret af Perkins og Kern (1961), skal kunne bestemme aperturen af en sprække ud fra ligningsudtryk (3). Den analytiske løsning er udledt for etablering af horisontale sprækker og beregner en gennemsnitlig sprækkeapertur i et sprødt elastisk medium (brittle elastic solid).

Udtrykkets parametre L, Q, m , b og t er beskrevet ovenfor. G er formationens forskydningsmodul og n er Poisson´s forhold. Ligning (3) tager højde for tab af injektionsvæske eller gas ved lækage. Forudsætningen for lækagetabet er de samme som beskrevet ved ligning (1).

Forskydningsmodulet (G) kan estimeres udfra følgende:

• G = 300 – 400 x c_u
• G = 1500 x c_u ved meget små forskydninger

c_u er den udrænede forskydningsstyrke. Poisson's forhold kan sættes til n = 0,3 - 0,35.

Ved gennemregning af ligning (3) opnås imidlertid helt urealistiske værdier for forholdet mellem b og L. Eksempelvis kunne opnås en sprækkelængde på mere end 41 km med en apertur på 2 dm ved injektion af vand i få meters dybde. I ligningen er indsat varierende C_u værdier (50-400 kN/m²) og to n værdier (0,3 og 0,35), der begge er karakteristiske intervaller for danske morænelersaflejringer, samt samme Q, m og t, som angivet i bilag 4.1 for henholdsvis luft og vand. Anvendeligheden af denne ligning (3) i forbindelse med induktion af terrænnære sprækker både ved luft og vand er således diskutabel.

3.5 Sprækkepermeabilitet

Strømningsforholdene i en induceret sprække kan beskrives med eksisterende viden om strømnings- og stoftransport i heterogene aflejringers naturlige sprækkesystem (f.eks. moræneler).

Den forsimplede beskrivende model, der hyppigt anvendes til at beskrive vandets strømning i det naturlige sprækkesystem bygger på ligningsudtryk (4), der ofte benævnes den kubiske lov (Snow, 1969). Vandets vertikale strømningshastighed (v_f) kan beregnes i en enkelt lodret sprække ved:

hvor b er sprækkeaperturen, r er vægtfylden af vand, g er tyngde accelerationen, i er den hydrauliske gradient og m er vandets kinematiske viskositet. Bemærk at den kubiske lov også er gældende for horisontale sprækker. Da v_f = K_f i , hvor K_f er den hydrauliske ledningsevne i en sprække, kan denne bestemmes ved udtryk (5). 

Forudsætningerne for den kubiske lovs gyldighed er blandt andet, at sprækker beskrives, som planparallelle sider (dvs. konstant sprække apertur). Samme antagelser kan gøres for beskrivelse af væsker eller gassers strømning i en induceret sprække uden fyldmateriale (ligning (6)):

Effektiv apertur og permeabilitet af åben sprække

Hvor b_e er den effektive sprækkeapertur og k_e er den effektive permeabilitet af sprækken.

Aperturen af en induceret sprække varierer ganske betydeligt i lighed med det naturlige sprækkesystems aperturer. Den "effektive sprækkeapertur" tager højde for denne variation, idet den udtrykker et gennemsnit af sprækkens åbningsvariation. Den effektive sprække permeabilitet og apertur kan dog bedst bestemmes ved hydrauliske tests eller tracertests i felten, da ingen eksisterende matematiske modeller kan simulere det naturlige eller inducerede sprække system godt nok, til at modelberegninger kan stå alene ved kvantificering af en åben sprækkes permeabilitet.. (Jeg foreslår afsnittet slettet, hvis der ikke er refereret talværdier for apertur, K m.v.)

3.5.2 Sandfyldt sprække

Den effektive apertur (b_p) af en sandfyldt sprække kan beregningsmæssigt bestemmes, som produktet af fyldningsmaterialets permeabilitet (k_p) og den effektive sprække apertur (b_e) af en åben sprække (7):

Den hyppigst anvendte kornstørrelse for granulære fyldmaterialer er mellem- til grovkornet sand med en permeabilitet på 10^-5 – 10^-6 cm^2, svarende til en hydraulisk ledningsevne på 10^-2-10^-3 m/s. Aperturen af en induceret sprække fyldt med mellem- til grovkornet sand vil typisk være fra 0,5 – 1 cm, hvilket ækvivalerer med en effektiv sprækkeåbning på en åbenstående sprække (uden fyldmateriale) på 0,02-0,05 cm (se Figur 3.3). Opmåling af sprække aperturen i hårde bjergarter efter frakturering ligger i denne størrelsesorden. Sprækkeaperturen i dansk moræneler er ekstremt vanskelige at opmåle på grund af deres lille apertur. Ved udtagning af intakte prøver til opmåling af blandt andet apertur kan prøven udsættes for trykaflastninger så den målte sprækkes apertur ikke svarer til in-situ aperturen. På baggrund af tracerforsøg, udført i Ringe på Fyn, kunne aperturen af naturlige åbne sprækker beregnes (Sidle med flere, 1998). I 2,5 meters dybde varierede aperturen mellem 0,110 – 0,158 cm (gennemsnit på 0,143 cm) og i 4 meters dybde mellem 0,065 – 0,127 cm (gennemsnit på 0,094 cm).

Den effektive apertur af åbentstående sprækker kan relateres til den effektive apertur af sandfyldte sprækker. Styrken af ujævnheder (asperiter) på sprækkeoverfladerne vil være forskellige for løse bjergarter og faste bjergarter, således at styrken af ujævnhederne er svagest for de løsebjergarter. Derfor lukker inducerede sprækker sig nemmere i løse bjergarter end i faste.

