| Forside | | Indhold | | Forrige | | Næste |

Retningslinier for opstilling af grundvandsmodeller

Appendix C: Gruppering af udenlandske erfaringer efter milepæle i modelleringsprocessen

C.1 Opstilling af konceptuel model

ASTM standarderne publiceret i perioden 1993-97 (startende med D5457-93) er baseret på litteratur og forskningsresultater fra omkring 1990, som har fokus på strømningsmodellering og forureningstransport i grundvand: NRC (1990), State of California (1990), van der Heijde (1987), USEPA (1987) og Andersson and Woessner (1992). Den danske terminologi svarer meget godt til ASTM standardernes (idet den til en vis grad bygger på den samme litteratur).

ASTM D5447-93 præsenterer modelleringsprocessen, inkl. den feedback som er forbundet med en iterativ modelleringsmetodik præsenteret af Andersson og Woessner (1992). Der lægges vægt på definition af formål med modelleringen og udvikling af en egnet konceptuel model. Der er også en beskrivelse af det relevante indhold i en modelrapport. Mest interessant ved D5457-93 er måske dens tidstypiske "aftryk", idet trin 6 i modelprotokollen (fastlæggelse af nøjagtighedskriterier) ikke nævnt eksplicit i denne standard fra 1993. Ligeledes er trin 9 (usikkerhedsanalyser) heller ikke nærmere beskrevet. De øvrige 10 punkter i protokollen er dog relativt udførligt beskrevet. Netop nøjagtighedskriterier, troværdighed, usikkerhed mm. er emner der først fra midten af 90’erne har fået mere fokus i forbindelse med grundvandsmodellering.

ASTM D5880-95 er en introduktionsguide til strømnings- og stoftransportmodellering. Guiden beskriver en vifte af modelstudier og terminologi, og giver en bred indføring i en generel modelleringsproces, numeriske metoder, fejltyper og krav til dokumentation. Guiden definerer begrebet "model fidelity" (på dansk model fidelitet), som er lånt fra det lyd-elektroniske område. Modelfidelitet defineres den grad til hvilken en modelopsætning afspejler, eller designes til at afspejle det fysiske hydrogeologiske system (Ritchey og Rumbaugh, 1996) – med andre ord, graden af hvilken en modelopsætning designes til at være realistisk. Der arbejdes med 3 forskellige modelklassifikationer: screening, overslagsberegning og akvifer simulering. Screening modeller er de mindst repræsentative af det fysiske system (low fidelity), og kalibreres sjældent i forhold til overvågningsdata. De kan anvendes til foreløbige kvantitative vurderinger (grove beregninger), som input til dataindsamling etc. Overslagsberegninger (på engelsk benyttes termen: ingeniørmæssige beregninger) designes med henblik på at simulere responsen på et hydrogeologisk system som følge af ændringer i de hydrologiske påvirkninger, magasin parametre er randbetingelser. De behøver ikke altid forudsætte en høj grad af overensstemmelse med simuleringer og det hydrogeologiske system, idet de aspekter af modellen som er urealistiske (eller for hvilke der ikke er data) kan designes så de er konservative (det kan f.eks. antages at en ukendt parameter eller påvirkning antager en øvre eller nedre grænseværdi af en realistisk "range" eller interval). Akvifer simulering er high fidelity repræsentationer af det fysiske system, velegnet til simulering af responsen af et system i forhold til arbitrært forudsatte ændringer i de hydrogeologiske forhold. Akvifer simulering er den type værktøj som er påkrævet i forbindelse med en bæredygtig udnyttelse og forvaltning af vandressourcen, specielt hvor der er knaphed på denne.

Definition af formål omfatter præcisering af de specifikke formål med modelsimuleringerne. Denne definition bør indeholde en bestemmelse af det nødvendige analyseniveau (modelkompleksitet), krav til modellens troværdighed når det gælder simuleringernes nøjagtighed, samt vurdering af hvor følsomt det er for projektet, at modelsimuleringerne eventuelt giver ukorrekte eller usikre resultater (D6170-97). Typen af simuleringer der skal udføres med modellen skal fastlægges (D5718-95).

