| Forside | | Indhold | | Forrige | | Næste |

Modelsimuleringer af PCEoprensning ved kemisk oxidation i moræneler

3 Modelopstilling

• 3.1 Beskrivelse af lokalitet og konceptuel model
  • 3.1.1 Konceptuel model til numerisk model
  • 3.1.2 Datagrundlag
• 3.2 Modelparametre og randbetingelser
  • 3.2.1 Det hydrauliske system
  • 3.2.2 Det reaktionskemiske system

Eksisterende viden om de hydrauliske og geologiske forhold indsamlet på lokaliteten har dannet rammen for den opstillede model mht. strømning, hvor vandtransporten antages at ske i en sandslire indlejret mellem to lerlag. Stoftransporten er ligeledes baseret på eksisterende viden fra det udførte feltarbejde på lokaliteten suppleret med litteraturværdier.

3.1 Beskrivelse af lokalitet og konceptuel model

Geologien omkring lokaliteten er præget af moræneler med forskellige sandslirer indlejret i leren. Den præcise fordeling og placering af sandslirerne er ikke vurderet i nærværende arbejde, men de opstillede modelscenarier tager højde for variationer i den geologiske tolkning.

I det konkrete tilfælde antages det, at sandslirerne som udgangspunkt ligger indlejret med en fast afstand i leren. Under denne forudsætning er det tilstrækkeligt at betragte stoftransporten i én sandslire omlejret af ler med en mægtighed svarende til halvdelen af lertykkelsen mellem hver sandslire. Ud fra disse antagelser kan der opstilles en konceptuel model som illustreret i Figur 3-1.

En del af leren er i Figur 3-1 præsenteret som oxideret som følge af tidligere tilsætninger med kaliumpermanganat. Indholdet af oxidertbart organisk stof er her antaget oxideret. Feltundersøgelserne har vist /1/, at tidligere tilsætninger af kaliumpermanganat har oxideret det organiske indhold i leren i en udstrækning på 2-3 cm.

Klik her for at se figuren.

Figur 3-1: Konceptuel model bestående af en sandslire (rød farve) indlejret i et lerlag der hovedsagelig er reduceret (brun farve) men med en tynd oxideret overgangszone (grøn farve) umiddelbart omkring sandsliren.  Numerisk diskretisering er markeret med sorte kasser fordelt på 47 lag i dybden (1,09 m) og 30 celler i længderetningen (30 m).

I sandsliren og i den oxiderede del af leren sker nedbrydningen af PCE, såfremt der er kaliumpermanganat tilstede. I den øvrige del af leren findes fortsat et væsentligt indhold af oxiderbart organisk stof, som fører til omsætning af kaliumpermanganat i konkurrence med en evt. PCE nedbrydning. I den konceptuelle model antages kaliumpermanganat at omsættes af organisk stof ved indtrængen i den reducerede ler.

3.1.1 Konceptuel model til numerisk model

Den optegnede konceptuelle model præsenteret i Figur 3-1 er konverteret til en numerisk model bestående af 47 numeriske beregningslag i dybden (z-aksen), 30 beregningsceller i længderetningen (x-aksen) og 1 celle i bredderetningen (y-aksen). På denne baggrund beskrives den konceptuelle model af en 2-dimensional numerisk model på 30 m i x-aksen og 1,09 m i z-aksen med i alt 30x47 beregningsceller.

Langs x-aksen er der valgt en fast diskretisering på 1 m, mens der er indlagt en forfinet diskretisering langs z-aksen med følgende fordeling, tabel 3-1:

Tabel 3-1: Diskretisering af model

3.1.2 Datagrundlag

Datagrundlaget for den opstillede model er vist i de vedlagte faktaark i bilag 1 og 2, der er baseret på feltresultater suppleret med litteraturværdier /4,5/. I tabel 3-2 og 3-3 er de værdier, der er anvendt i modelopstillingen, præsenteret.