Styrken af en finkornet løs bjergart (f.eks. moræneler) aftage med stigende vandindhold og formindsket konsolidering. Således vil inducerede sprækker stå åbne i tør moræneler, mens de lukker til under vandmættede forhold. Hvorvidt en sprække lukker er bestemt af en balance mellem spændingstilstanden i bjergarten og belastningstrykket fra den overliggende jord. For en horisontal sprække vil dette forhold svare til produktet af den overliggende jords vægt gange dybden til sprækken plus størrelsen af det undertryk eller sug der kan påføres sprækken inden den overskrider en lokalitetsspecifik kritisk værdi. Dette betyder at både en løs bjergart og en hård bjergart vil kunne holde inducerede sprækker åbne uden fyldmaterialer, hvis bjergartens styrke overstiger bjergartens lukningsstress.

Det kan generelt siges, at en induceret sprække skal fyldes med granulært materiale, hvis styrken af bjergarten aftager, hvis sprækkedybden stiger, eller hvis undertrykket overstiger en kritisk værdi. Figur 3.4 viser skematisk relationerne mellem disse betydende faktorer, der beskriver, hvornår sprækker kan stå åbne eller behøver injiceret fyldmateriale for at kunne holdes åbne.

3.6 Geologiske forhold

De to vigtigste geologiske parametre, der er bestemmende for de inducerede sprækkers resulterende form og orientering, er formationens sejhed, samt jordens in-situ spændingstilstand.

Definition af sejhed (toughness)

Sejhed (toughness) er et bjergartsmekanisk begreb der definere hvorledes en geologisk materiale sprækker op. En sprækkes sejhed er den spænding der behøves til at fremme væksten af en sprække en given længde. Sejhed angives ved produktet af stresskomponenten gange kvadratroden af sprækkens længde. Der skelnes mellem et sejt og et sprødt brud, hvor det sprøde brud er at foretrække ved frakturering.

En sprækkeflade, der er skabt ved naturlige geologiske processer såvel som kunstige processer (f.eks. inducerede sprækker) vil normalt orienteres med sprækkeplaner der står vinkelret på den minimale stressretning i jordlagene. De inducerede sprækker bliver således orienteret horisontalt, når jordlagenes horisontale spændingskomponent er større end jordlagenes vertikale spændingkomponent. Omvendt bliver en induceret sprække orienteret skråt eller vertikalt, hvor den vertikale spændingskomponent er størst (Figur 3.5).

Lagdeling i de geologiske aflejringer er af stor betydning for inducerede sprækkers foretrukne udvikling, idet sprækkerne generelt følger lagdelingen. Der findes desuden eksempler på, at inducerede sprækker udvikles langs en horisontal lagdeling, selv om spændingstilstanden tilsiger, at sprækkerne burde blive vertikale.

Definition af konsolidering

Jordlag, der er blevet konsolideret under belastningstryk, der var større end belastningstrykket, er i dag, er pr. definition overkonsoliderede og hyppigst karakteriseret ved at den horisontale spændingskomponent er større end den vertikale. Figur 3.5 viser skematisk forskellen på sprækkesystemers udvikling i (a) en normalt konsolideret geologisk formation (vertikal sprækkeorientering) og (b) i en overkonsolideret formation (horisontal sprækkeorientering).

Overkonsoliderede danske leraflejringer

Spændingsforholdene i løse bjergarter afhænger bl.a. af jordlagenes konsolideringshistorie, samt variationen af vandmætningen i jorden. Den sidste istids trykbelastning af jordlagene har resulteret i, at disse i dag er overkonsoliderede. Sedimenter der befandt sig under gletscherne har således normalt indbygget en dominerende horisontal spændingskomponent. Eksempler på sådanne lerarter er de fede tertiære lerarter, såsom lillebæltler, septarieler og glimmerler og sandede morænelersaflejringer.

Normaltkonsoliderede leraflejringer

Af normalt konsoliderede danske leraflejringer kan nævnes de meget unge aflejringer såsom postglaciale lerarter eller nutidige dyndaflejringer. Ethvert lerlag kan bringes i en normalkonsolideret tilstand, hvis det udsættes for belastninger, der bringer de effektive spændinger op over de tidligere maksimale spændinger (Harremoës med flere, 1974).

Vertisoler

Bjergarter med stort indhold af lermineraler med svællende egenskaber kan undergå betydelige volumenændringer som følge af ændrede vandmætningsforhold. Cykliske udtørringer og vandmætninger påvirkninger en leraflejring, så der opbygges en horisontal spændingskomponent. Vertisoler er en jordbundstype, der har et højt indhold af svællende lermineraler. Den er mest almindeligt udviklet i subhumide klimater og findes ikke som jordbundstype i Danmark. I USA findes den i mindre områder af sydstaterne (specielt Texas), hvor flere af de fraktureringsprojekter, der er rapporteret i litteraturen, er blevet udført.

Kendskabet til den lermineralogiske sammensætning i danske kvartære aflejringer er meget sparsom. En dansk undersøgelse sammenstiller lermineralogiske data fra 8 lokaliteter på Sjælland og Fyn (Ernstsen, 1998). Undersøgelsen viser store regionale forskelle, samt betydelige vertikale variationer på den enkelte lokalitet. Figur 3.6 viser den regionale udbredelsen af danske lerbjergarter med mere end 15 % lerindhold. Langt hovedparten af disse aflejringer har været belastet af sidste istids gletschere og er dermed overkonsoliderede. Det ses således af Figur 3.6, at på store dele af Sjælland, Fyn og i det østlige Jylland vil der muligvis være potentiale for at etablere inducerede horisontale sprækker ved fraktureringsmetoden.

Regional udbredelse af lerbjergarter med mere end 15 vægt-% ler i Danmark (GEUS, 1998).