Specifikation af formål bør ideelt set foretages forud for igangsætning af øvrige modelaktiviteter (D5747-93). Modellen bør anvendes som et værktøj med henblik på at bidrage til løsning af et specifikt problem eller besvarelse af specifikke spørgsmål, i stedet for at være et slutmål i sig selv (gw96.04).

Den geologiske ramme består af udbredelse og konfiguration af grundvandsmagasiner og lavpermeable lag. Tykkelse, sammenhæng, lithologi og geologiske struktur af de enkelte enheder som er relevante i forhold til de opstillede formål med modelarbejdet (jf. 4.1) skal beskrives. Magasinsystemet vil ofte udbrede sig udover det afgrænsede modelområde. Udover den detaljerede beskrivelse indenfor modelområdet, bør der som minimum indgå en generel beskrivelse udenfor området.

Den hydrologiske ramme består af den fysiske udbredelse af magasinsystemet, hydrologiske forhold der påvirker eller kontrollerer grundvandsstrømningssystemet, analyse af strømningsretninger, og medie type. Den konceptuelle model bør tage stilling til i hvilken grad magasinsystem mediet kan antages at opføre sig som et porøst medium. Såfremt magasinsystemet er væsentligt opsprækket, bør den konceptuelle model klargøre sådanne forhold. Hydrologisk ramme inkluderer ligeledes randbetingelser, som ikke nødvendigvis er fysiske, men kan ændre sig i tid, såsom grundvandsskel. Trykniveau observationer giver mulighed for vurdering af strømningsrater og -retninger. Derudover kalibreres grundvandsmodellen imod disse værdier. Trykniveau observationer bør tabelleres både rumligt og tidsligt. Analysen af strømningssystemet inkluderer vurdering af både vertikale og horisontale gradienter, afgrænsning af grundvandsskel og strømlinier.

De hydrauliske egenskaber omfatter magasinsystemets vandførende- og magasineringsegenskaber. Specifikke eksempler inkluderer transmissivitet, hydraulisk ledningsevne, magasin-koefficient og frit magasin tal. Hydrauliske egenskaber kan være homogene eller heterogene indenfor modelområdet. Bestemte egenskaber, såsom hydraulisk ledningsevne, kan også have retningsbestemte egenskaber, dvs. anisotropi. Det er vigtigt at dokumentere felt- og laboratorie-målinger af disse forhold med henblik på at afgrænse en acceptable variationsramme som input til modelkalibreringen.

Sources og sinks af vand til grundvandsmagasinsystemet påvirker grundvandets strømningsmønster. De mest almindelige eksempler er oppumpning eller injektion fra/i boringer, infiltration, fordampning, dræn, lækage på tværs af lavpermeable lag og strømning til eller fra overfladevandssystemer. Beskrivelsen af disse forhold i den konceptuelle model omfatter rater og tidslig variation. Der bør opstilles en samlet vandbalance.

Som en del af modelarbejdet bør der gennemføres en analyse af svagheder i datagrundlaget og potentielle kilder til fejl i den konceptuelle model. Den konceptuelle model vil ofte indeholde delområder med usikkerheder som følge af mangel på feltdata. Disse områder identificeres og betydningen heraf vurderes i forhold til formålet med projektet. I tilfælde hvor systemet kan konceptualiseres på mere end en måde, bør alternative konceptuelle modeller beskrives og evalueres.

Valg af modelkode er et vigtigt trin i et modelprojekt, og forudsætter en omhyggelig vurdering af hvordan forskellige alternative modelkoder matcher de givne projektkrav. Der eksisterer mange forskellige modelkoder, som hver har specifikke styrker og funktionalitet men også begrænsninger.

Funktionaliteten af en modelkode kan beskrives som det sæt funktioner og faciliteter som en given kode kan tilbyde mht. beskrivelse af systemets geometri, de simulerede processer, grænsebetingelser og kodens analytiske og operationelle kapacitet (D6170-97).