Tabel 3-2: Fysisk/kemiske parametre anvendt ved modelopstillingen

Tabel 3-3: Hydrauliske parametre anvendt ved modelopstillingen

Den effektive diffusionskonstant er beregnet ud fra den frie diffusionskoefficient D gangen med turtuositeten τ. Sorptionen er ikke medregnet i dette led da modellen tager højde for sorptionsleddet.

3.2 Modelparametre og randbetingelser

3.2.1 Det hydrauliske system

Vandtransporten i den opstillede 2D-model styres af to fastholdte trykrandbetingelser fordelt på alle 47 modellag i dybden. Gradienten er bestemt til 0,028 m/m, hvormed der er et trykfald på 0,84 m over de 30 m. Vandstrømningen sker fra venstre mod højre. Med den anvendte ledningsevne i sandlaget på 1×10^-5 m/s og en effektiv porøsitet på 0,20 opnås en resulterende horisontal porevandshastighed på 44 m/år.

I den konkrete modelopstilling anvendes en enkelt-porøsitets model, hvor der ikke skelnes mellem en mobil vandmængde (effektiv porøsitet) og en fastbundet vandmængde (total porøsitet minus effektiv porøsitet). På den baggrund er der valgt at anvende en porøsitet, der svarer til den totale for at sikre, at stofmængden stemmer overens med den konceptuelle opfattelse af stofmængden i systemet.

I gennem lerlaget optræder samme gradient, der med den anvendte hydrauliske ledningsevne på 5×10^-10 m/s, giver en horisontal porevandshastighed på 0,08 m/år ved en effektiv porøsitet på 0,05.

3.2.1.1 Vandbalancen

Med det opstillede hydrauliske system er vandgennemstrømningen gennem hele tværsnitsarealet 554 l/år pr meter, hvoraf vandgennemstrømningen i leren er negligibel. I scenarierne, hvor ledningsevnen i sandsliren øges med en faktor fem, vil den transporterede vandmængde gennem systemet ligeledes øges med en faktor fem.

Med henblik på at tilføre permanganat som en dynamisk funktion under stoftransportsimuleringerne, er der valgt at indlægge en injektionsboring i sandlaget med en lav ydelse, der periodisk kan tilføre permanganat til systemet som en stepfunktion. Vandbalancen påvirkes ikke af injektionsboringen

3.2.2 Det reaktionskemiske system

3.2.2.1 Sorption og desorption

PCE er initialt lagt ind i modellen således at der er ligevægt mellem sorberet stof og opløst stof, hvor følgende ligning er opfyldt:

        C_{total ×}  ρ_tør = K_d × C_v × ρ_tør + C_v × e                                   (Formel 1)

Tabel 3-4: Parametre styrende for sorptionen

C_total               Den samlede koncentration (mg/kg tørstof)

ρ_tør                  Tørdensiteten (kg/l)

K_d                Fordelingskoefficienten (l/kg)

C_v                     Koncentrationen i væskefasen (mg/l)

ε                  Porøsiteten (-)

3.2.2.2 Reaktionshastighed for nedbrydning af PCE

For at tilfredsstille de observerede data vedr. nedbrydning og nedbrydningsrater er der i modellen indlagt en 1. ordens nedbrydningskonstant på 0,3 time^-1 for PCE samt en halvmætningskonstant på 0,5 time^-1. Disse data er ikke kalibreret i forhold til de observerede 2.ordens nedbrydningsforhold, men er som udgangspunkt  repræsentative for de observerede forhold. Reaktionskonstanterne er anvendt i den oxiderede del af leren og i sandlaget, hvor reaktionen antages at foregå. Dermed haves:

                                                                                                   (Formel 2)

Tabel 3-5: Parametre styrende for reaktion mellem PCE og permanganat

dC_PCE /dt                 Nedbrydningsraten af PCE ved oxidation
                                 med permanganat (time^-1)

K₁                            1. ordens nedbrydningskonstanten for PCE (time^-1)

[PCE]                       Koncentrationen af PCE  (mg/l)

[Permanganat]        Koncentrationen af permanganat (mg/l)

K_Permanganat             Halvmætningskonstanten (time^-1)

Anvendelse af halvmætningskonstanten giver den ønskede 1. ordens nedbrydning. Ved anvendelse af en værdi tæt på nul haves en 0.-ordens nedbrydning.

