Arbejdsrapport fra Miljøstyrelsen 35/2006 – En Model til Fremskrivning af Isag Data

En Model til Fremskrivning af Isag Data

2 Metode

Udgangspunktet for den udviklede model FRIDA (FRemskrivning af Isag DAta) er, at genereringen af affald er relateret til den økonomiske aktivitet; ændres den økonomiske aktivitet, ændres mængden og sammensætningen af det affald, der genereres. Modellen fremskriver mængden af affald opdelt på kilder og de enkelte fraktioner i ISAG.

Teoretisk set er modellen en hybrid mellem to typer af modeller:

En scenario model med konstante affaldskoefficienter og
En økonometrisk model, hvor udviklingen i affaldskoefficienter fremskrives ud fra den observerede udvikling i perioden 1994 til 2003.

I scenariomodellen relateres affaldsmængden udelukkende til en økonomisk aktivitet, og pr. økonomisk aktivitet forudsættes mængden af affald af en given fraktion fra en given kilde at være konstant over tid. I den økonometriske model testes om affaldsmængden pr. økonomisk aktivitet er konstant over tid, eller om yderligere variabler skal inkluderes for at forklare den observerede udvikling i perioden 1994 til 2003. Som udgangspunkt forsøges udviklingen i affaldsmængden forklaret ved en økonomisk aktivitet, befolkningsudviklingen og tiden, dvs.

w=ƒ(X,pop,T)

hvor

w er affaldsmængden af en given fraktion fra en given kilde
X er en aktivitetsvariabel
pop er befolkningen eller antal husstande
T er tiden

I modellen er det valgt at beskrive sammenhængen ved en log-lineær relation, hvor koefficienter fortolkes som elasticiteter. Den generelle ligning kan således skrives som:

log(w)= a₀+a₁·log(X)+a₂·log(pop+a₃·T) eq.(1)

hvor a₀,a₁,a₂,a₃, er parametre der estimeres eller fastsættes udfra teoretiske overvejelser.

Fortolkningsmæssigt siger eq.(1), at hvis aktiviteten stiger 1 %, stiger affaldsmængden a₁ %; stiger befolkningen 1 %, stiger affaldsmængden a₂ %, og over tid stiger affaldsmængden relativt a₃ pr. år. Er a₃=0.01 vokser affaldsmængden således 1 % pr. år. Sættes a₁=1.0 og a₂=0.0, reduceres ligningen til en trendmæssig udvikling i affaldskoefficienten, og forudsættes yderligere, at a₃=0.0, reduceres modellen til en konstant affaldskoefficient a₀ estimeret som den gennemsnitlige affaldskoefficient i observationsperioden. Bindes denne ligning til at ramme affaldsmængden i et basisår f.eks. sidste år i observationsperioden, reduceres modellen til scenariomodellen, der generelt er formuleret som:

w=c·X eq.(2)

hvor c er affaldskoefficienten i basisåret.

Pålægges eq.(1) sluttelig restriktionen a₂=1-a₁, er fortolkningen, at affaldsmængden pr. capita eller pr. husstand afhænger af aktiviteten pr. capita eller husstand samt af tiden. Denne formulering testes udelukkende for affald fra husholdninger.

I modellen er eq.(1) estimeret for de store fraktioner:

diverse brændbart (19)
diverse ikke-brændbart (23)
papir&pap (50)
organisk affald (53)
jern&metal (56) og for
byggeaffald (58, 59, 60, 61, 62)

Estimationsperioden er 1994-2003, og typisk reduceres ligningen til en trendmæssig udvikling i affaldskoefficienten (dvs. eq.(1) pålægges restriktionerne a₁=1.0 og a₂=0.0). For affaldsmængder fra husholdningerne er aktivitetsvariablen det private forbrug eller dele af dette, og for affald fra erhvervsmæssige kilder er aktivitetsvariablen produktionen i de relevante erhverv/brancher i ADAM. Modellen er normeret, så den passer i seneste observationsår (2004). Desuden inkluderer modellen en facilitet, så det i en fremskrivning er muligt at moderere eller helt fjerne effekten af de estimerede trende dvs. effekten af a₃*T.

Endelig inkluderer FRIDA også affald fra sekundære kilder, dvs. affald fra

Oparbejdningsanlæg
Komposterings- og biogasanlæg
Forbrændingsanlæg
Deponeringsanlæg

Udgangspunktet for denne modellering er en forudsætning om konstante behandlingsandele for de enkelte fraktioner, dvs. for den enkelte fraktion fordeles affaldsmængden på de 4 behandlingsformer v.hj.a. andelene i basisåret. For at få de totale mængder pr. behandlingsform summeres over fraktioner. Herefter forudsættes for den enkelte fraktion (f.eks. diverse brændbart) at mængden, der kommer fra den enkelte behandlingsform (f.eks. oparbejdning), er en konstant andel af mængden af behandlet (oparbejdet) affald. Som en tilnærmelse beregnes den totale mængde affald pr. behandlingsform udfra affald fra primære kilder, og affaldsmængder for de enkelte fraktioner sættes i forhold hertil. For 2003 er forholdet mellem den beregnede mængde fra primære kilder og den totalt behandlede mængde 0,94 for oparbejdning, 0,89 for forbrænding og 0,82 for deponering. Dvs. affald til oparbejdning kommer næsten udelukkende fra primære kilder, mens der til forbrænding kommer en del fra oparbejdnings- og deponeringsanlæg, og en del af det deponerede affald kommer fra oparbejdnings- og forbrændingsanlæg. Set i forhold til øvrige usikkerheder i en affaldsfremskrivning vurderes denne modelmæssige tilnærmelse ikke at være kritisk.