Et givent modelprojekt indebære et bestemt sæt projektafhængige krav med hensyn til modelleringen. Derfor er det vigtigt at den bedst egnede kode vælges til brug i modelprojektet. Dette er speciel vigtigt i projekter hvor modelleringen er en omfattende opgave eller hvor de beslutninger der skal træffes på baggrund af bl.a. modelleringen er bekostelige.

En systematisk og grundig beskrivelse af projektkrav og egenskaber/potentiale i forskellige modelkoder udgør grundlaget for et effektivt kodevalg.

Der vil sjældent være et perfekt match mellem ønskede modelkode karakteristika eller udvælgelseskriterier og kapaciteten af tilgængelige koder. Udvægelseskriterierne foreslås i D6170-97 opdelt på essentielle og ikke-essentielle kriterier. Modelkoder der ikke opfylder de essentielle krav bør frasorteres fra kandidatlisen. Vigtigheden af en kodes opfyldelse af de ikke-essentielle kriterier bør vurderes f.eks. ved at tildele sådanne vægtfaktorer (dette er dog ret subjektivt).

Tilgængeligheden af eller kendskabet til en bestemt modelkode, kan føre til "modellerings overkill" i form af at man vælger en forud valgt kode, som forudsætter signifikant flere ressourcer til såvel dataindsamling og modelopsætning, end nødvendigt for et givent modelprojekt. En sådan modellerings overkill kan også være et resultat af brugerens manglende evne til at begrænse omfanget/antallet af essentielle kriterier en given kode bør opfylde.

Den opfattelse at brugen af den "bedste" eller mest matematisk avancerede modelkode automatisk vil resultere i troværdige modelsimuleringer eller nøjagtighed er et falsum. Den tekniske kapacitet af modelløren eller modellerings-teamet, som er involveret i modelprojektet, vil oftest have størst betydning for projektets resultater: Simmons and Cole (1985).

Hvis forskellige projektspørgsmål skal besvares, kan der være behov for anvendelse af mere end en enkelt kode. Dette er ofte tilfældet når modelkoder anvendes på forskellige trin i et projekt f.eks. screening, overslagsberegning og detailprojekt. Her nævner D6170 eksempelvis brug af model i forbindelse med et afværgeprojekt. På det tidlige trin i projektet kan modellen benyttes til problemformulering og konceptualisering af systemet. I design fasen benyttes modellen til en screening mellem forskellige alternative afværgeteknikker og til at detailprojektere den valgte approach for afværgeanlægget (tilsvarende forskellige trin er de også i detailkortlægning, zonering og arbejdet med indsatsplaner/sårbare zoner).

Såfremt der i forbindelse med kodeudvælgelses proceduren udvæges en kode, hvor det vurderes at der er behov for yderligere kodeudvikling, så skal der fastlægges en passende kvalitetssikring for denne kodeudvikling og test af den udviklede kode (se D6025-96 / afsnit 4.4).

Baseret på projektformål og konceptuel model (se afsnit 3) så bestemmes de relevante modelfunktioner og disse oversættes i et sæt informative, veldefinerede deskriptioner. D6025-96 indeholder en tjekliste som kan anvendes i dette trin (i alt 14 sider). Det kan nævnes at forhold såsom brugerflade, præprocesserings funktionalitet, postprocesserings funktionalitet, modeltype, primær modelanvendelse, parameterdiskretisering, rumlig orientering, "restart capability", diskretisering i rummet, mættet zone forhold, umættet zone forhold, tilstandsvariable, løsningsmetode, invers modellering/parameteridentifikation, output karakteristik, vandkvalitet, transport processer, randbetingelser og løsningsmetoder mm. for stoftransport fremgår af denne meget omfattende tjekliste.

