| Forside | | Indhold | | Forrige | | Næste |

Afgivelse af organisk stof fra polymere materialer - mikrobiel vækst

9 Modellering af AOC-data

Ved AOC-metoden fastsættes AOC-værdien ud fra en vækstkurves maksimale værdi. På denne måde vil prøver med vidt forskellige vækstkurveforløb (som skitseret på Figur 24) få tillagt den samme AOC-værdi, blot der er opnået samme maksimale bakterieantal. Der er i projektet (og i forbindelse med andre forsøg udført på IMT) observeret en generel tendens til, at jo højere substratkoncentrationer er, desto tidligere i inkubationsforløbet opnås den maksimale bakteriekoncentration, og desto hurtigere falder vækstkurven igen. Forskelle i vækstkurveforløb kan desuden skyldes, at forskellige substrater ikke er lige biotilgængelige for bakterierne, og således vil blive omsat med forskellig hastighed. Der går således information tabt ved ikke at benytte det fulde vækstkurveforløb til fastlæggelse af AOC-værdien. Inddrages hele vækstkurveforløbet (inklusiv decay) vil der formentlig også kunne siges noget om substraternes tilgængelighed, og en mere korrekt AOC-værdi fastlægges. En bedre bestemmelse af AOC-værdien kunne således tænkes opnået, hvis denne fastsættes ud fra en modellering over alle punkter på vækstkurven.

Figur 24:
Skitsering af to forskellige mulige vækstkurveforløb ved udførelse af en AOC-bestemmelse.

9.1 Modelleringen

En typisk vækstkurve for et batchforsøg kan opdeles i tre faser, nemlig lag-, vækst- og henfaldsfasen. I lagfasen er den bakterielle vækst endnu ikke startet, fordi bakterierne endnu ikke har dannet de nødvendige enzymer. I vækstfasen vokser bakterierne eksponentielt indtil væksten begrænses af en faldende substratkoncentration. Når substratet er opbrugt, begynder bakterierne at dø eller gå over i en hvilefase, hvor de ikke umiddelbart kan vokse på traditionelle medier, dvs. antallet reduceres, hvilket kendetegner henfaldsfasen. Lagfasen for en renkultur varer sjældent mere end nogle få timer, hvilket betyder, at den kan negligeres i forhold til det samlede vækstforløb.

Ved den traditionelle AOC-bestemmelse fastlægges hele vækstforløbet ved løbende kimtalsbestemmelser, men det er kun den maksimale bakteriekoncentration i vækstforløbet, der anvendes til beregning af AOC-værdien. Det kan være svært at opnå en sikker bestemmelse af AOC-værdien, fordi kimtalsbestemmelser generelt er behæftet med væsentlig måleusikkerhed. En modellering over hele datasættet kan reducere usikkerheden i AOC-bestemmelsen, da den enkelte måling indgår med mindre vægt.

Ved modelleringen anvendes den basisviden, der er knyttet til bakteriel vækstkinetik. Således kan tilvæksten af bakterier modelleres som en dynamisk proces, hvor væksten beskrives med et simpelt Monod udtryk, kombineret med henfald. Henfaldet kan antages at være proportionalt med antallet af bakterier. Den samlede ligning for tilvæksten af bakterier bliver således:

Hvor X er bakteriekoncentrationen, C er substratkoncentrationen, t er tiden, m _max er observeret maksimal væksthastighed, K_s er halvmætningskonstant og k_henfald er henfaldskonstant.

Fjernelsen af substrat fra vandfasen kan så beskrives som:

Hvor Y er udbyttekonstanten, der i dette tilfælde er bestemt ved P17s vækst på acetat.

Modellen blev opstillet i programmet AquaSim version 2.0 /Reichart, 1995/. For prøver (vækstkurver) blev startkoncentrationen af substrat estimeret af modellen, mens startbiomassen for den respektive serie blev bestemt som et gennemsnit af de målte kimtal umiddelbart efter podningen. Væksthastighed (m _max), halvmætningskonstant (K_s) og henfaldskonstant (k_henfald) blev ved hjælp af modellen bestemt som globale parametre, dvs. fælles for alle vækstforløbene.

9.2 Modelleringsresultater

Datasættene fra undersøgelsen af forskellige S/V-forhold og udvalgte materialer var umiddelbart mest velegnede som grundlag for modelleringen, da begge undersøgelser omfattede et stort antal sammenhørende prøver. 20 vækstkurver fra S/V-undersøgelsen (Kapitel 7) og 29 ikke-kontaminerede vækstkurver fra undersøgelsen af fem polymere materialer (Kapitel 8) blev indlæst og anvendt til parameterestimation.