I modellen anvendes endvidere et nedbrydningsforhold på 0,95 mg permanganat pr mg PCE, svarende massefordelingen af de støkiometriske koefficienter ved reaktionen.

Reaktionen mellem permanganat og det organiske stof er i modellen ligeledes simuleret ved anvendelse af formel 2. Nedbrydningskonstanten og nedbrydningsforholdet er for dette tilfælde sat højt, hvorved overskydende permanganat omsættes ved reaktion med en lille del PCE. Dvs. der sker en vis omsætning af PCE i den reducerede ler da permanganaten diffunderer herind, men massefjernelsen er i modellen begrænset pga. det valgte høje nedbrydningsforhold.

Dette er i overensstemmelse med observationerne fra lokaliteten, hvor permanganat nedbrydes af både PCE og organisk stof i overgangszonen mellem reduceret og oxideret ler, men med en klar dominans af det organiske stof.

3.2.2.3 Diffusion

I modellen er diffusionen ikke stofspecifik, hvorfor der er indlagt en samlet diffusionskonstant svarende til størrelsen for PCE. Dvs. den anvendte diffusionskonstant for permanganat svarer til værdien for PCE. De anvendte værdier repræsenterer den effektive diffusionskonstant.

3.2.2.4 Dispersion

Som følge af den begrænsede modelstørrelse er der anvendt en dispersionskonstant på 0,01 m i horisontal retning og 0,001 vertikal retning.

3.2.2.5 Randbetingelse

Som startbetingelse for basisscenariet er der anvendt en totalkoncentration for PCE der svarer til den observerede totalkoncentration fra jordprøver udtaget fra lokaliteten i forbindelse med det udførte feltarbejde. Totalkoncentrationen er i dette arbejde bestemt til mellem 15 og 50 mg/kg tørstof for hhv. oxideret sand, oxideret ler og reduceret ler. Omregnet til en ligevægtsvæskekoncentration i væskefasen svarer dette til 82 mg/l for alle de tre geologiske enheder. I modellen anvendes denne værdi som det bedste bud på stofkoncentrationen på lokaliteten. Alle modellag tildeles således en startkoncentration i væskefasen på 82 mg/l som initial randbetingelse.

Den anvendte væskekoncentration repræsenteres i modellen af forskellige totalkoncentrationer for de forskellige geologiske dele af systemet, ligesom observationerne fra lokaliteten, pga. forskelle i Kd-værdier, densiteter og porøsiteter givet efter ligevægtsligningen.

Nedbrydningen af PCE er sat til at kunne foregå i sandsliren samt i den oxiderede del af leren umiddelbart omkring sandsliren. For disse enheder anvendes i modellen en reaktionsrate som observeret for materiale indsamlet fra lokaliteten.

Kaliumpermanganat tilføres i modellen som en puls af en måneds varighed med tilførsel af en fast stofmængde. Den tilførte mængde er beregnet således, at koncentrationen af kaliumpermanganat i basisscenariet uden reaktion med PCE bliver 1.000 mg/l i sandlaget umiddelbart efter injektionen. Ved ændringer i det hydrauliske system fastholdes mængden af tilført permanganat i hver puls, men koncentrationen ændres svarende til den ændrede vandflux.

I den reducerede del af leren antages der ikke at ske reaktion mellem PCE og permanganat. Her antages eneste reaktion at være omsætning af permanganat ved reaktion med organisk stof. For at omsætte overskydende kaliumpermanganat i denne del af leren anvendes i modellen et højt nedbrydningsforhold mellem kaliumpermanganat og PCE (10.000 mg permanganat pr mg PCE). Såfremt der er overskydende kaliumpermanganat til stede uden for den reaktive/oxiderede zone, vil det nedbrydes af organisk stof uden at der sker omsætning af PCE.

| Forside | | Indhold | | Forrige | | Næste | | Top |

Version 1.0 November 2007, © Miljøstyrelsen.