USGS har udarbejdet metoder og retningslinier for modelkalibrering ved hjælp af invers modellering baseret på ikke lineær regression (Hill, 1998; Poeter and Hill, 1998). Disse retningslinier passer ind i den ovenfor beskrevne modelprotokol, med en udbygning af trinnene vedr. kalibrering, simulering, tilhørende usikkerhedsanalyser og test af forskellige hydrogeologiske tolkningsmodeller (konceptuelle modeller). De af USGS opstillede retningslinier består af i alt 14 gode råd i effektiv modelkalibrering. Som nævnte ovenfor er disse rettet mod den erfarne modellør.

ASTM D5490-93 beskriver teknikker anvendt i forbindelse med kalibrering af en model i forhold til målte feltdata. Guiden beskriver kvantitative (statistiske) og kvalitative mål for graden af overensstemmelse mellem simuleringer og stedspecifikke data relateret til det fysiske hydrogeologiske system. Anbefaler kalibrering forhold til et antal forskellige hydrologiske påvirkninger med henblik på at adressere problemet med "entydighed" .

ASTM D5981-96 definerer kalibrering som en proces hvorved modellens repræsentativitet af den hydrogeologiske ramme, hydrauliske forhold og randbetingelser detaljeres med henblik på at opnå en ønsket grad af overensstemmelse mellem simuleringer og grundvandsstrømnings systemet. Kalibrering kan også defineres som en metode til at varierer randbetingelser, parameterværdier etc. (indenfor et realistisk interval) med henblik på at opnå en acceptabel "match" mellem simuleringer og målte data. Denne sidste definition tillader ikke iterationer i kalibreringsprocessen, der også indebærer en raffinering af den konceptuelle model. Trinnene i kalibreringsprotokollen omfatter 1) fastsættelse af kalibreringsmål, 2) fastlæggelse af acceptable kvantitative nøjagtighedskrav, 3) identifikation af kalibrerings parametre (normalt hydrauliske ledningsevner og magasintal) samt 4) "history matching" (der findes desværre ikke noget godt dansk udtryk for dette begreb). "History matching" er anvendelse af "trial and error" og/eller automatiske metoder (f.eks. invers modellering) med henblik på at opnå den ønskede overensstemmelse mellem simuleringer og det fysiske system. Guiden præsenterer kalibreringsprocessen i deskriptive termer, med reference til ASTM 5490 for kvantitative metoder til fastlæggelse af nøjagtighedskriterier.

Stationære modeller benyttes ofte og disse modeller negligerer magasineringseffekter og kan kun beskrive gennemsnitsstrømningsforhold. Princippet i en stationær model er at man arbejder på en situation hvor det antages at ændringer i tid kan negliceres. Observationerne til en stationær kalibrering stammer fra en dynamisk situation og dette kan medføre alvorlige fejl, for systemer med en stor langtidshukommelse.

C.4 Modelsimulering og usikkerhedsanalyse

ASTM D5611-94 beskriver teknikker til udførelse af følsomhedsanalyser med henblik på tilvejebringelse af kvantitative relationer mellem modelresultater og hydrauliske parametre eller randbetingelser. Følsomheden af en model er variationen af en eller flere modeloutput (f.eks. trykniveau eller vandbalance) som følge af variationen i en eller flere input (normalt hydraulisk ledningsevne eller randbetingelser). For at fastlægge usikkerheden på modelresultater, skal denne proces udføres for både kalibrerings og simulerings simuleringerne. Guiden introducerer følsomhedstyperne I til IV, hvor IV indikerer betydelig modelprognose usikkerhed, fordi ændringer i input for denne type producerer ikke signifikante effekter på kalibreringen, men signifikante effekter på simuleringerne. Dette indikerer at uafhængige målinger eller bestemmelse af disse "sensitive" parametre er kritiske med henblik på at reducere usikkerheden.

ASTM D5718-95 udstikker forslag til grafisk og skreven præsentation af modelrapporter, så vel som anbefalinger til arkivering af modelopsætning, med henblik på inkludering af dokumentation af information genereret under udviklingen af modellen.