Generelt syntes modellen at give en god beskrivelse af de målte data. To eksempler på modellering af vækstkurver er vist i Figur 25.

Figur 25:
Eksempel på modellering af vækstkurver med data fra Kapitel 7.

Resultatet af parameterestimationen for S/V-undersøgelsen er angivet i Tabel 18 sammen med værdierne fra den almindelige AOC. Tilsvarende blev AOC-værdierne fra undersøgelsen af udvalgte materialer estimeret (Tabel 19).

Fra modellerne kan der, udover AOC-værdien, yderligere uddrages information vedrørende bakteriernes vækstkinetik. Således kan væksthastighed, halvmætningskonstant og henfaldskonstant bestemmes direkte udfra modellen (Tabel 20). Især væksthastighed og halvmætningskonstant kan have interesse i forhold til en vurdering af nedbrydeligheden af de fra plastmaterialerne afgivne stoffer.

Tabel 18:
AOC_P17-værdier bestemt ved parameterestimation i AOC-model sammenholdt med værdier fra den almindelige beregning. Data fra undersøgelse af forskellige S/V-forhold. - : Ekstrakter der ikke blevet taget med i beregninger (Bilag H); i.m.: ikke modelleret.

På trods af det næringsfattige miljø voksede bakterierne i forsøget med overraskende høj hastighed. Bakteriernes estimerede væksthastighed var sammenlignelige med værdier observeret i aktiv slam anlæg, derimod var halvmætningskonstant og henfaldskonstant væsentligt lavere /Henze et al. 1997/.

I Monod-modellen er halvmætningskonstanten og væksthastigheden stærkt korrelerede, hvorfor der stilles store krav til datamaterialet. Anvendelsen af væksthastighed og halvmætningskonstant som globale parametre forudsætter, at substratomsætningen er ens i de målte vækstforløb, hvilket i teorien kun er tilfældet, hvis der er tale om det samme stof. Generelt bør de globale parametre kun anvendes for nært beslægtede stoffer, hvilket imidlertid kan være vanskeligt at opnå i praksis. De globale variable kan derfor ikke opfattes som et udtryk for P17s generelle vækstkinetik, men er kun gældende for det specielle tilfælde. Mere generelle udtryk for de globale parametre kræver, at forsøgene udføres med den samme type substrat ved forskellige koncentrationer, som i tilfældet med undersøgelse af forskellige S/V-forhold eller ved fremstilling af AOC-standardkurver på kendte kulstofkilder.

Af modelleringen fremgik det tydeligt at kurvetilpasningen til datasættet fra S/V-forholdsundersøgelsen var væsentligt bedre end undersøgelsen med udvalgte materialer. Dette blev til dels afspejlet af at værdien for halvmætningskonstanten i undersøgelsen af udvalgte materialer var høj i forhold til de undersøgte AOC-koncentrationer (1. ordens vækst), hvilket antyder at Monod modellen var ikke var velegnet til beskrivelse af vækstforløbene.

Sammenlignes de to beregningsmetoder ses en afvigelse på ca. 7%, idet modelleringen giver systematisk lavere AOC-værdier (Figur 26). Afvigelsen afspejler til dels, at man ved at benytte ekstremværdier i den almindelige beregning af AOC begår en systematisk regnefejl. En målefejl, der giver et større tal vil blive vægtet højere i forhold til en målefejl, der giver et mindre tal. Således opstår den paradoksale situation, at jo flere målinger man foretager, jo større er sandsynligheden for en høj AOC-værdi.

Figur 26:
Sammenligning mellem beregningsmetoder for AOC-værdier.

Målefrekvensen bør generelt tilpasses den type af information, der skal uddrages af kurveforløbene. Ønskes f.eks. en god bestemmelse af bakteriernes vækstkinetik, er det vigtig at fokusere prøvetagningen omkring den indledende vækstfase. Desuden bør der så vidt muligt udføres forsøg med forskellige startkoncentrationer af substrat.

Samlet set vil en modellering mindske betydningen af usikkerheden på et enkelt punkt og den vil desuden kunne give oplysninger om væksthastigheden og dermed tilgængeligheden af substratet. Dette giver mulighed for at foretage en objektiv analyse af data fra AOC-bestemmelsen For at kunne anvende en modellering til fastlæggelse af AOC-værdier er det dog nødvendigt i langt større omfang at undersøge modelparametrenes afhængighed af substratkoncentration og substrattype.